长方体的认识
教材第18、第19页的内容及练习五第1~3题和第6~8题。
1. 使学生通过观察、操作认识长方体,初步学会看立体图形,知道长方体的面、棱、顶点及长、宽、高的含义,掌握长方体的特征。
2. 通过让学生动手摸一摸、比一比、量一量,感知长方体的形体特征,使学生认识并理解长方体的长、宽、高之间的关系,掌握求长方体总棱长的方法。
3. 通过引导学生观察、操作,培养学生的探索意识和实践能力,培养学生初步的空间观念和想象能力。
重点:掌握长方体的特征,认识长方体的长、宽、高。
难点:学会求长方体的总棱长。
多媒体课件、长方体模型、长方体形状的纸盒、长方体框架。
课件演示由6个长方形围成一个长方体包装箱的过程。
师:画面上是什么图形?(长方体)
现在请你们认真观察,看看有什么发现?
师:同学们已经初步认识了长方体,是不是由6个任意的长方形都能像这样围成一个长方体呢?
这节课我们就一起来继续研究长方体的有关知识。板书:长方体的认识。
【设计意图:结合学生的认知规律,从日常生活中常见的实物入手,从平面到立体,通过观察,激活学生已有的关于长方体或正方体的直观认识,建立长方体和正方体的表象】
1. 整体认识长方体的面、棱、顶点。
(1)认识长方体的面。
师:请你拿出自己准备的长方体的物品,用手摸一摸。
生:长方体上平平的部分叫做长方体的面。
(2)认识长方体的棱。
师:长方体两个面相交的部分叫做长方体的棱。
(3)认识长方体的顶点。
师:三条棱相交的点叫做长方体的顶点。
【设计意图:加强数学与生活的联系,通过切、看、摸,让学生的多种感官都参与教学活动,在操作中直接感知面、棱、顶点的含义,为进一步探究长方体的特征作准备】
2. 出示例1。
师:我们认识了长方体的面、棱和顶点,现在请你拿出长方体的物品,仔细观察长方体的面、棱和顶点,看看有什么发现。(出示课件)
学生汇报探究结果。
(1)长方体有 6 个面。
(2)每个面是什么形状的?
长方形或正方形
(3)哪些面是完全相同的?
相对的面完全相同 (4)长方体有 12 条棱。
(5)哪些棱长度相等?
相对的棱
(6)长方体有 8 个顶点。
总结:通过大家的观察和讨论,我们知道了长方体一般是由6个长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。在一个长方体中,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。
3. 出示例2。
师:拿出学具动手做一个长方体的框架,想想应该选用哪些小棒,怎样做比较快,可以同桌合作,也可以自己动手。
师:在制作中你发现长方体的12条棱可以分成几组?每一组棱的长度怎么样?
师:我想知道做一个这样的长方体框架共需要多长的铁丝(出示教具),需要量出几条棱的长度,为什么?
师:相交于同一个顶点的这三条棱的长度相等吗?
师:像这样相交于同一个顶点的三条棱的长度,分别叫做长方体的长、宽、高。
这节课,我们认识了长方体,了解到长方体有6个面,8个顶点,12条棱,相对的两个面完全相同,相对的棱长相等。还认识了长方体的长、宽、高,并掌握了求长方体的总棱长的公式:总棱长=(长+宽+高)×4。
A类
1. 长方体有( )个面,它们一般都是( ),也有可能有( )个面是正方形。
2. 长方体有( )条棱,每相对的( )条棱算作一组,可以分成( )组;相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的( )、( )、( )。
3. 一个长方体的长是15dm,宽是12dm,高是10dm,它的棱长总和是( )dm。
B类
用铁丝焊接成一个长12厘米,宽10厘米,高5厘米的长方体的框架,至少需要铁丝多少厘米?
课堂作业新设计
A类:
1. 6 长方形 2 2. 12 4 3 长 宽 高 3. 148
B类:
(12+10+5)×4=108(厘米)
教材习题
教材第21页练习五
1. (1)长方形 24cm 9cm 后面 (2)长方形 12cm 9cm 左面 (3)上面和底面
2. (20+30+40)×4=360(cm) 3. (1)3 (2)4条 (3)3
6. (90+55)×2+22×4=378(m)
7. 40cm=0.4m 80cm=0.8m (2.2+0.4+0.8)×4=13.6(m)