在小学数学课堂教学中，真正意义上的学习应是学生以积极的心态，在已有知识经验的基础上对新问题进行积极探索、主动建构的过程。那么，怎样培养学生的探究能力呢？通过多年的教学实践与思考，我认为，在教学过程中教师应把握好知识的呈现方式，使学生主动地参与学习，从而培养学生探究知识的能力。
一、猜想——论证的方式
科学史上的许多伟大的发现和发明都缘于人们的大胆猜想。由于猜想，人们产生了创新动力，许多神话变成了现实。科学家曾言：人们不可能做的事，往往不是由于缺乏金钱和力量，而是由于缺乏想象。所以，教师要鼓励学生“异想天开”，提出独特见解，然后再让学生用自己的方法验证，把猜想变为现实，使学生的求异思维能力得到发展。
如在教学“比的基本性质”时，可这样引导学生猜想、论证。
⑴分组讨论，进行猜想。除法和分数都有各自的性质，而比又与除法、分数有着密切的联系，那么比是不是也有性质呢？
⑵交流讨论，提出猜想。
⑶各自验证，全班交流。
⑷学生概括，总结出比的基本性质。
二、实践——发现的方式
心理学家皮亚杰说：儿童智力活动是与他周围物体的作用密切联系在一起的。也就是说，儿童的理解来自他们作用于物体的活动。由于小学数学具有高度的抽象性，学生又缺乏感性经验，因此，只有通过亲自操作，获得直接经验，才能进行正确的概括，形成概念和法则，最后达到灵活运用知识，能力有所提高。 如教学“梯形的面积”时，可采用如下呈现方式：
⑴启发思考：平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的？三角形呢？你能把梯形转化成已经学过的图形，计算出它的面积吗？组织学生观察比较，得出结论？
⑵学生实验：我们在推导三角形的面积计算公式时是怎样做的？现在呢？让学生借助两个完全一样的梯形，按要求分组实验。
⑶交流实验结果。
⑷得出结论：
每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
三、讨论——归纳的方式 学生知识的掌握要经过一个内化的过程，教师要充分提供表象，遵循从具体到抽象的认知规律，使学生具体形象的感知过程内化为学生脑中的智力活动。与此同时，教师还要给学生提供讨论的机会，促使学生归纳新知识，形成新概念。
如教学“积的变化规律”时，可以采用“讨论——归纳”的方式把知识呈现给学生。
投影出示：
⑴ 32＝6 ⑵ 320＝60 ⑶ 3200＝600 ⑷ 3400＝1200
⑴提出讨论问题：
①第一个因数变化了没有？第二个因数变化了没有？积变化了没有？
②从上往下比较，第⑵、⑶、⑷式与第⑴式比，其中一个因数没有变，另一个因数分别怎样变化？积各有什么变化？
⑵学生观察讨论。
⑶引导学生归纳积的变化规律。
四、争论——统一的方式
在教学过程中，诱发学生争论能使他们学习情趣高涨，营造出人人想探究，个个能创造的良好局面。学生只有通过争论，才能激发灵感，激发创造，促使他们深入探究，最后达成共识。
如教学“分数的大小比较”时，可进行如下设计：
⑴复习旧知，唤起回忆。你学过哪几种分数大小的比较方法？
⑵学习新知，诱发“争论”。怎样比较4/5和6/7的大小呢？讨论时，学生展开了“争论”。甲说：因为这两个分数分母不同，所以我先通分再比较；乙说：我认为把它们的分子变成一样，比较起来容易些；丙说：我认为1－＝，1－=，因为，所以。我觉得这样比较更容易。
对于上述几位学生的比较方法，教师在鼓励学生有创见的同时，应引导学生掌握解决这一类问题的一般方法。
⑶共同归纳，达成统一。比较分数的大小，方法很多，一般先通分再比较。有些特殊的分数也可以用特殊的方法，这样比较起来更方便。