第十章 圆

★重点★①圆的重要性质;②直线与圆、圆与圆的位置关系;③与圆有关的角的定理;④与圆有关的比例线段定理。

☆内容提要☆

一、圆的基本性质

1。圆的定义(两种)

2。有关概念：弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。

3。“三点定圆”定理

4。垂径定理及其推论

5。“等对等”定理及其推论

5.与圆有关的角：⑴圆心角定义(等对等定理)

⑵圆周角定义(圆周角定理，与圆心角的关系)

⑶弦切角定义(弦切角定理)

二、直线和圆的位置关系

1。三种位置及判定与性质：

2。切线的性质(重点)

3。切线的判定定理(重点)。圆的切线的判定有⑴…⑵…

4。切线长定理

三、圆换圆的位置关系

1。五种位置关系及判定与性质：(重点：相切)

2。相切(交)两圆连心线的性质定理

3。两圆的公切线：⑴定义⑵性质

四、与圆有关的比例线段

1。相交弦定理

2。切割线定理

五、与和正多边形

1。圆的内接、外切多边形(三角形、四边形)

2。三角形的外接圆、内切圆及性质

3。圆的外切四边形、内接四边形的性质

4。正多边形及计算

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中心角：

内角的一半：(右图)

(解Rt△OAM可求出相关元素，、等)

六、一组计算公式

1。圆周长公式

2。圆面积公式

3。扇形面积公式

4。弧长公式

5。弓形面积的计算方法

6。圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算

七、点的轨迹

六条基本轨迹

八、有关作图

1。作三角形的外接圆、内切圆

2。平分已知弧

3。作已知两线段的比例中项

4。等分圆周：4、8;6、3等分

九、基本图形

十、重要辅助线

1。作半径

2。见弦往往作弦心距

3。见直径往往作直径上的圆周角

4。切点圆心莫忘连

5。两圆相切公切线(连心线)

6。两圆相交公共弦