分数加减混合运算
教材第97、第98页的内容及练习二十五第1~5题。
1. 通过教学,使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法,并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。
2. 培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。理解并掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法,能运用计算解决一些简单的实际问题。
3. 渗透转化的数学思想,体会数学与现实生活的联系,养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。
重难点:掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。
多媒体课件等。
师:同学们,你们喜欢旅游吗? 今天,老师带同学们一起去云梦森林公园参观。
出示教材第97页例1。
师:同学们,表中各分数表示什么意思?你能提出哪些数学问题?
生1:乔木林比灌木林多占公园面积的几分之几?
生2:乔木林比草地多占公园面积的几分之几?
生3:乔木林、灌木林和草地共占公园面积的几分之几?
老师也出示一个问题:“森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几?”
师:森林部分指什么?怎样列式?
生:森林部分是指乔木林和灌木林的面积之和。我列的算式是+-。
师:很好,在这个算式里有加法也有减法,是分数的混合运算,那么该怎样计算呢?我们这节课就来研究这个问题。
(板书:分数加减混合运算)
1. 没有括号的加减混合运算。
下面就请同学们分组自主探究这个问题,然后集体交流计算方法。
(学生分组探究,教师巡回指导)
小组汇报。
生1的方法:
+-
=+-
=-
=
生2的方法:
+-
=+-
=-
==
师:你们能说一说自己的算法吗?
生1:这是分数的加减混合运算,应该和整数的混合运算一样,按从左到右的顺序计算就可以。
生2:这是异分母分数的加减混合运算,应该先通分,然后再计算。
小结:计算分数加、减混合运算时,可以分步通分,也可以一次通分。计算时,可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。
【设计意图:让学生体会到把异分母分数化成同分母分数的必要,即只有分数单位相同才能直接计算。学生通过对两种方法的比较,灵活选择简便的计算方法】
2. 有括号的加减混合运算。
出示例1第2问。
师:在这个问题中,把什么看作单位“1 ” ?是什么意思?你能帮老师解决这个问题吗?
学生分组自主探究,教师巡回指导。
小组汇报展示,展示学生不同的解答方法。
生1的解法:
1--
=--
=-
=
生2的解法:
1-
=1-
=1-
=
根据学生的汇报,师板书算式。
师:你能说一说分数加减混合运算的顺序吗?
小结:分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同,也是按照从左往右的顺序计算,带有小括号的,要先算小括号里面的,再算小括号外面的。
【设计意图:这一环节,在学生原有知识经验的基础上,放手让学生自己去探索分数加减混合运算的方法,鼓励学生相互交流,然后全班交流,进而得出分数加减混合运算的计算顺序】
3. 用运算律简便运算。
出示例2。
师:提示,同学们可以分别计算一下圆圈两边的算式,看一看结果是否相同?然后观察一下算式里各个加数的位置有什么变化。
学生独立思考,自主探究。
小组汇报。
生1:我发现第一个算式两边是相等的,还发现左右两边的加数都相同,左右两边算式中交换了加数的位置。
生2:我发现第二个算式两边也是相等的,还发现先算前两个数的和再加上第三个数,与先算后两个数的和,再加上第一个数,和不变。
师:这一特点与整数加法的什么运算律相同?
生:加法交换律、加法结合律。
师:请大家先想一想,整数的加法运算律是否能运用到分数加法运算中。
生:应该可以。
师生共同总结:整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。利用运算定律可以使一些分数加法运算变得简单。
4. 巩固训练。
学生独立完成教材第98页做一做,师生共同评析。
1. 计算分数加减混合运算时,可以分步通分,也可以一次通分。计算时,可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。
2. 分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同,也是按照从左往右的顺序计算,带有小括号的要先算小括号里面的,再算小括号外面的。
3. 整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。利用运算定律可以使一些分数加法运算变得简单。
分数加减混合运算
A类
1. 0.63里面有63个( )分之一,化成分数是( )。
2. 把0.7、、0.25、、、这六个数按从大到小的顺序排列。
3. 计算下列各题。
-+ +- -
B类
1. 一个加工厂,第一天加工饲料吨,比第二天少加工吨,两天一共加工多少吨饲料?
2. 一块地的面积约公顷,其中的种玫瑰花,种郁金香,其余的部分种杜鹃花,种杜鹃花占总面积的几分之几?
课堂作业新设计
A类:
1. 百 2. 0.25 3.
B类:
1. ++= 2. 1--=
教材习题
教材第98页做一做
1. 0 2. 1 1 2
教材第100页练习二十五
1. 2. 1--=(米) 等腰三角形
3. 1--= 4. 略 5. + +