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设立车站

2015-10-11

教学目的:

1、会利用已知条件,求有关值。

2、利用方程的知识解决实际问题。

3、通过实际问题的解决,提高数学应用意识和能力,进一步培养学生学习的趣味性。

教学重点:列代数式。

教学难点:列方程。

教法:启发式。

教学过程:

一、问题情境。

公交公司要在1号楼和2号楼之间增加一个车站,1号楼每天大约有100人乘车,2号楼每天大约有50人乘车,两幢楼间的距离为600米。

(过渡教材P10页)

二、问题的解决。

(1)如果车站的位置与2号楼的距离为X米,用代数式表示两楼的所有乘车人到车站的总和正确的是()米。

A、50XB、100(600-X)C、50X+100(600-X)

(2)填表。

X/米0100200300400500600

所有乘车人

到车站距离

总和/米600005500030000

(3)你发现了什么规律?

(车站离1号楼越近距离和越小)

(4)有人提出车站设在1号楼,虽然距离总和最小,但2号楼的乘客走得太远也不公平,于是公交公司推出下面两种方案:

方案一:车站设在两个楼的正中间,即X=300,这时,1号楼和2号楼的所有乘车人到车站的距离和分别为米、

米。1号楼的距离和比2号楼的距离和多米。

方案二:设置车站的位置符合1号楼所有乘车人到车站的距离和等于2号楼所有乘车人到车站的距离和。车站应设在哪儿?

用代数式表示:1号楼所有乘车人到车站所走距离总和为米。

2号楼所有乘车人到车站所走距离总和为米。

按公司要求,所列方程为:

解得:X=

所以汽车站应设在距离2号楼米的地方。

思考:1、这样设立车站有道理吗?为什么?

2、若没车站距1号楼X米,又怎样列方程?

三、试一试,取奶站设在哪里?

1

号楼

2

号楼

A

号楼

取奶站

100

800

订牛奶户数

西区1号楼80

西区2号楼70

东区A号楼120

设置一个取奶站,方便上述三栋楼居民取奶。牛奶公司认为取奶站设置要符合:东区(A号楼)所有取奶人每日到奶站所走距离之和等于西区(1号楼与2号楼)所有取奶人每日到奶站所走距离之和。

设取奶站距东区A号楼X米,请你求出X.。

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