教学目标
1.理解循环小数的意义,初步认识有限小数和无限小数。
2.通过观察、比较,培养学生抽象、概括的能力。
3.向学生进行辩证唯物主义对立统一观点的教育。
教学重点
理解循环小数的意义,并能用循环小数的近似值表示除法的商。
教学难点
理解循环小数的意义,并能用循环小数的近似值表示除法的商。
教学过程
一、复习引新
(一)求下面各数的近似值(保留两位小数)
54.246 7.685 5.354 14.2971
(二)分组计算下面各题
3.455 103 58.611
讨论:为什么第一道题做得快,第二道题和第三道题做得慢?
二、学习新课
(一)观察思考:第二道题和第三道题的商有什么特点?想一想,这是为什么?
(第二道题因为余数重复出现1,所以商就重复出现3,总也除不尽;第三道题因为余数重复出现3和8,所以商就重复出现27,总也除不尽。)
教师把重复出现的余数用红笔圈出。
(二)比较异同
思考讨论:第一道题和第二道题、第三道题的商小数部分的数位有什么不同?
(第一道题除得尽,商的小数部分的位数是有限的,第二道题和第三道题除不尽,商的小数部分的位数是无限的)
教师说明:当小数部分的位数是无限的,可以用省略号表示。
(三)建立概念
小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
(四)循环小数
1.像第二道题的商0.3333,第三道题的商5.32727就是循环小数
2.思考
(1)这两道题的商有什么特点?
小结:小数部分的一个数字或几个数字重复出现
(2)小数部分的数字重复出现的地方有什么区别?
小结:小数部分从某一位起,数字开始重复出现
3.概括循环小数的意义
一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。
4.加深理解:循环小数后边的省略号表示什么?(小数部分的位数是无限的)
教师说明:循环小数是无限小数
5.简便写法:3.33写作 ,5.32727
练习:判断下面的数,哪写是循环小数,为什么?是循环小数的用循环点表示。
0.875 2.7373 5.2858585 3.1415926535
(五)教学例9
一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油,行驶一段路程以后用去了 .大约用去了多少千克汽油?(保留两位小数)
1.列式解答
1306=21.66621.67(千克)
答:大约用去21.67千克汽油。
2.强调:(1)保留两位小数,要在千分位上四舍五入;
(2)用四舍五入法得到的近似值要用表示。
三、巩固概念,强化练习
(一)下面各小数
0.3737 2.855
5.306306 7.6
有限小数有( )
无限小数有( )
循环小数有( )
(二)判断
1. ( )
2. ( )
3. ( )
4. 是循环小数,也是无限小数。( )
5.所有的循环小数都一定是无限小数。( )
(三)比较两个数的大小。
0.33○ ○1.233 ○
四、课后作业
(一)计算下面各题,哪些商是循环小数?
5.79 14.211 58 107
(二)下面的循环小数,各保留三位小数写出它们的近似值。
1.29090( ) 0.083838( )
0.4444( ) 7.275275( )
五、板书设计