分数和小数的互化
教材第77页的内容及练习十九第1~5题和第8题。
1. 掌握把小数化成分数的方法,能熟练地、正确地将小数化成分数。
2. 学生通过合作学习,能综合应用所学数学知识解决问题。
3. 培养学生应用数学知识解决实际问题的意识,使学生感悟到生活中处处有数学。紧密联系实际生活教学,让学生感知数学来自于生活,又应用于生活。
重难点:理解和掌握把小数化成分数的方法。
投影仪等。
师:在我们的日常生活中,经常会遇到这样的问题:“小红和小明进行登山比赛,从山下到山顶,小红用了0.8小时,小明用了小时,哪位同学快?”
要解决这个问题,你有什么好办法?
生1:把小数化成分数,再比较。
生2:把分数化成小数,再比较。
师:大家的想法都很好,要想比较两个人的速度,需要把这两个数统一成一类数,这样才能便于比较,今天这节课我们就来学习分数和小数互化的一般方法。(板书课题)
【设计意图:结合生活中的具体事例引入,让学生体会到数学就在我们身边,同时以问题入手,能唤起学生学习数学的兴趣和积极的探究态度】
1. 投影出示例1。
师:请同学们思考这个问题,想一想有几种解决方法?
学生先独立计算,教师巡回指导。
生1:3÷10=0.3(米) 3÷5=0.6(米)
师:同学们给出了两种不同的方式来表示计算结果,一种是用分数,一种是用小数。
师:大家想一想,能否把小数直接写成分数呢?如果能,怎样较快地把小数写成分数?
学生分组讨论,教师巡回指导。
小组汇报:小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数,所以可以直接写成分母是10、100、1000…的分数,再化简即可。
师:我们可以根据小数的意义把小数化成分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,原来的小数去掉小数点作分子。注意能约分的要约分。
请同学们完成教材77页“自己试一试”。
【设计意图:结合小数的意义,让学生在观察、讨论、交流中自己找到解决问题的办法,实现合作学习的目标】
2. 投影出示例2。
师:刚才我们研究了小数化成分数的方法,这个问题要求我们把分数化成小数,请大家想一想该怎么化呢?
学生分小组自主探究。
生:这两个数的分母10和100,我们可以根据小数的意义直接写出来,分别是0.7和0.39。
师:很好!你能说一说分母是10、100、1000…的分数怎样化成小数吗?
生:分母是10、100、1000…的分数化成小数,去掉分母,并相应地把分子写成一位小数、两位小数、三位小数……
学生独立完成教材第77页做一做,师生共同评析。
【设计意图:由于学生已经掌握了把分母是10、100、1000…的分数化成小数的方法,但是把分母不是10、100、1000…的分数化成小数时,不能直接化成小数,于是产生了认知上的冲突,从而激发起学生解决问题的欲望,此时让学生分组讨论、研究,学生在合作交流中,自己找到了解决问题的办法】
1. 这节课我们学习了分数和小数的互化,把小数化成分数时,先把小数写成分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,原来的小数去掉小数点作分子。注意能约分的要约分。
2. 分数化成小数的方法:用分子÷分母(除不尽时按要求保留几位小数)。
特殊方法:①分母是10,100,1000…时,直接写成小数。②分母是10,100,1000…的因数时,可化成分母是10,100,1000…的分数,再写成小数。
A类
1. 把下面的小数化成分数。
0.5 0.8 0.07 0.65 0.304
2. 把下面的分数化成小数。(不能化成有限小数的保留两位小数)
3. 把下面相等的小数和分数用线连起来。
0.6 0.12 0.45 2.75 0.9 1.025
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