图形王国。(教材第114页)
1. 进一步加深了解圆的相关知识。
2. 掌握圆的周长和面积的计算公式,并能应用公式解决生活中的实际问题。
3. 体会数学与生活的紧密联系,激发学习数学的动力。
重点:掌握圆的周长和面积的计算公式,并能应用公式解决生活中的实际问题。
难点:提高学生解决问题的能力。
课件。
师:同学们,“数”与“形”是相互依存的,所以在我们的数学学习中还有一块神秘的地方——图形王国。今天我们就一起再次走进本学期的图形世界。
1. 知识整理。
师:本学期我们学习了圆的哪些知识?
学生可能会说:
·我们知道了圆的各部分名称,知道了圆心用字母O表示,半径用字母r表示,直径用字母d表示。
·我们知道了在同一个圆中直径是半径的2倍,半径是直径的一半,用字母表示它们的关系是d=2r或r=。
·我们知道了圆是轴对称图形,它有无数条对称轴。扇形是圆的一部分,只有1条对称轴。
……
师:在小组里说一说我们怎样得到了圆的周长和面积公式?分别是什么?
学生进行小组交流活动;教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报,明确:
圆的周长公式:C=πd或C=2πr
圆的面积公式:S=πr2
2. 练习。
师:你能运用所学知识解决下面的问题吗?(课件出示:教材第114页21题)
学生尝试独立解答问题;教师巡视了解情况,个别指导学习有困难的学生。
师:你怎样做的?把你的想法告诉大家。
生:要想计算圆形羊圈的面积就必须先计算圆的半径,已知圆的周长是94.2米,那么半径是94.2÷3.14÷2=15(米);根据圆的面积公式S=πr2,所以羊圈的面积是3.14×152=706.5(平方米)。
【设计意图:让学生回忆所学过的这部分知识,通过让学生以小组合作交流的方式来活跃他们的思维。这样做增强了学生的合作意识,让不同程度的学生都得到了发展】
师:今天你有什么收获呢?
学生自由交流各自的收获体会。
图 形 王 国
圆的周长公式:C=πd或C=2πr
圆的面积公式:S=πr2
A类
某工厂的车工师傅接到一项加工圆形轮子的任务,其图样只有圆形残破轮子的部分(如图),请你帮助车工师傅测量一下:
(1)找圆心,请你写出找圆心的方法,并在图中标出圆心。
(2)量出它的直径d=( )。
(3)请你用所学知识帮车工师傅把图样复原。在图上补画出来。
(考查知识点:图形的认识;能力要求:掌握图形的特征及相关知识并能灵活运用解决生活中的实际问题)
B类
在下图上分别以O1、O2为圆心,以1厘米为半径画圆,然后以线段O1O2的中点为圆心,以2厘米为半径画圆。画出三个圆后的图形,是轴对称图形吗?如果是,请画出它的对称轴。
(考查知识点:圆;能力要求:综合运用所学知识解决问题)
课堂作业新设计
A类:
(1)利用完整的边缘两处圆内最长的线段并画出来,换个角度再测量一次并画出来,两条线段的交点就是圆心。如左下图所示。
(2)4厘米
(3)复原图样如右下图所示。
B类:
是轴对称图形。
教材习题
教材第114页“整理与复习”
18. 略
19. 6分米 18.84分米 28.26平方分米
4厘米 25.12厘米 50.24平方厘米
10米 20米 314平方米
20. 45厘米=0.45米 3.14×0.45×40=56.52(米)
21. 94.2÷3.14÷2=15(米) 3.14×152=706.5(平方米)
22. 相等。
23. 3.14×52÷2=39.25(平方厘米) 正好拼成一个半圆。