1930年毕业于南开大学，1931年考人清华研究院，成为中国国内最早的数学研究生之一。1934年，他毕业于清华研究院，同年，得到汉堡大学的奖学金，赴布拉希克所在的汉堡大学数学系留学。在布拉希克研究室他完成了博士论又，1936年获得博士学位。
对数学有重大贡献，尤其是几何学方面。他的成就对现代数学的许多分支都产生了深刻的影响。
1982年，他回到南开大学，捐款在数学系设立数学奖学金。
1984年，他辞去美国国家数学研究所所长的职务，正式应聘到南开大学担任南开数学研究所所长。还担任了中美科技交流协会主席以及北京大学、南开大学和暨南大学等校的名誉教授。
几年来，他为祖国数学界举办三项大活动：一是在中国召开每年一次的国际微分几何、微分方程会议；二是开办暑期数学研究生教学中心；三是每年派20名中国数学研究生赴美国参加“项目”的研究。
1984年获得沃尔夭数学奖。