长方形和正方形面积的计算
教材第66~69页的内容。
1.掌握长方形和正方形面积计算的方法,并会用字母公式解决简单的实际问题。
2.培养学生初步的空间观念,以及动手操作、观察和思维的能力。
掌握长方形和正方形面积计算的方法。
软尺,20个1平方厘米的正方形。
分别说出下面各图是什么图形,面积是多少。(每个小格1dm2)
老师提问:你怎么数得那么快呀,有窍门吗?
1.教学第66页的例4、例5和例6。
老师先出示例4。
用几个教具中的正方形摆成3个不同的长方形。
老师提问:用什么办法能知道它们各自的面积?
学生在小组内讨论,并亲自动手摆一摆。
学生甲:我们组用6个、10个、15个正方形摆出了三个长方形,用直尺分别量出它们的长和宽,但我们不会算面积。
学生乙:我们组用8个、12个、18个正方形摆出了三个长方形。我们认为一个正方形的面积是1平方厘米,那么有多少个正方形就是多少平方厘米。
老师先不要作结论,接着出示例5。
老师:同学们,我们在作业本上画出两个长方形,一个长4厘米、宽3厘米;一个长5厘米、宽4厘米。注意要画准确。
老师提问:画好后,用教具中的正方形在画好的长方形中摆一摆,看看能摆几个,它与长方形的长和宽又有什么关系呢?
学生甲:长4厘米、宽3厘米的长方形内摆了12个正方形;
长5厘米、宽4厘米的长方形内摆了20个正方形。
学生乙:我还发现摆的正方形的个数和长方形的长与宽的乘积恰好相等。
老师:鼓励学生乙的发现,为了验证学生乙的发现,我们一起来摆一个长方形试一试。
老师出示例6。
老师提问:右边这个长方形的面积是多少平方厘米?你是怎样想的?在小组里交流。
(老师引导学生采用两种方法解答这道题。通过用14个1平方厘米的正方形纸片进行拼摆验证)
老师提问:通过上面两题,你发现长方形的面积与什么有关?可以怎样求长方形的面积?
学生:长方形的面积与它的长和宽有关,长方形的面积=长×宽。
老师提问:如果用S表示长方形的面积,用a和b分别表示长方形的长和宽,上面的公式可以怎样写?
老师板书:S=a×b
老师提问:如果用S表示正方形的面积,用a表示正方形的边长,那么正方形面积的计算公式是什么呢?
老师板书:S=a×a
2.试一试。
老师:动手操作,先测量自己手中的数学课本的长与宽,再求面积。(取整数)
学生动手操作,老师巡视。
老师提问:已知正方形手帕的边长是20cm,求这块手帕的面积。
学生:S=a×a 20×20=400(平方厘米)
1.教材第68页“想想做做”的第1题。
(1)学生动手计算。
(2)全班订正答案。
2.教材第68页“想想做做”的第2题。
(1)回顾正方形面积的计算公式。
(2)学生动手计算。
(3)全班订正交流。
3.教材第68页“想想做做”的第3题。
(1)选一组学生回答。
(2)其他同学判断正误。
4.教材第68页“想想做做”的第5题。
(1)说说计算方法。
(2)学生独立动手操作。
(3)全班订正交流。
1.教材第69页“想想做做”的第6题。
2.教材第69页“想想做做”的第7题。
3.教材第69页“想想做做”的第8题。
4.教材第69页“想想做做”的第9题。
课堂作业新设计
1. 6×9=54(平方分米)
2. 20×20=400(平方厘米)
3. 50 300 13 65 4200 2000
4.草坪:24×24=576(m2) 篮球场:28×15=420(m2) 跑道:80×6=480(m2)
思维训练
1. 5×3=15(平方米) 正方形 3×3=9(平方米)
2. 54×54=2916(平方厘米)
3. 40×18×2=1440(千克)
4.70×9×5=3150(平方米)
长方形和正方形面积的计算
长方形的面积公式:S=a×b
正方形的面积公式:S=a×a
第一道例题用几个1平方厘米的正方形摆出3个不同的长方形,每次摆都在表格里填写长方形的长、宽、所用正方形个数以及长方形的面积,这是一次承前启后的活动。学生在前面学习面积单位时,曾经用1平方厘米的正方形摆过长方形,现在再次摆,要研究它的面积计算方法。通过摆图形和填表记录,初步体会长、宽的长度与所需正方形个数的关系,间接感受长、宽与面积的联系。
第二道例题用1平方厘米的正方形测量两个长方形的面积。通过教材的图示,启发学生只沿着长方形的长和宽各摆一排正方形,来计算一共需要的正方形的个数,引导学生进一步体会长、宽与面积的关系。
“第三道例题”提出长7厘米、宽2厘米的长方形面积是多少的问题,用“你是怎么知道的”为不同的学生设置了不同的空间,既不提倡用小正方形摆,也不限制用小正方形摆。这样必定有一部分学生会利用前面两道例题中获得的经验,通过思考沿着长摆7个,沿着宽摆2行,得到长方形的面积。
例 一块操场原来长120米,宽50米,扩建后长增加了20米,宽增加了15米。面积增加了多少平方米?
思路分析:求面积增加了多少平方米,必须知道操场原来的面积和现在的面积,然后用现在的面积减去原来的面积。因为操场原来和现在都是长方形,所以只要知道操场原来的长和宽,及现在的长和宽,就可以利用面积公式求出各自的面积。
解答:操场原来的面积 120×50=6000(平方米)
操场现在的面积 (120+20)×(50+15)=9100(平方米)
增加的面积 9100-6000=3100(平方米)
答:面积增加了3100平方米。