“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题
教材第91页的内容和练习十五的第1~4题。
1.使学生掌握“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题的解题思路和方法,能正确解答这类应用题。
2.提高学生分析和解答应用题的能力。
3.让学生体会百分数在实际生活中的应用价值。
掌握“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题的解题思路和方法。
课件。
下面统计的是学校田径队的王红、李芳和林小刚在一星期里参加长跑训练所跑的路程。
李芳跑的路程是王红的几分之几?
教师指名板演,并说一说是怎样想的。
教师追问:为什么用5作除数?
指出:求李芳跑的路程是王红的几分之几,要把王红跑的路程看作单位“1”,用李芳跑的路程除以王红跑的路程。
提问:什么叫百分数?
说明:因为百分数表示一个数是另一个数的百分之几,实际上也表示一个数是另一个数的几分之几,所以,有关百分数应用题的解法和以前学的分数应用题的解法相同。
板书课题:“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题
1.出示例4。
(1)提问:这道题与复习题有什么不同的地方?这里的百分之几和复习题中的几分之几表示的意义相同吗?你认为这道题应该怎样解答?你能把它解答出来吗?
(2)学生尝试做题,教师巡视指导。
(3)教师指名板演,集体讨论哪种算法简便。
方法一:先求出李芳跑的路程是王红的几分之几,再化成百分数。
方法二:先用小数表示计算结果,再化成百分数。
4÷5=0.8=80%
2.完成教材第91页的“试一试”。
先让学生独立完成,教师再指名板演,集体订正,并请学生说说自己是怎样想的。
3.提问:根据统计图中提供的信息,你还可以提出哪些“求一个数是另一个数的百分之几”的问题?解答出来。
学生自己提出一个问题并解答,全班交流。
学生可以提出1)王红跑的路程是李芳的百分之几?
(2)林小刚跑的路程是王红的百分之几?
……
提问:第(1)个问题与例4的问题有什么不同?解法有什么不同?第(2)个问题与“试一试”中的问题有什么不同?
学生比较时,教师应强调审题过程,弄清谁是单位“1”,谁是单位“1”就用谁作除数。
4.完成教材第91页“练一练”及练习十五的第1~4题。
学生独立完成,集体订正,请学生说说思路。
1.六年级有学生160人,已达到《国家体育锻炼标准》(儿童组)要求的有120人。达到标准的学生占六年级学生人数的百分之几?
2.我国鸟的种类繁多,约有1166种。全世界约有8590种鸟。我国鸟的种类约占全世界鸟的种类的百分之几?(百分号前面保留整数)
3.四季青学校五、六年级共有女生360人,男生520人。男生人数是女生人数的百分之几?女生人数是男生人数的百分之几?
1.小华和小明各有邮票45张,小华给小明5张邮票后,小华的邮票是小明的百分之几?
2.某厂生产一种产品,原来每件产品的成本是96元,技术革新后,每件产品的成本降低到84元。每件产品的成本降低了百分之几?
3.小明看一本105页的书,第一天看了13页,第二天看了18页,还剩全书的百分之几没看?
4.小青从家走到学校的时间由原来的10分钟减少到8分钟,小青步行的速度提高了百分之几?
课堂作业新设计
1. 120÷160=0.75=75% 2. 1166÷8590≈0.14=14%
3. 520÷360≈1.444=144.4% 360÷520≈0.692=69.2%
思维训练
1. (45-5)÷(45+5)=40÷50=0.8=80% 2. (96-84)÷96=12÷96=0.125=12.5%
3. (105-13-18)÷105=74÷105≈0.705=70.5%
教材习题
教材第91页试一试
0.714 71.4
教材第91页练一练
1. 30÷150=20% 2. 1244÷9040≈13.8%
练习十五
1. 62.5% 160% 2. 约62.3% 约30.8% 约6.9%
3. 20% 40% 25% 15% 结果是1,各部分组成一个整体。
4. 75% 45% 20% 172%
“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题
因为百分数表示一个数是另一个数的百分之几,实际上也表示一个数是另一个数的几分之几,所以,有关百分数应用题的解法和以前学的分数应用题解法相同。
方法一:先求出李芳跑的路程是王红的几分之几,再化成百分数。
方法二:先用小数表示计算结果,再化成百分数。
4÷5=0.8=80%
这部分内容是在学生学过分数应用题的解答和百分数的意义,百分数和分数、小数的互化的基础上进行教学的。这部分内容主要教学“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题。这种应用题与“求一个数是另一个数的几分之几”的应用题的解题思路相同。这是因为,分数和百分数都可以表示两个数的比。解答百分数应用题,既可以加深对百分数的认识,又加强了知识间的联系。学生以前学过“求一个数是另一个数的几分之几”的分数应用题,学习本节知识时只要引导学生发现百分数应用题与分数应用题分析过程一致的地方,即明确以谁作单位“1”,确定谁和谁比。“求一个数是另一个数的百分之几”仍用除法计算,只是结果要化成百分数。
1.温故而知新。
通过对旧知的复习,启迪新知。就“导入”中这两道复习题的设计而言,目的是进一步理解百分数的意义,熟练掌握小数和分数化百分数的方法,为本节课探究新知做铺垫。
2.在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上开展教学。
新课标指出:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。创设学生熟悉的问题情境,通过复习利用“求一个数是另一个数的几分之几”的已有经验,过渡到“求一个数是另一个数的百分之几”的实际问题。
3.让学生自主尝试小结解题方法。
通过回顾解题过程,对比例题,让学生在对比反思中进一步体会“求一个数是另一个数的百分之几”的解题方法。本环节的设计,充分体现学生的自主性、合作性、探究性。