练习二。(教材第20、21页)
1.进一步认识长方体、正方体的基本特点及其展开图。
2.复习巩固长方体、正方体表面积的计算方法,并能解决生活中的一些简单问题。
3.发展空间观念和探索规律的能力。
4.能够准确地计算出多个长方体或正方体堆放时露在外面的表面积。
重点:
1.长方体和正方体的基本特点及其表面积的计算方法。
2.准确地计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。
难点:灵活应用所学知识解决问题。
长方体盒子、正方体盒子、3种不同长度的小棒若干根。
师:在前面的学习中,我们已经掌握了长方体和正方体的哪些知识?你们想不想应用这些知识解决问题呢?这节课我们一起来挑战练习二。
【设计意图:通过回忆所学内容,激发学生解决问题的兴趣】
1.练习二第1题。
师:请同学们想一想,长方体和正方体的棱有什么特点?
生:正方体所有的棱长度相等,长方体相对的棱长度相等。
师:很好。请根据它们的特点完成练习二第1题的第(1)、(2)小题。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
师:请同学们想一想,什么是长方体和正方体的表面积?
生:长方体(或正方体)的六个面的总面积就是它们的表面积。
师:很好,请同学们完成练习二第1题的第(3)小题。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
【设计意图:巩固长方体或正方体的棱的特点,计算长方体的表面积】
2.练习二第2题。
师:我们在展开与折叠的过程中,了解了长方体和正方体展开图的特点,谁来说说?
生:正方体有四种类型共11种不同的展开图。
师:好。下面请同学们根据自己的经验判断练习二第2题中哪个图形是正方体的展开图。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
【设计意图:复习展开与折叠的知识,培养熟练解决问题的能力】
3.练习二第3题和第4题。
师:你们见到过正方体各面都贴上彩纸的包装箱吗?彩纸的面积和正方体的表面积有什么关系?
生:见过,彩纸的面积等于正方体的表面积。
师:请同学们独立完成练习二第3题。
学生独立完成,教师巡视指导,指导个别学习有困难的学生。
师:怎样计算墙角处堆放的正方体露在外面的面?
生:把从正面、上面和侧面看到的面的个数加起来。
师:先数一数练习二第4题中立体图形露出的面,再计算面积。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
4.练习二第5题。
师:把5个小正方体拼成一个大长方体,表面积会有什么变化?
生:表面积会减少。
师:现在把由5个小正方体拼成的一个大长方体拆开,表面积会怎样呢?请同学们独立完成练习二第5题。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
5.练习二第6题。
师:在生活中,我们会遇到不同的关于长方体或正方体的问题,练习二第6题该怎么想呢?
生:计算抽屉需要的材料,就是求抽屉的表面积。但是抽屉只有5个面,所以要少计算一个上面的面积。
师:分析得很正确,请你们自己计算出做这个抽屉需要多大面积的材料吧。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
【设计意图:熟练掌握长方体、正方体的表面积的计算方法,并能解决实际问题】
6.练习二第7题。
师:我们了解了长方体和正方体的棱长特点后,如果给你12根小棒,想不想搭出一个长方体或正方体?
生:想,我们可以搭出框架。
师:好。请同学们拿出准备好的木棒(15cm长的小棒12根,10cm长的小棒8根,8cm长的小棒4根)搭出3种不同的长方体或正方体。
小组讨论交流,做好记录。教师巡视指导,全班交流。
【设计意图:巩固所学知识,达到灵活运用的目的】
7.练习二第8题。
师:过节的时候,我们要给长辈送一些礼品孝敬老人,如果要按第8题这样的样子捆扎礼盒,你能计算出10m长的绳子可以捆扎几个这样的礼盒吗?
生:捆扎一个礼盒需要的绳长包括长方体礼盒的2个长、2个宽、4个高,还有25cm打结,这样捆扎一个礼盒需要的绳子就可以准确计算出来。再看10m里面有几个捆扎一个礼盒需要的长度,就可以知道最多可以捆扎几个这样的礼盒了。
师:分析得很透彻,真棒!请独立完成。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
【设计意图:灵活运用所学知识解决实际问题,提高学习数学的兴趣】
师:我们大家通过解决练习二中的问题,你对解决长方体和正方体问题有什么感受?
生:在根据它们棱长或面的特点解决实际问题时,都是在它们基本特点的基础上变化的。
练 习 二
长方体和正方体的基本特征:
棱长:长方体相对的棱长度相等,正方体所有的棱长度相等。
面:长方体相对的面完全相同,正方体所有的面完全相同。
正方体展开图:11种形状。
露在外面的面:从上面、正面和侧面看到的面的个数和。
表面积:六个面的总面积。
A 类
1.填空。
(1)一个正方体的棱长是a,这个正方体的棱长之和是( )。
(2)用同样的小正方体摆成一个较大的正方体,至少要用( )个这样的小正方体。
(3)用两个棱长为1dm的正方体拼成一个长方体,拼成的长方体表面积比原来两个正方体表面积之和减少了( )。
2. 4个棱长为1dm的正方体纸盒,摆在墙壁的一角,占地面积最小时,露在外面的面积是多少?
(考查知识点:正方体和长方体的关系及露在外面的面积)
B 类
3. 一个长方体有一组相对的面是正方形,正方形的周长是20cm,长方体的高是20cm。这个长方体的表面积是多少?
4.陈叔叔为西部贫困地区援建了一个小型水窖,水窖长5m,宽4m,深2.5m。要在水窖底部和四壁抹上水泥,每平方米用水泥1.5kg。一共需要多少千克水泥?
(考查知识点:表面积在生活中的应用)
课堂作业新设计
A 类:
1. (1)12a (2)8 (3)2dm2
2. 1×1×9=9(dm2)
B 类:
3. 20÷4=5(cm) 20×5×4+5×5×2=450(cm2)
4.5×4+(5×2.5+4×2.5)×2=65(m2)
65×1.5=97.5(kg)
教材第20页练习二
1.(1)图①是正方体,图②是长方体。
(2)略
(3)10×12=120(cm) (20×6+20×10+10×6)×2=760(cm2)
2.①