五 分数四则混合运算
一、分数四则混合运算
1.分数四则混合运算的运算顺序。
(1)分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。
(2)在一个算式里,如果只含有同级运算,要按照从左往右的顺序进行计算。
(3)在一个算式里,如果含有两级运算,要先算二级运算(乘法或除法),后算一级运算(加法或减法)。
(4)在一个算式里,如果有括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。
2.分数四则混合运算的简便运算。
(1)整数的运算律或运算性质对于分数同样适用。
①加法交换律:a+b=b+a
②加法结合律
③乘法交换律:a×b=b×a
④乘法结合律
⑤乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
(2)恰当地运用运算律或运算性质可以使计算简便。
在加减混合运算中,加括号或去括号时要注意括号前面的符号,如果是加号,括号里面不变号;如果是减号,括号里面加变减、减变加。
二、用乘法和加、减法解决稍复杂的实际问题
1.已知总量及一个部分量占总量的几分之几,求另一个部分量时,可以列形如a-a×或a×的算式解题(b≠0)。
2.已知一个量及另一个量比它多(或少)几分之几,求另一个量时,可以列形如a±a×或a×的算式解题(b≠0)。
当算式中含有多个二级运算时,二级运算可以同时运算。如
×4+×
=+
=
举例:计算-+。
错解: -+
=-
=
正解:-+
=-
=
找准单位“1”是关键。
分析问题时,先抓住关键词语,如是、比、多、少、增加、减少、提高、降低、扩大、缩小等,再根据题意进行正确解答。