估算不规则图形的面积
教材第22页的内容及第24页的练习四第9题。
1.掌握参照规则图形估计不规则图形的面积和用方格纸估计不规则图形面积的方法,能用这些方法估计不规则图形的面积。
2.学习用1个方格表示一个较大的面积单位,进一步感受所学知识与现实生活的联系,培养学生的知识应用意识。
3.能用所学知识解决日常生活中的简单问题,培养学生的应用意识。
1.估计不规则图形的面积和用方格纸估计不规则图形面积的方法。
2.运用所学知识解决日常生活中的简单问题。
多媒体课件,直尺、各种树叶、两个不规则图形、方格纸。
教师:请同学们举起收集的树叶,说说它们的名称。
学生:桑树叶、梧桐树叶、银杏树叶……
教师:看到这些树叶大家有什么话想说吗?
学生:树叶真是千姿百态,是五颜六色的。我想知道怎样计算树叶的面积。
教师:今天这节课我们就来研究怎样计算像树叶这样的不规则图形的面积,好吗?
【设计意图:让学生了解课前所收集的树叶的名称,激发学生学习的兴趣,体现数学与其他学科的紧密联系。为学生创设一种轻松、和谐、民主的学习氛围,在有趣的情境中引导学生自主提出问题】
计算不规则图形面积。
教师投影片出示树叶、钥匙等实物图,再抽象出平面图形)这些图形与我们学过的三角形、长方形相比,你有什么发现?
学生:它们都是由弯弯曲曲的线围成的。它们都是不规则图形。
教师:你们认为像这样的不规则图形应该怎样计算它们的面积呢?小组讨论。
出示教材第22页例题11。
下面是某自然保护区一个湖泊的平面图(每个小方格表示1公顷)。你能估计这个湖泊的面积大约是多少公顷吗?
教师:怎样计算这个湖泊的面积呢?
学生:用数方格的方法计算它的面积。
教师:怎样用数方格的办法来算出它的面积呢?
学生甲:半格多的算一格,不够半格的算半格。
学生乙:我不同意,应该把不满一格的都按半格计算。
教师:这时,我们用数方格的方法求出的面积是准确的吗?到底哪种方法更接近呢?为什么?
学生:如果半格多的算一格,不够半格算半格,这样计算出的面积就会比实际面积大得多,还是不满一格的都按半格计算比较好。
【设计意图:从“全是整格——有的正好半格——有的比半格多,有的比半格少”,教师抓住图形的特征,精心为学生创设了矛盾不断激化的问题情境,引导学生在观察、讨论中猜想、争论,自主探索出解决问题的有效方法。学生在解决问题中体现了非常可贵的估算意识】
请学生上台汇报计算方法,用自己发现的方法计算树叶的面积。
学生甲:先把整格的框出来,然后把半格的编号并标出来。
学生乙:不满半格的都按半格计算,把弯曲的部分都画成半格,再数。
学生丙:整格的分别标上数据,在两个半格中间标上一个数据。
【设计意图:让学生上台展示自己的想法能调动学生参与学习的热情,帮助学生树立自信,获得成功的快乐。学生在计算时创造了分类计数等有效的方法,展示的过程给大家互相学习、互相启发提供了条件】
教师:请同学们想一想生活中还看到过哪些物体的表面是不规则图形?
学生:手的表面,身体的表面,还有很多树叶的表面都是不规则图形。
教师:先估一估,再计算你手中的树叶的面积。说说你是怎样估的。
学生甲:用刚才的树叶比较。
学生乙:让树叶跟1平方厘米的面积单位比。
教师:把估出的面积记在心里,再算一算树叶的面积,看谁估的面积和计算的面积最接近。
学生汇报计算的方法。
学生:我的树叶两半是一样的,我只要算出一半的面积再乘2就可以了。
【设计意图:教师随时注意数学与生活的密切联系,引导学生解决实际问题。鼓励学生大胆估算,采用多种估算方法。在计算时学生提出了利用树叶的“对称性”创造性地解决问题,难能可贵!应该给予更多鼓励】
1.学生相互合作,选择手、地图和钥匙中的一种计算出面积。
2.小结。这节数学课你最大的收获是什么?请把这节课你最感兴趣的地方写下来。
3.回家再找一些不规则图形算出它的面积,好吗?
【设计意图:引导学生在动手实践、合作交流的过程中,估计并计算手掌、钥匙等的平面图形的面积,及时巩固新学习的方法,学生的体验是丰富而深刻的。鼓励学生把最感兴趣的地方写出来,是很好的总结和反思,值得提倡】
估计方格纸上不规则图形的面积(每个小方格的面积表示1cm2)。
课堂作业新设计
13 6.5 5.5 8 12 14 7 13.5
教材习题
教材第22页“练一练”
1. 37.5平方厘米
2. 略
教材第23页“练习四”
9.略
不规则图形面积的估计
可以用数方格的方法计算不规则图形的面积,在数方格时,不满一格的按半格算。