曾有人认为，计算教学没有什么道理可讲，只要不断练习，计算技能就会形成。其实不然！不经过理解的计算是没有灵魂的。题海战术和机械训练只会使学生丧失对数学的兴趣。

1. 算理与算法的意义和本质

算理——计算的理论依据，由概念、性质、定律等构成的数学基础理论知识。

算法——计算的基本程序和方法，通常是算理指导下的一些认为规定。

“在基本技术能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。

算理为什么要直观呢？

这是计算原理的抽象性与儿童思维的具体性所决定的。只有在直观具体中充分理解算理，才能促进计算技能的形成。

2. 算理直观促进儿童的理解

理解的三级水平“是什么”“真么样”“为什么”。例如人教版三年级上册数学《一位数乘两位数》一只猴子说“我踩了14个桃子，另一只猴子说“我也踩了14个桃子”，让学生看图提出问题是“两只猴子一共摘了多少个桃子？”真么计算呢？有的学生说“14+14=”还有的说“14×2=”，乘法怎么计算呢？这是要在充分直观中理解算理：操作小棒得出得数（动作思维）、观察图例算出得数（形象思维）、分步口算算出得数（逻辑思维）。

算法为什么要抽象呢？因为不抽象会影响计算效率，会影响应用效果，会影响素养形成。

计算教学既需要让学生在直观中理解算理，也需要让学生掌握抽象的法则，更需要让学生充分体验由直观算理到抽象算法的过渡和演变过程。

建立在直观理解算理的基础上的抽象算法，既是算理与算法的对接，也是具体与抽象的对接。最好的对接不是简单的拼接，也不是强加的嫁接，而是内在的无缝对接，是从算理中生长出算法，是一种无痕的艺术。

张景中院士说过:“计算是具体的推理,推理是抽象的计算。”作为思维发展载体的计算教学，需要把培养学生推理能力作为持久的目标。