图形与几何。(教材第93页和第96、97页的练习题)
1.对本册书中图形与几何方面的知识进行整理复习,提高学生解决问题的能力。
2.能用自己喜欢的方式对所学知识进行整理。
3.提高学生应用知识解决实际问题的能力。
巩固并加深对所学知识的理解,体会各部分知识的内在联系,提高学生解决问题的能力。
多媒体课件。
师:本学期我们学习了一些图形,你们还记得吗?
生:长方体和正方体。
师:还学习了哪些关于“图形与几何”的内容?
生:确定物体的位置。
师:对。关于长方体、正方体和确定位置,你都学会了哪些知识?下面我们一起来整理。
【设计意图:由提问题引导学生回忆关于图形的内容,把学生带到“图形与几何”的课堂】
1.整理长方体和正方体的特点。
师:我们认识了长方体和正方体的棱、顶点、面,谁能说出它们的特征?
生:长方体和正方体都有8个顶点,12条棱,6个面。长方体中相对的棱长度相等,相对的面完全相等;正方体的12条棱长度相等,6个面完全相等。
师:对于长方体和正方体的展开图,你有什么发现?
生1:展开图中相邻的面一定不是折叠后立体图形中相对的面。
生2:折叠时,要先确定底面,再想象折叠过程。
师:好。请看下面的平面展开图,想一想,哪个折叠后能围成正方体?(课件出示教材第93页关于平面展开图的第2题)
同桌讨论交流,教师巡视指导,全班交流。
师:同学们对这块知识掌握得很好。下面请打开教材第96页第3题,把长方体、正方体和对应的展开图连起来。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
【设计意图:通过整理长方体和正方体的特点,了解它们面和棱的特点,为计算长方体和正方体的表面积和体积奠定基础】
2.整理体积单位。
师:我们学过长度单位、面积单位,你们还记得体积单位吗?
生:常用的有立方厘米、立方分米、立方米。
师:1立方厘米、1立方分米、1立方米分别有多大呢?
生:棱长是1厘米的正方体,体积是1立方厘米;棱长是1分米的正方体,体积是1立方分米;棱长是1米的正方体,体积是1立方米。
师:计量液体的体积用什么作单位?
生:用升和毫升作单位。
师:你知道1升水和1毫升水大约有多少吗?
生:1毫升水大约是1滴水,1升水大约有2杯水。
师:你们还是很有生活经验的,下面我们来解决几个小问题。(课件出示教材第96页第1题)
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
师:你知道体积单位之间有什么关系吗?
生:1立方分米=1000立方厘米,1立方米=1000立方分米,1升=1000毫升。
师:好,运用它们的关系就可以进行单位换算。你能完成下面的练习吗?(课件出示教材第96页第2题)
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
【设计意图:巩固常用的体积单位,熟练地进行单位换算,解决生活中的问题】
3.整理长方体和正方体的表面积、体积。
师:什么是表面积?体积呢?
生1:长方体或正方体六个面的总面积,叫作它们的表面积。
生2:长方体或正方体所占空间的大小,叫作它们的体积。
师:怎样计算它们的表面积或体积?
生1:长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,长方体的体积=长×宽×高。
生2:正方体的表面积=棱长×棱长×6,正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
生3:长方体和正方体体积的通用公式为“底面积×高”。
师:好。请同学们运用这些公式计算下面图形的表面积或体积。(课件出示教材第96页第4、5题)
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
师:表面积和体积问题在生活中应用广泛,你能根据它们的公式解决实际问题吗?(课件出示教材第96、97页的第6~9题)
学生小组讨论交流,教师巡视指导,全班交流。
【设计意图:通过整理长方体或正方体的表面积和体积的计算公式,解决关于计算长方体或正方体的表面积和体积的问题,提高解决实际问题的能力】
4.整理方向和位置。
师:我们怎样描述物体的位置更准确?
生:用方向和角度来描述物体的位置,同时还要加上距离。
师:这位同学回答得很好。现在小猴子在森林里迷失了方向,你能帮它找回家吗?(课件出示教材第93页第4题)
学生读题,然后打开教材第93页第4题。连接小猴家和它现处的位置,量出角度,测量出图上距离再换算成实际距离,然后再进行描述。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
师:你们做得很好。下面请正确描述一些场所的位置。(课件出示教材第97页第10题)
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
【设计意图:经历用方向和距离来描述物体的位置,加强数学与生活的密切联系】
师:我们大家通过解决图形与几何问题,有什么感受?大家来总结一下吧。
生1:数学与生活密切相连,数学就在我们身边,只要理解知识间的联系,就可以熟练解决生活中的问题。
生2:只有掌握基本知识点,才能更好地解决问题。
……
图形与几何
长方体、正方体的特点
体积(容积)单位
长方体和正方体的表面积、体积
方向与位置
A 类
1.填空。
(1)正方体是由( )个完全相同的( )围成的立体图形,正方体有( )条棱,它们的长度都( ),正方体有( )个顶点。
(2)因为正方体是长、宽、高都( )的长方体,所以正方体是( )的长方体。
(3)一个正方体的棱长为a,棱长之和是( ),当a=6cm时,这个正方体的棱长总和是( )cm。
(4)相交于一个顶点的( )条棱,分别叫作长方体的( )、( )和( )。
2.一个正方体木块,若把它切成3个完全相等的长方体后,表面积增加了80cm2。这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米?
(考查知识点:长方体、正方体的基本特点及表面积在实际生活中的应用)
B 类
3. 红星村要修一条长1800m、宽12m的公路,要先铺10cm厚的三合土, 再铺6cm厚的沙石。需要三合土、沙石各多少立方米?
(考查知识点:体积在生活中的应用)
课堂作业新设计
A 类:
1. (1)6 面 12 相等 8 (2)相等 特殊 (3)12a 72 (4)三 长 宽 高
2. (80÷4)×6=120(cm2)
B类:
3. 10cm=0.1m 6cm=0.06m 1800×12×0.1=2160(m3) 1800×12×0.06=1296(m3)
教材第96页练习
图形与几何
1. (1)升 (2)立方厘米 (3)毫升 (4)升
2.300 1860 0.36 0.873 0.79 350000
3.略
4. 6×2×3=36(cm3)
5.(10×6+6×5+10×5)×2=280(cm2) 10×6×5=300(cm3)
(0.5×2.5+0.5×0.8+2.5×0.8)×2=7.3(cm2) 0.5×2.5×0.8=1(cm3)
8×8×6=384(cm2) 8×8×8=512(cm3)
6.6×6×6=216(dm3) 216×2.7=583.2(kg)
7.0.84×0.75=0.63(m3)
8.48×0.5=24(cm3)
9.(1)18×20×30=10800(cm3) 10800×1.5=16200(cm3) 16200cm3=0.0162m3
(2)0.0162×40=0.648(m3) 0.0162×40×365=236.52(m3)
10.东 南45° 西 南30° 商店