学材分析
已经学了比、除法、分数之间的关系,再来学会化简比的方法。
学情分析
根据比与除法、分数之间的关系,利用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。重点理解比的基本性质。难点正确应用比的基本性质化简比。
学习目标
1、理解比的基本性质。2、正确应用比的基本性质化简比。3、培养学生的抽象概括能力,渗透转化的数学思想。
导学策略
引导学生发现比的基本性质。
教学准备
习题准备
老师活动:
一、复习引入
(一)复习商不变的性质
1.谁能直接说出6025的商?
2.你是怎么想的?
3.根据是什么?
(二)复习分数的基本性质
根据是什么?内容是什么?
(三)求比值
二、讲授新课
我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质,联想这两个性质,想一想:在比中又有什么样的规律?
(一)比的基本性质
1、出示8∶4和2∶1这两个比。
2.教师提问
这两个比有什么共同点吗?
这两个比有什么不同点吗?你是怎么想的?
(1)教师板书:比的前项和后项同时
乘以或者同时除以相同的数(0除外),比值不变.
板书课题:比的基本性质
(2)教师强调:同时相同0除外几个关键词
(二)化简比
1.练习引入
学校有8个篮球,12个排球,篮球和排球个数的比是多少?
(1)篮球和排球的个数比是8∶12
(2)篮球和排球的个数比是2∶3
讨论:篮球和排球的个数比是写成8∶12好,还是写成2∶3好?
2.最简单的整数比
最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数,如2∶3就是最简单的整数比.
3.化简比
例1.把下面各比化成最简单的整数比.(1)14∶21=(147)∶(217)=2∶3讨论:化简整数比的方法是什么?
(2)∶=(18)∶(18)=3∶4
(3)1.25∶2=(1.25100)∶(2100)=125∶200=5∶8
1.25∶2=(1.254)∶(24)=5∶8(更好)
讨论:怎样把小数比化成最简单的整数比?
4.小结化简比的方法
(1)都化成整数比
(2)利用比的基本性质把比的前、后项同时除以它们的最大公约数,直到前、后项互质为止.
(三)区别化简比和求比值
1.练习
化简比:化成最简单的整数比
比值:求出商。
25∶100
4.2∶1.4
例如:25∶100化简比的结果是,读作1比4,求比值的结果是,读作四分之
三、巩固练习
(一)化简比
(二)选择
(三)思考题
六一班男生人数是女生的1.2倍,男、女生人数的比是(),男生和全班人数的比是(),女生和全班人数的比是().四、课堂小结通过今天的学习,你学到了哪些新知识?什么是比的基本性质?怎样化简比?
五、课堂作业:《伴你成长》
学生活动;
口答。
约分:
通分:
3∶28∶47∶2127∶95∶2516∶424∶52∶1
(比值都相等)
(前项和后项都不同)
我们可以说8∶4和2∶1相等吗?
(1)根据比与除法的关系(商不变的性质)
8∶4=84=(84)(44)=21=2∶1
(2)根据比与分数的关系(分数基本性质)
8∶4=2∶1
3.学生尝试概括比的基本性质(演示比的基本性质)
讨论:分数比怎么化简?为什么要乘上18?乘上9可以吗?
2.讨论:化简比和求比值的区别是什么?
区别:化简比的结果还是一个比,是一个最简单的整数比;求比值的结果是一个数.
6∶10∶0.3∶0.4
12∶21∶20.25∶1
1.1千米∶20千米=()
(1)1∶20(2)1000∶20(3)5∶1
2.做同一种零件,甲2小时做7个,乙3小时做10个,甲、乙二人的工效比是()
(1)20∶21(2)21∶20(3)7∶10
教学反思:化简比中小数与小数的比学生掌握的不够。