图形的运动。(教材第32~34页)
1.通过观察实例,了解一个图形经过平移、旋转得到新图形的过程。
2.能按要求在方格纸上画出将简单图形平移和旋转后得到的图形。
3.通过学生之间的合作和交流,培养学生的集体观念,经历“观察、思考、探究、实践、创作”过程,培养学生认识美、欣赏美、创造美的能力。
重点:经历用简单图形经过旋转制作复杂图形的过程,建立空间观念。
难点:能在方格纸上画出将简单图形平移和旋转后得到的图形。
课件、七巧板等。
师:我去了北京博物馆参观了一次民族绘画展览,欣赏到了许多美丽的图案,当时我用数码相机拍摄了下来,你们想看吗?(课件出示由图形的平移、旋转而形成的精美图案)
师:这些图案美吗?
生齐:美!
师:你们知道吗?在这些美丽的图案中还隐藏着数学的奥秘,请同学们仔细观察,看看谁能发现?
生:这些图都是由几个一样的图案组成的。
师:你们很善于观察,但更准确点说,它们是由一个图形经过平移、旋转而形成的。这也正是我们这节课要研究的问题——图形的运动。(板书:图形的运动)
1.课件出示教材第32页七巧板图。
师:同学们,在这个七巧板中有两个图形移动了位置,谁能通过平移将图①移入七巧板相应的位置?
小组讨论,交流、汇报。
生:可将图①先向上平移4格,再向左平移10格。
师:那么如何通过平移和旋转将图②移入七巧板相应的位置呢?
生1:先绕直角顶点逆时针旋转90°,再向左平移9格。
生2:也可先向左平移9格,再绕直角顶点逆时针旋转90°。
2.课件出示教材第32页第2个问题。
师:这道题告诉了我们什么?
生:将图形A绕点O顺时针旋转90°,然后再将得到的图形向右平移5格。
师:要我们做什么?
生:画出旋转和平移后的图形。
同桌讨论,合作完成、汇报,说出自己的画法。
生1:将图形A绕点O顺时针旋转90°,得到图形B。
生2:将图形B向右平移5格。
师:平移的关键是什么?
生:平移的方向和距离。
师:一个图形通过平移或旋转后有什么变化?
生:图形的位置发生了变化,形状和大小不变。
学生独立完成教材第33页“试一试”,教师巡视、辅导。
师:通过动手操作,掌握了图形的平移与旋转,并能根据要求把一个图形进行平移、旋转,大家来总结一下吧。
生1:旋转时要先确定旋转点,再确定旋转的方向与旋转角度。
生2:平移时要数清格子数,明确平移的方向。
图形的运动
平移:对应点、方向、几格。 旋转:点、方向、角度。
旋转:形状、大小不改变,只是位置发生了变化。
A 类
填空。
(1)下图中三角形分别向 平移了 格。
(2)梯形先绕点O沿 方向旋转了 度,然后向 平移了 格,最后向 平移了 格。
(考查知识点:简单图形的运动;能力要求:能够正确叙述平移与旋转现象)
B 类
把字母“B”以点O为中心逆时针旋转90°,连续旋转3次,并把得到的图形向右平移4格。
(考查知识点:在方格纸上将图形按顺时针或逆时针旋转;能力要求:能画出将图形绕固定点按顺时针或逆时针旋转90°后的图形,并能将平移后的图形画出来)
课堂作业新设计
A 类:
(1)下 5 (2)顺时针 90 下 4 右 2
B类:
略
教材第33页“练一练”
1.(1)向右平移5格 (2)以点O'为旋转点顺时针旋转90°
(3)(答案不唯一)以点O为旋转点顺时针旋转90°,再向右平移5格。
2~4.略
5.(1)先以点Q为旋转点顺时针旋转90°,然后向下平移2格。
(2)图形A先以点Q为旋转点顺时针旋转180°,然后向下平移2格,再向左平移2格,即可得到图形C。
图形B先以点O为旋转点顺时针旋转90°,然后向左平移2格,即可得到图形C。
图形D先以点I为旋转点逆时针旋转90°,然后向右平移2格,即可得到图形C。