体积和容积
教材第10页的例6和第11页的例7。
1.通过实验操作,知道什么是体积。
2.通过观察,理解容积的含义。
3.使学生初步掌握计量物体的体积或容积的方法,能正确比较物体体积或容积的大小。
4.向学生渗透物体之间相互联系、相互影响的思想。
理解体积和容积的含义。
两个同样大的杯子,桃,乒乓球,沙子,玻璃球。
教师讲述《乌鸦喝水》的故事。
教师:故事讲完了,谁能说一说乌鸦是通过什么方法喝到水的?这里蕴含了什么道理?这就是今天我们要学习的新知识——体积。
板书:体积
1.实验观察,建立体积概念。
(1)教师演示实验。
①教师拿出两个同样大的玻璃杯。
②把一个杯子装满水,在另一个杯子里放入一个桃。
③把盛满水的杯子里的水倒入另一个装着桃的杯子。
观察讨论:往装有桃的杯子里倒满水后,有什么现象发生?为什么会出现这种现象,这说明了什么?
引导学生通过观察、讨论后发现:把水倒入有桃的玻璃杯后,盛有桃的玻璃杯里的水已经满了,但和它同样大的另一个玻璃杯中还剩下一些水,这是因为杯中有一部分空间被桃占去了。
(2)学生分组实验。
①拿出装满细沙的杯子,把细沙倒入塑料袋中。
②把一个乒乓球放入杯子里,再把倒出的沙子倒回杯子里。
③把一个玻璃球放入杯子里,再把倒出的沙子倒回杯子里。
④观察两次实验,出现了什么结果?说明了什么?
引导学生明确:放入乒乓球,外面剩的沙子多,放入玻璃球,外面剩的沙子少,这说明乒乓球和玻璃球都占据了一定的空间;乒乓球占据的空间大,玻璃球占据的空间小。
(3)总结实验结果。
启发学生归纳:物体都占据空间,物体大则占据空间大,物体小则占据空间小。从而得出:物体占空间有大小。
教师概括体积的定义:物体所占空间的大小叫作物体的体积。
(4)比较物体体积的大小。
出示实物:铅笔盒、数学书、书包。
教师:桌上这三个物体,哪个的体积大,哪个的体积小?(书包的体积大,铅笔盒的体积小)你能说出几个体积比书包的体积大的物体吗?(学生举例)你知道体积比铅笔盒的体积小的物体吗?(学生举例)
2.建立容积的概念。
(1)课件出示例7的主题图。
(2)比一比。
哪个盒子里书的体积大一些?(“四大名著”的盒子里书的体积大一些)
(3)讲述。
同学们都说“四大名著”的盒子里书的体积大一些,其实也可以说,这个盒子的容积大一些。
(4)概括。
教师指出:杯子里所容纳的水或细沙的体积,就是杯子的容积。我们见过汽车上的油箱,油箱里装满汽油,汽油的体积就是油箱的容积。
那么容积的定义是什么呢?
板书:容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
1.什么叫作体积?
2.什么叫作容积?
3.判断。(对的在括号里画“√”,错的画“✕”)
(1)一个铁皮做的长方体(厚度不计),它的体积就是容积。 ( )
(2)冰箱的容积就是它的体积。 ( )
4.完成教材第11页的“练一练”。
一个圆周长70厘米,甲、乙两只爬虫从同一地点,同时出发,同向爬行,甲以每秒4厘米的 速度绕圆周爬行,乙爬行15厘米后,立即反向爬行,并且速度增加1倍,在离出发点30厘米的 地方与甲相遇。乙爬虫原来的速度是多少?
课堂作业新设计
1.物体所占空间的大小叫作物体的体积。
2.容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
3.(1)✕ (2)✕ 4.略
思维训练
根据题意画出示意图(见右上)可知,两虫相遇时,甲虫已爬行70-30=40(厘米),需要的时间是40÷4=10(秒)。
在10秒内,乙虫按原速度爬行了15厘米后,立即反向爬行,并且速度增加1倍,换句话说,按原来速度的2倍反向爬行了15+30=45(厘米)。假如乙虫一直按原速度走,10秒共走了15+45÷2=37.5(厘米),由此可以求出乙虫原来的速度是37.5÷10=3.75(厘米/秒)。
教材习题
教材第11页练一练
1.右边的杯子溢出的水多,因为右边的小石头比较大。
2.第二个,因为装同样的杯子,第二个装的个数多。
体积和容积
物体所占空间的大小叫作物体的体积。
容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
这节课的内容对大部分学生来说,只是生活中的一些体验,没有什么知识基础。正确理解体积(容积)的意义,对学生运用有关知识解决实际问题起着非常关键的作用,教师要非常重视这节起始课的教学。
例6主要通过三个层次的操作活动引导学生初步体验体积的意义。第一层次,让学生感知桃占去了杯中的一些空间;第二层次,让学生感知不同的物体所占的空间是有大小的;第三层次,通过操作,来推理验证对三种水果所占空间大小的判断。有了这三个层次的活动,学生不仅能体会到物体总是占有一定的空间,而且能够体会到物体所占的空间是有大小的,物体所占空间的大小是可以比较的。在操作的过程中,要想达到预期的效果,教师要把握好以下三点:第一,要将操作的过程清晰地呈现给学生,以便学生进行观察思考。第二,在每一次操作时,要提醒学生看清操作前的状态和操作后的结果。第三,在操作过程中,要适时地提出问题,以启发学生结合观察到的现象进行思考,并在思考中不断丰富对体积意义的认识。例7的教学要紧紧抓住体积的意义,在此基础上自然过渡到容积的意义。
1.体积的概念对于六年级的学生来说还是比较抽象的,他们可能知道体积的意思,但让他们用数学语言把它准确表述出来还有一定的困难。于是,借助直观的且大小不同的水果,让学生在感兴趣的猜测、验证活动中一步步概括出体积的定义,对学生来说,这样的概念揭示是感性而不空洞的,是有效的。
2.学生正确理解了体积的概念,借助直观的大小不同的书盒子理解容积的概念是比较容易的。教学时,帮助学生理解到一个容器内部的空间越大,容积越大,反之就越小的程度就可以了,不必花太多的时间。
3.部分习题虽然也可以运用其他方面的知识进行解释,但教师还是要引导学生运用今天所学的有关体积和容积的知识去思考,目的是帮助学生进一步理解体积、容积的含义,并能正确运用这一概念去解决有关的实际问题。