长方体的认识
教材第1页的例1。
1.使学生认识长方体,掌握长方体的特征,初步学会看立体图形。
2.使学生认识并理解长方体的长、宽、高。
3.培养学生初步的空间观念和空间想象能力。
认识长方体的特征。
橡皮泥,小刀,萝卜,小棒,课件。
1.课件出示下列图形。
提问:你们认识这些图形吗?谁来说出它们各是什么图形?(学生一边说,图形下方一边显示出图形名称)
教师指出:这些图形都是由线段围成的平面图形。
课件放大长方形,并通过面的“移动”,变成一个长方体。
教师质疑:这还是一个平面图形吗?(不是)你知道这种形状的图形叫什么吗?(长方体)
教师讲述:长方体是立体图形中的一种,立体图形都占有一定的空间。
2.举例。
教师:在我们日常生活中,有很多物体的形状是长方体,你们能说出几个长方体的物体吗?(铅笔盒,电脑主机……)
教师:同学们举了这么多例子,请你们看看这个木块(出示一个不规则木块),它的形状是不是长方体呢?(不是)你们都认为这个木块不是长方体,并且都认为刚才举的例子是长方体,那么长方体应具有哪些特征呢?今天这节课,就来认识长方体的特征。
板书课题:长方体的认识
1.认识面、棱和顶点。
(1)教师操作。
教师示范切萝卜。(竖直切下第一刀)
观察切面,你发现了什么?(我发现了一个很平的面)
板书:面
教师把萝卜的平面朝下,垂直切下第二刀。
通过观察,你们又发现了什么?摸一摸。(我发现了一条边)
教师讲述:在数学上,两个面相交的线叫作棱。
板书:棱
教师从侧面垂直切下第三刀。
再次观察,教师指名学生用手摸一摸,看看又有什么发现。(我发现了一个小尖)这个小尖是怎样形成的?(这个小尖是由三条棱相交形成的)
教师讲述:三条棱相交的点叫作顶点。
板书:顶点
(2)学生操作。
学生运用橡皮泥和小刀进行实际操作,感知面、棱和顶点。
此环节也可与教师操作同步进行。(提醒学生务必注意安全)
2.根据实物,整体感知长方体的面、棱和顶点。
(1)请学生摸自己准备的长方体盒子,说说感受。(长方体有平平的面)
教师将长方体教具的面削下,露出长方体的框架,让学生感受长方体是由面围成的。
(2)教师指着长方体上相邻两个面相交的地方,请学生说出是长方体的什么地方。(棱)让学生指指自己学具上棱的位置。
(3)再请学生摸一摸,说出长方体三条棱相交的地方,出现的那个点叫什么。(顶点)
3.小组学习,总结长方体的特征。
一个物体具备哪些特征,就可以说它是长方体呢?下面,我们就从面、棱和顶点这三个方面,来研究长方体的特征。
(1)课件出示讨论题。
①长方体有几个面?面的大小有什么不同?面的形状有什么特点?
②长方体有几条棱?棱的长短有什么不同?
③长方体有几个顶点?
(2)小组讨论,教师巡视指导,并参与讨论。
(3)集体交流,质疑。
第一小组:我们发现长方体有6个面,长方体的6个面都是长方形,而且相对的面完全相同。
第二小组:我们重点讨论了长方体的棱,我们发现长方体有12条棱,每组相对的4条棱,长度都相等。
第三小组:我们数出长方体有8个顶点。
第四小组:我们补充说明一点,其实长方体还有一种特殊情况,就是有4个面是相同的长方形,另外2个相对的面是正方形。
根据学生汇报结果,完成下列板书:
面:6个 都是长方形(也可能有2个相对的面是正方形),相对的面完全相同。
棱:12条 相对的棱长度相等。
顶点:8个。
(4)验证。
课件演示,验证长方体3组相对的面完全相同。
课件演示:将长方体前面和后面、左面和右面、上面和下面,一组一组地移动至重合,证实相对的面完全相同。
课件出示长方体框架模型,每相对的4条棱颜色相同,移动同色棱至重合,让学生确认每相对的4条棱长度相等。
课件出示长方体上的8个顶点,并用红色标出。数一数,证实长方体有8个顶点。
(5)抽象概括。
通过上面的研究,指名学生说出长方体的特征。
长方体有6个面,6个面都是长方形。有的长方体有4个面是长方形,另外2个相对的面是正方形,它是长方体的一种特殊情况。长方体相对的面完全相同,相对的棱长度相等。
4.认识长方体的立体图。
我们刚才认识的这些长方体,如果把它们画出来,会是什么样的呢?下面我们就来研究如何画图表示长方体。
请同学们拿出自己的长方体盒子,从不同角度观察,看最多能看到它的几个面。
观察后发现,最多能看到它的3个面。
请同学把长方体盒子放在桌子上,继续观察,你看到了哪3个面?哪3个面看不到?
教师出示课件:
在这个图中你们看到了哪几个面?哪几个面看不到?
教师结合课件演示,给学生讲述,看不到的面我们用虚线表示。
课件显示:
这就是长方体的立体图,我们看图的时候要注意,上、下、左、右这四个面画的是平行四边形,但实际表示的都是长方形。
教师请学生到课件前,用鼠标指出长方体的6个面、12条棱和8个顶点。
5.认识长方体的长、宽和高。
提问:相交于同一个顶点的有几条棱?(相交于同一个顶点的有3条棱)
教师讲述:相交于同一个顶点的3条棱,分别叫作长方体的长、宽、高。长方体的位置固定以后,我们习惯把底面中较长的棱叫作长,较短的棱叫作宽,和底面垂直的棱叫作高。
教师在课件中的长方体的立体图上分别标出长、宽、高。
请学生指出自己手中长方体的长、宽、高。
教师改变长方体的位置,请学生辨别它的长、宽、高。
教师说明:长方体的长、宽、高随着长方体所放位置的改变而改变,相交于每个顶点的3条棱的长度,都可以分别叫作长方体的长、宽、高。
1.填空。
(1)长方体有( )个面,( )条棱,( )个顶点。
(2)长方体相对的面( ),相对的棱( )。
2.说出下面每个长方体的长、宽、高各是多少。
3.请学生用12根小棒(分三种颜色)和橡皮泥(做顶点)做一个长方体的框架。
看图,想出长方体的样子,尝试把它画完整。
课堂作业新设计
1.(1)6 12 8 (2)完全相同 长度相等 2、3.略
思维训练
略
长方体的认识
面:6个 都是长方形(也可能有2个相对的面是正方形),相对的面完全相同。
棱:12条 相对的棱长度相等。
顶点:8个。
相交于同一个顶点的3条棱分别叫长方体的长、宽、高。
本节内容是在学生已经探索并掌握长方形及其他常见多边形的特征,并直观认识长方体的基础上,进一步探索长方体的特征。通过学习长方体,可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界,形成初步的空间观念,同时也为进一步学习其他立体图形打好基础。
教材一共安排了三个层次的学习活动,让学生由浅入深,由表及里地探索长方体的特征。第一层次结合实物(或图片)从整体上感知长方体;第二层次通过对长方体的进一步观察,认识长方体的直观图及其面、棱和顶点;第三层次探索发现长方体面和棱的特征。在此基础上,介绍长方体长、宽、高的含义。
1.开展观察、操作、测量、比较等活动。
学生对长方体有一些直观的认识,教学中让学生通过观察、操作、测量、比较等活动,在学生充分感知的基础上,由浅入深、由表及里地探索长方体的特征,并通过交流,对有关发现加以适当地整理和概括。
2.观察物体,理解直观图。
观察可以激活学生已有的关于长方体的直观经验,通过交流不断积累长方体表象。让学生在观察物体的基础上,借助多媒体演示,理解长方体的直观图,认识它的面、棱和顶点。这样既遵循了他们的认知规律,又有利于培养他们的空间观念。
3.突出学生是学习的主体。
在儿童的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。好奇心促使他们什么事都要自己去动手尝试,让学生带着问题去观察操作,目标明确,任务具体。交流反馈时教师又一次提醒学生“是怎样数的”“如何发现的”,目的是把握一切机会教学生掌握学习方法。
长方体的特征歌
长方体,立体型,6面8顶12条棱;12条棱,分三组,4长4宽和4高;
每组都有4条棱,它们平行又相等;6个面对着放,相对面都一样;
一般每面长方形,特殊时刻有两个,面对面是正方形。