异分母分数加、减法
教材第93、第94页的内容及练习二十四。
1. 通过直观的操作活动,理解异分母分数加、减法的算理,能正确计算异分母分数的加、减法。
2. 在探索计算方法的过程中,使学生能够主动地进行观察与操作、猜想与验证、比较与分析,体会数学知识之间的内在联系,感受 “转化”思想在解决新问题中的价值。
3. 使学生理解并掌握异分母分数加、减法的计算方法,能运用计算来解决一些简单的实际问题。渗透转化的数学思想,体会数学与现实生活的联系。
重点:理解并掌握异分母分数加、减法的算法。
难点:体会数学知识之间的内在联系,感受 “转化”思想在解决新问题中的价值。
多媒体课件、卡纸等。
我们每个人每天都会制造出许多垃圾,这些是人们在日常生活中产生的垃圾,叫做生活垃圾。有的垃圾是可以回收再利用的,比如纸张和废金属就是回收的主要对象。
师:请同学们观察下面的生活垃圾分类扇形图。
师:根据学过的分数知识和扇形图中的这些信息,你能提出哪些数学问题?
(学生分析,提出问题)
问题1:纸张和废金属等是回收的主要对象,它们在生活垃圾中共占几分之几?
问题2:危险垃圾多还是食品残渣多?它们的差占生活垃圾的几分之几?
问题3:在生活垃圾中纸张比废金属多占几分之几?
……
师:你能根据刚才提出的数学问题,说一说该怎样列式吗?
根据学生的汇报,师板书算式。
师:请同学们仔细观察,这几个算式有什么共同的特点呢?
+= -=
(每一个算式的分母都不相同)
师:对,这节课我们就一起来学习异分母分数加、减法。一起来探索计算这类分数加、减的方法。
板书课题:异分母分数加、减法。
【设计意图:联系生活情境,提出问题,从联系数学与环保的角度入手,引入异分母分数加、减法的学习,不但激发了学生的学习兴趣,同时对学生进行了保护环境的教育】
1. 学习异分母分数加法。
师:这两个分数的分母不同,也就是分数单位不同,不能直接相加。应该怎么办呢?你能用学过的知识解决吗?
师:下面就请同学们分成小组,自主探究,解决这个问题。
学生独立思考,自主探究。
师:请大家先独立思考,再小组合作。有困难的同学可以借助手中的学具折一折、涂一涂或画一画。
在学生探索过程中,教师巡视课堂,观察学生解决问题的情况,适时引导学生。
小组讨论,轮流汇报。
方法1:
生:我们组用画图的方法,从图上看结果。(通过学生的动手操作,在圆上用不同的颜色涂色)
师:具体说一说。
生:我们把纸张和废金属所占生活垃圾的分数统一了分数单位,这样就可以直接相加了。
方法2:
生:我们组根据前面学过的通分的知识,把这两个分数转化成了同分母的分数,它们的分数单位相同了,就可以直接相加了。
师:两组同学的回答都很精彩,方法虽然不同,但实质是一样的,都是把不同分母的分数转化成了同分母的分数,然后再计算。
师:下面我们来规范一下解题过程。(教师板演,指导学生规范写出计算过程)
板书:+=+==
(指出:等以后计算熟练了,这一步可以省略不写)
师:同学们说一说,异分母分数加法和同分母分数加法有什么异同点?
学生思考后回答。
2. 学习异分母分数减法。
师:如何比较和的大小呢?要求出比多多少,该怎么计算呢?
师:尝试做一做。有困难的同学可借助手中的学具操作一下。
学生独立思考,注意书写格式的规范。
【设计意图:引导学生通过类推的方法学习异分母分数减法,不再出示直观图,而是让学生自主把握计算的关键——通分,填出通分后的两个分数,并算出最后结果】
师根据学生汇报板书: -=-==
3. 小组合作,归纳方法。
师:观察上面这几道分数加、减法算式以及它们计算的结果,你有什么发现?
生:①每一题的分母都不相同;②计算时把分母不同的分数通分成分母相同的分数;③再按照同分母分数加、减法计算。
追问:计算结果不是最简分数的怎么办?
强调:计算的结果不是最简分数的要约成最简分数。
4. 巩固训练。
学生独立完成教材94页做一做,师生共同评析。
异分母分数相加、减,先通分,化成同分母的分数,再按照同分母分数加、减法进行计算。
异分母分数的加减法
+=+==
-=-==
异分母同分母
法则:异分母分数相加、减,先通分,化成同分母的分数,再按照同分母分数加、减法进行计算。
A类
1. 计算+时,因为它们的分母不同,也就是( )不同,所以要先( )才能相加。
2. 分母是12的最简真分数有( )个,它们的和是( )。
3. 1的分数单位是( ),再加上( )个这样的单位就是最小的质数。
4. 计算下列各题。
+ - - +
B类
1. 小芳做数学作业用了小时,比做语文作业少用小时,小芳做这两项作业一共用了多长时间?
2. 笑笑看一本书,第一天看了全书的,还剩下全书的几分之几?
课堂作业新设计
A类:
1. 分数单位 通分 2. 4 2 3. 6 4.
B类:
1. ++= 2. 1-=
教材习题
教材第93页做一做
教材第94页做一做
1. ,, ,, 验算略 2. -==(千克) +==(千克)
教材第95页练习二十四
1. 2. + - + + - + -
3. ++= 1-= 4. x= x= x=1 x=
5.