百分数和小数的互化
教材第86页的内容及练习十四的第12~15题。
1.使学生认识到学习百分数和小数互化的必要性。
2.让学生通过学习百分数和小数互化的推理过程,发现百分数和小数互化的规律,掌握互化的方法。
3.培养学生的抽象概括能力。
4.渗透转化的数学思想。
1.使学生掌握百分数与小数互化的方法并能熟练运用。
2.在学生掌握百分数与小数基本转化规律的基础上,引导学生通过观察、分析和概括,掌握百分数与小数互化的简便方法。
课件。
1.把下面的分数化成百分数。
提问:如何将分数化成小数?(用分数的分子除以分母)
谈话:上节课,我们初步认识了百分数,理解了百分数的意义,以前还学习过如何将分数化成小数,今天,我们运用这些知识来解决一些问题。
1.课件出示例2。
学生审题,教师提问:能直接比较谁完成的个数多吗?你准备怎样进行比较?
教师:只有把两个数化成同一类数才能进行比较。下面请你按照自己的思路试着比较一下。
学生独立思考,并试做。
2.集体交流比较过程。
方法一:先把小数改写成百分数,再比较。
学生独立完成后,教师提问:把百分号前面的数与原来的小数比较,你有什么发现?怎样把小数直接改写成百分数?怎样把百分数直接改写成小数?
学生讨论后汇报交流。
教师在学生交流的基础上,总结百分数与小数互化的方法。
把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,然后在后面添上百分号;把百分数化成小数,只要把百分号去掉,然后把小数点向左移动两位。
4.把下面的百分数直接改写成小数。
27%= 150%= 13.5%=
学生口答结果。
5.完成教材第87页的“练一练(上)”。
学生独立完成,集体订正。
6.完成教材第90页练习二十的第12~15题。
学生独立完成,集体订正。
1.把下面各数化成百分数。
0.25= 0.07= 0.9= 0.415= 1.3= 1.041=
1= 0.8= 7.3= 10= 1.9= 0.65=
2.把下面的百分数化成小数或整数。
96%= 21%= 3%= 12%= 25%= 3.4%=
0.7%= 32.5%= 301%= 100%= 31.5%= 1%=
求出下面各题的商,并把所得的结果化成百分数。
6÷5 20÷16 0.35÷2 2.4÷0.8 18÷25
0.63÷0.7 4.2÷3 5÷6 40÷25 22.4÷14
课堂作业新设计
1. 25% 7% 90% 41.5% 130% 104.1% 100% 80% 730% 1000% 190% 65%
2. 0.96 0.21 0.03 0.12 0.25 0.034 0.007 0.325 3.01 1 0.315 0.01
思维训练
120% 125% 17.5% 300% 72% 90% 140% 83.3% 160% 160%
教材习题
教材第86页试一试
1. 3 30 30 248 24.8 24.8
把小数直接改写成百分数,把小数的小数点向右移动两位,在后面加上“%”;把百分数直接改写成小数,把“%”去掉,再把小数点向左移动两位。
2. 0.27 1.5 0.135
教材第87页练一练(上)
1. 25% 8% 80% 170% 200% 2. 0.43 1.31 0.16 0.016 0.004
练习十四
13. 1.05-105% 2.13-213% 0.09-9% 1.5-150% 0.13-13% 0.009-0.9%
14. 40% 75.2% 136% 1.8% 390% 15. 0.8 0.08 0.56 2 0.007
百分数和小数的互化
把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,然后在后面添上百分号;把百分数化成小数,只要把百分号去掉,然后把小数点向左移动两位。
这部分内容是在学生学过百分数的意义,明确了百分数和小数的联系的基础上教学的。百分数的计算通常是化成小数来进行,而求百分率,又要把算出的结果化成百分数,所以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打下基础。学生以前学过小数与分数的互化,因此,学习本课内容对于学生来说并不会很困难。在学习新课之前,引导学生复习小数与分数互化的知识和百分数的意义十分必要。百分数和小数的互化,教材没有先给出互化的方法,而是直接提出:“百分数和小数怎么互化呢?”让学生自己探索,再通过“做一做”,让学生在观察比较中发现互化的规律,从而找出快捷的互化方法。教学中要引导学生总结、理解掌握百分数和小数互化的方法,从而使其明确两者之间的关系。
1.通过谈话,使学生感受到各种不同形式的数之间的联系,激发起学生研究百分数与小数的互化的主动愿望;同时唤起学生对百分数与分数联系的已有认识,为学生探索小数化成百分数的方法打下基础。
2.肯定各种互化方法,体会数学方法的多样性和合理性。
把小数改写成百分数,有些学生把小数改写成分母为100的分数再改写成百分数,这需要借助分数的意义理解,并不需要去否定学生自己探索发现的方法,它在某种特殊时候显得更为简便,对于六年级的学生来说,使其充分感受数学知识之间的联系,体会数学方法的多样性和合理性是很有必要的。教学时要避免因人为追求方法的多样而增加学生理解掌握的难度。
3.整个探索阶段分两层展开教学,主要教学方式都是先让学生尝试进行改写,再组织学生展示其思维过程,进行交流。在交流过程中,学生不断思考,吸纳同学的意见,调整自己原有的认识,深化对改写方法的理解,充分经历小数改写成百分数、百分数改写成小数方法的主动建构过程,实现方法的有效掌握。
4.开展小组合作学习,使学生的数学素养得到提高。
组织、引导学生开展小组合作学习,通过合作减轻了学生的计算负担,同时也提升了学生的数学思维品质。学生在探究活动中不仅加强了对所学知识的理解,而且获得了运用数学解决问题的思考方法,学会了与他人合作,学生的数学素养得到提高。