整理与练习。(教材第75~77页)
1. 通过整理与练习,进一步明确本单元的知识结构。
2. 使学生会利用分数的基本性质熟练解答相关的问题。
3. 培养学生综合运用所学知识解决问题的能力。
重点:明确分数的基本性质,能正确、熟练地应用这一性质解决问题。
难点:明确分数的基本性质,能正确、熟练地应用这一性质解决问题。
课件。
师:同学们,本单元的学习就要结束了,你都学会了哪些知识呢?
学生可能会说:
·我知道了分数与除法的关系。
·我知道分子比分母小的分数是真分数;分子大于或等于分母的分数是假分数,带分数是假分数特殊的书写形式。
·我知道了分数的基本性质与除法商不变的规律,基本是一致的。
·我会应用分数的基本性质进行约分和通分。
·依据分数的基本性质进行通分后,我们可以比较异分母分数的大小。
……
师:同学们学会的知识真多!今天我们一起来对本单元的知识进行整理与练习。
1. 回顾与整理。
师:请同学们先在小组内讨论交流下面的问题,准备派代表发言。(课件出示:教材第75页问题)
学生进行小组活动;教师巡视了解情况。
师:请同学们派出你们小组的代表汇报结果。先举例说明分数的意义。
生:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫作分数。如把一个苹果平均分成4份,其中的1份就是。
师:说说分数与除法有什么关系?
生:分数与除法的关系可以用式子a÷b=(b≠0)。即被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母,商相当于分数的分数值。
师:怎样求一个数是另一个数的几分之几?
生:求一个数是另一个数的几分之几用除法计算,就是用一个数除以另一个数,所得的商用分数表示。
师:假分数怎样化成整数或带分数?
生:假分数化成整数就是用分子除以分母所得的商;假分数化成带分数,就是假分数的分子除以分母所得的商作为带分数的整数部分,分母不变,用余数作分子,这样整数和真分数组成带分数。
师:分数和小数互化时要注意什么?
生:分数化成小数,除不尽时一般用“四舍五入”的方法保留三位小数;小数化成分数时,一定要约分化成最简分数。
师:分数的基本性质与整数除法中商不变的规律有什么联系?应用分数的基本性质可以解决哪些问题?
生:分数的基本性质与整数除法中商不变的规律其实质是相同的,分数的分子(即被除数)、分母(即除数)同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小(商)不变。所以说分数的基本性质与除法中商不变的规律是一致的。应用分数的基本性质可以对分数进行约分把分数化成最简分数;也可以进行通分,把异分母分数化成同分母分数,进而比较分数的大小。
2. 练习与应用。
师:同学们对于知识点的掌握及运用所学知识解决问题的水平究竟怎样呢?让我们一起来试一试吧。(课件出示:教材第77页第13题)
生1:从题中我们可以知道这三种书原来各有120本,也就是说单位“1”是相同的。
生2:要想知道哪种书卖出的本数最多,我们需要先算出每种书卖出了几分之几,然后再作比较,才能找到解决问题的答案。
生3:我们还可以根据分数的意义,算出每种书剩下多少本,这样也就能算出每种书卖出了多少本,进而比较出哪种书卖出的本数最多。
师:同学们的想法都有道理,选择你喜欢的方法试着解决问题吧。
学生尝试解决问题;教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报:
·先计算每种书卖出了几分之几:《动物王国》1-=;《植物世界》1-=;《地球故事》1-=。因为,所以是《动物王国》卖出的本数最多。
·根据分数的意义,我们可以知道《动物王国》剩下,即把总数120本平均分成4份,还剩其中的1份,120÷4=30(本),也就是说卖出了120-30=90(本);同样道理可以知道《植物世界》卖出的本数是120÷3=40(本),120-40=80(本);《地球故事》卖出的本数是120÷5×2=48(本),120-48=72(本)。因为9072,所以是《动物王国》卖出的本数最多。
……
计算方法提倡多样化,只要学生解答正确就要给予肯定并表扬鼓励。
【设计意图:在引导学生进行系统地整理与复习的基础上,适时安排具有一定综合性的习题,让学生综合应用多种知识解决实际问题,培养学生思维的灵活性】
师:今天你有什么收获呢?
【设计意图:梳理所学知识,将所学知识系统化】
整理与练习
A类
填空题。
1. 把7米长的木棒平均分成9段,每段占全长的( ),每段的长度是( )米。
2. 被除数相当于分数的( ),除数相当于分数的( ),除号相当于分数的( ),商相当于分数的( )。
3. =( )÷( ) ( )÷27=
(考查知识点:分数的意义及分数与除法的关系;能力要求:理解分数的意义及与除法的关系并能运用相关知识解决问题)
B类
熊冬眠约5个月,睡鼠冬眠约7个月。
(1)睡鼠的冬眠时间是熊的几分之几?
(2)熊冬眠的时间是睡鼠的几分之几?
(考查知识点:分数的意义;能力要求:运用所学知识解决实际问题)
课堂作业新设计
A类:
1.
2. 分子 分母 分数线 分数值
3. 13 42 4
B类:
(1)7÷5= (2)5÷7=
教材习题
教材第75~77页“整理与练习”
1. 涂7个小方格 涂6份 涂4份 涂3份
2. (1)把世界总人口看作单位“1”,平均分成5份,我国人口占其中的1份。
(2)把杨树的棵数看作单位“1”,平均分成5份,柳树有这样的4份;把柳树的棵数看作单位“1”,平均分成4份,杨树有这样的5份。
3. (1)1 2 (2)6 12 里面有17个。
4. 4 3 1 2
5. 0.5 0.8 1.25
6. (1)4÷9= (2)9÷4=2
(3)9+4=13(公顷) 大拖拉机:9÷13= 小拖拉机:4÷13=
7. (1)1÷6= (2)5÷6=(米)
8. 30 35 9 25 27 12 8 25
9. 最简分数: = = = = =
10. 0.8 0.5 0.25 0.2
11.
12.
13. 《动物王国》剩的最少,所以卖出的本数最多。
14~16. 略