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练习三。(教材第33~35页)
1.复习分数乘整数和分数乘分数的计算方法,学生能够熟练准确地计算出一个分数乘整数和一个分数乘另一个分数的结果。
2.能根据解决问题的需要,探究有用的数学信息,提高解决实际问题的能力。
3.使学生感受到分数乘法与生活的密切联系,培养学生学习数学的良好兴趣。
重点:掌握分数乘法的意义,能够熟练地计算出分数乘分数和分数乘整数的题目。
难点:解决关于分数乘法的实际问题。
多媒体课件。
师:在分数乘法中,我们收获了哪些知识?
生:分数乘整数、一个数乘分数、分数乘分数的计算以及关于倒数的知识。
师:好。今天老师就要考查一下你们学得怎样?
1.出示练习三第1题。
师:请同学们读题,说一说,6×可以解决怎样的实际问题?
生:可解决一个数乘分数的问题,也可解决求几个相同加数和的简便运算的问题。
师:很好。请举例说明。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
【设计意图:理解一个数乘分数和用乘法解决加法问题的意义】
2.出示练习三第2题。
师:你能用画图的方法表示分数乘分数的结果吗?
生:用画图的方法表示分数乘分数的结果,关键是找准单位“1”,第一次把整个长方形看作单位“1”,第二次把第一个分数看作单位“1”。
师:回答正确。下面请画一画,涂一涂,算一算,完成第2题。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
【设计意图:用画图表示分数乘分数的结果,理解分数乘分数的计算方法】
3.出示练习三第3题和第4题。
师:想一想,怎样计算分数乘法?
生:整数乘分数或分数乘整数,用分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
师:一个数(0除外)乘分数的积和这个数相比较,有什么规律?
生:有三种可能。如果分数大于1,积就大于这个数;如果分数等于1,积就等于这个数;如果分数小于1(0除外),积就小于这个数。
师:说得好。那就动手操练吧!请完成第3题和第4题。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
【设计意图:熟练掌握分数乘法的方法,培养学生的计算能力】
4.出示练习三第5题。
师:你们还记得什么是倒数吗?
生:乘积是1的两个数互为倒数。
师:怎样求一个数(0除外)的倒数?
生1:只要把分子、分母调换位置即可。
生2:不是分数的要先化成分数。
师:好。请同学们完成第5题。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
5.出示练习三第6题。
师:如果我们要解决求一个数的几分之几是多少的问题,应怎样列式计算呢?
生:根据一个数乘分数的意义,用这个数乘分数。
师:很好。下面请同学们独立完成第6题。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
师:你们的想法和做法都很正确,下面请完成第7题和第8题。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
【设计意图:经历解决一个数乘分数的问题,提高解决实际问题的能力】
6.出示练习三第9题。
师:根据上面的信息,你想到了哪些问题?
生:第(1)题中这半个月用去的和用了10天后剩下的有关系,所以要先求用了10天后剩下几分之几,然后再求这半个月用去的。
师:回答得很好。你能独立完成吗?
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
师:第(2)题中这两种营养成分分别和什么有关系?
生:牛肉的总质量。根据一个数乘分数的意义就可以列式解决。
师:好,真棒!请同学们独立完成。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
【设计意图:进一步应用一个数乘分数的意义解决实际问题】
7.出示练习三第10题。
师:打折是什么意思?
生:打几折就是表示现价是原价的十分之几。
师:回答正确。下面请计算物品打折后的价钱,一定要看准打几折哟。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
8.出示练习三第11题。
师:你喜欢吃水果吗?小小水果店为我们提供了40kg水果,观察列表,你获得了哪些信息?
生:梨、苹果、桃子分别占总储存量的几分之几。
师:怎样求出橘子占总储存量的几分之几?
生:把储存的水果总数看作单位“1”,分别减去另外三种水果占水果总量的几分之几,剩下的就是橘子所占的。
师:很好。请按这样的方法完成吧。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
师:根据已有的信息,你还能解决什么问题?尝试提出问题并解答。
以小组为单位,讨论交流。
【设计意图:培养学生灵活解决问题的技巧和能力】
9.出示练习三第12题。
师:你会用线段图表示题目中的数量关系吗?我们一起来尝试。
师:读题目,求五年级的人数应该把谁看作单位“1”?
生:全校总人数。
师:先用一段线段表示全校总人数,再把它平均分成7份,用2份表示五年级的人数,请独立完成计算。
师:怎样求女生人数?
生:把五年级人数看作单位“1”,平均分成12份,7份就表示女生人数。
师:很好。请独立完成。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
【设计意图:画线段图表示题目中的数量关系,提高解决问题的能力】
10.出示练习三第13题。
师:读题目,说一说你的想法。
生:根据一个数(0除外)乘大于1(小于1)的分数,积与这个数大小的关系来判断。
师:想法正确。请同学们独立完成。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
【设计意图:熟练掌握一个数(0除外)乘大于1(小于1)的分数,积与这个数的大小关系】
11.师:指名让学生做练习三第14题和第15题。
学生做完后,师生共同订正。
【设计意图:培养学生独立分析、解决问题的能力】
12.出示练习三“你知道吗”。
师:读文字,你获得了哪些数学信息?怎样解决?
生:先了解赤道的周长。
师:很好。请查阅资料,完成练习。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
【设计意图:拓展学生的知识,增强学生解决问题的信心】
师:通过本节课的复习,你有什么体会?
生1:分数乘整数的意义是求几个相同加数的和的简便运算;一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少;分数乘分数,分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
生2:弄清数量关系,找准单位“1”就可以熟练地解决分数问题,同时还可以借助线段图来理解题意。
练 习 三
一个数乘分数、分数乘整数、分数乘分数、倒数、解决问题。
求“一个数的几分之几是多少”用这个数乘分数。
A 类
1.直接写得数。
(考查知识点:运用分数乘法,解决稍复杂的实际问题)
课堂作业新设计
A 类: