第七课时 解决问题（一）
【教学内容】
课本第19页例1，及相应的练习题。
【教学目标】
1、尝试探索运用所学知识解决问题的方法，培养学生的运用意识和解决实际问题的能力。
2、在与他人合作、交流的基础上，会进行反思和总结并形成解决具有“相遇”问题特征的数学问题的基本策略，同时体会解决问题策略的多样性。
3、在解决问题的过程中，使学生获得问题解决的积极的情感体验。
【教学重、难点】
认识具有“相遇”问题特征的数学问题的基本特征，形成解决这类数学问题的基本策略。
【教学过程】
一、 复习引入
（课件出示）
教师:请同学们自己解决这道题，然后说说你是怎样思考的？
学生汇报自己的想法：要求“余刚家与少年宫相距多少米？”就是求余刚行走的路程，路程=速度×时间，时间是5分钟，要先算。
所以5×75=375（m）。
教师：这是一道行程问题，所涉及到的基本数量关系是：路程=速度×时间。
我们研究的是一个人行走在家和少年宫之间的问题，如果是两个人从各自的家同时出发相向而行会出现哪些情况？大家分析一下。
（组织学生讨论）
教师：好，我们今天一起来解决两人相向而行的问题。
二、 进行新课
（课件出示例1）
教师:请同学们先看看屏幕，仔细观察，你获得了哪些信息？
1、理解信息。
两人的速度各是多少？两人行走的时间各是多少？（行走时间相同）为什么？（两人约定同时从家出发，经过5分钟正好相遇）。
两人行走的方向是怎样的？什么是相向而行？请两个同学上台表演一下。
2、分析问题。
由于两人同时出发相向而行，那么当两人相遇时，他们所走的路程与两人的家相距多少米有什么联系？说说你的想法。
3、独立思考、合作解决。
解题思路1：先算余刚行驶的路程，再算苗苗行驶的路程，最后把两人行驶的路程加起来：75×5+60×5
解题思路2：先算余刚和苗苗每分行多少米，再算两人5分行多少米：
（75+60）×16
教师：你喜欢哪一种算法？为什么喜欢？
教师：两人都说到了第二种解法更简便，那么你理解哪种方法就用哪种方法。
如果两种方法都理解，那你喜欢哪种方法就用哪种方法。
4、变换条件，进一步分析解决问题
修改例1：余刚出发两分钟后，苗苗才出发。他们在第6分钟的时候相遇。求余刚和苗苗两家相距多远？
（1）教师：现在两人是同时出发的吗？谁先出发？那么余刚走的路程与原来有变化吗？
请再次独立思考，与同桌伙伴交流后，汇报你是怎样想的？又是用什么方法解决的？
（2）学生汇报：可能会出现的解题思路。
解题思路1：第一次算余刚提前2分行驶的路程，第二次算余刚4分行驶的路程，第三次算苗苗4分行驶的路程，最后把这三次行驶的路程加起来。
75×2+75×4+60×4
解题思路2：先求出余刚2分走了多少米，再求出余刚和苗苗4分走了多少米，最后把两段路程加起来：75×2+(75+60)×4
解题思路3：先算余刚6分走了多少米，再算苗苗4分走了多少米，最后把两人走的路程加起来：75×6+60×4
2、教学“试一试”。
（1）出示题目。
（2）分析问题。
教师：告诉的所有信息都与车的行驶有关，要求两车相距多少千米？实际试求什么？
3、独立思考、合作学习。
教师：你知道怎样求出两车一共行驶的路程吗？请认真思考。
（1）独立思考解答。
（2）四人小组交流自己的解决方案。
（3）全班交流。
教师：对这个问题，你是怎么想的？怎么解决的？可能出现的解题思路。
解题思路一：先算甲车行驶的路程，再算乙车行的路程，最后把两车行驶的路程加起来：45×3+52×3。
解题思路二：算3时两车共行驶的路程。
列式：（45＋52）×3。
教师：思路一样，解题的算式不同，你喜欢哪种？为什么可以这样列式？
教师随学生的讨论、交流把算式板书在黑板上。
教师：这些解决问题的方法中，哪一种是你最能理解的？你最喜欢哪一种？请把它的解题思路和同桌相互说说吧！
4、加深认识
教师：解决这样的问题，关键是理解题意，明白两人一共走的路程就是他们两家之间的距离。
在思考解题方法时，可以按自己的理解去列式解答。
三、 课堂活动
独立完成第21页第1题，然后组织学生评议。
四、课堂练习
第22页1~4题。
五、课堂小结
教师：通过本节课解决问题的讨论，你有什么体会？
教师：学习数学知识，就应该用来解决现实问题，在思考解决办法的过程中，如果都像这节课一样，开动脑筋，多角度的去思考，你们解决问题的能力会有更大的提高。
教学反思：