用字母表示数的意义和作用
教材第99、第100页的内容。
1.使学生掌握用字母表示数的意义和作用,能用字母表示比较简单的常见的数量关系和计算公式。掌握简便写法。
2.培养学生抽象概括的能力。
3.培养学生分析比较的能力。
理解含有字母的式子所表示的含义。
小棒数根,实物投影。
请学生拿出课前准备的小棒,按教师的要求进行操作。
(1)摆1个三角形。△
提问:摆1个三角形要用几根小棒?(3根)
(2)摆2个三角形。△△
提问:摆2个三角形所用小棒的根数怎样计算?(2×3)
(3)摆3个、4个三角形。△△△ △△△△
分别请学生说出所用小棒根数怎样计算?(3×3 4×3)
1.提问:为什么用2×3、3×3、4×3表示?你还能摆出几个三角形?怎样计算所用根数?(学生举例)
2.三角形的个数还可以是1个、5个、6个、20个、80个,等等,还有很多,那么你能不能用一种方法把要摆的三角形的个数是任意数时都表示出来?
3.引导学生说出可以用字母a表示。并提问:还可以用什么字母表示?(b、c、x……)
4.提示:这些字母都可以表示三角形的个数,我们就选择a来表示三角形的个数,这个a具体可以表示哪些个数?
提问:如果所摆三角形的个数用a表示,那所用小棒的根数可以用哪个式子表示呢?(学生讨论)
小结:所用小棒根数可以用a×3表示。
提问:为什么用a×3表示?式子中的a表示什么?3表示什么?整个式子a×3表示什么?
指出:a×3表示所用小棒总根数是三角形总个数的3倍这个数量关系,也表示所用小棒的总根数。它有两层意思。
提问:如果a表示30个三角形,共用几根小棒?为什么?
小结:这里的a可以表示1、2、3、4……只要知道三角形的个数,把它代入a×3就可以算出共用几根小棒。
5.出示教材第99页例题2。
请学生先试着填一填。
教师讲解:用含有字母的算式不仅能表示倍数关系的数量与数量之间的关系,还能表示出我们学过的其他常见的数量关系。在本题中b表示的是已经行驶的路程,它的取值只要不超过全程280千米即可。
提问:用含有字母的算式还可以表示哪些学过的数量关系呢?
6.出示教材第100页例题3。
教师:如果用a表示正方形的边长,C表示周长,S表示面积。你能写出正方形的周长和面积公式吗?
板书:正方形的周长 C=a×4
正方形的面积 S=a×a
7.教学简便方法。
提问:你知道像a×4或4×a还可以怎样写吗?
指出:a×4或4×a可以写成4·a或4a;当数与字母相乘或字母与字母相乘时,可以省略乘号或把乘号写成“·”,数放在字母前面。那么a×a可以怎样表示呢?
提问:你知道a2表示什么意思吗?与2a有什么不同?
小结:a2表示a乘a的积,2a表示2个a相加的和或a的2倍。
1.用线连接相等的式子。
a×2 a2
a×a 5×5
52 2a
x×x 2C
7×b x2
C+C 7b
2.填空题,列出含有字母的式子表示下列各题的结果。
(1)一辆公共汽车上有乘客36人,到站后下车a人,现在车上有( )人。
(2)四年级同学种树120棵,五年级同学比四年级多种x棵,五年级种树( )棵。
(3)学校买来x个足球,每个24元,一共花( )元。
(4)甲、乙两地相距86千米,一辆汽车从甲地到乙地行驶了x小时,这辆汽车每小时行( )千米。
(5)合唱队有女生x人,是男生的4倍,合唱队有男生( )人。
(6)每米花布15元,每米白布比每米花布便宜a元,每米白布( )元。
3.用含有字母的式子表示下面各题的数量关系。
(1)x除以5的商。( )
(2)比a多48的数。( )
(3)46减去x的差。( )
4.用含有字母的式子,填写表中的未知量。
(1)
工作效率
(个/时) 工作时间
(时) 工作总量
(个)
18 t
a 360
a t
(2)
速度
(千米/时) 时间
(时) 路程
(千米)
36 x
t 380
a y
1.如果n表示自然数,那么偶数(双数)可以怎样表示?奇数(单数)可以怎样表示?
2.三个连续自然数的和是a,这三个数分别怎样表示?
3.三个数的平均数为35,如果每个数都加上b,那么这三个数的和怎样表示?
课堂作业新设计
1.略
2. (1)36-a (2)120+x (3)24x (4)86÷x (5)x÷4 (6)15-a
3. (1)x÷5 (2)a+48 (3)46-x
4.
(1)
工作效率
(个/时) 工作时间
(时) 工作总量
(个)
18 t 18t
a 360÷a 360
a t at
(2)
速度
(千米/时) 时间
(时) 路程
(千米)
36 x 36x
380÷t t 380
a y÷a y
思维训练
1. 2n 2n+1
2. a÷3-1 a÷3 a÷3+1
3. 3(35+b)或105+3b
教材习题
教材第100页“练一练”
1. 4b 5x ac x x2
2. 2+28 3+28 4+28 a+28
3. S=ab
用字母表示数的意义和作用
1.如果用a表示三角形的个数,小棒的根数是a×3。
2.已经行驶了b千米,剩下的千米数是280-b。
3. c=a×4 S=a×a