小数点左移与小数大小的关系
教材第60~63页的内容。
1.使学生进一步理解除数是整数的小数除法的意义和计算法则。
2.用计算器计算一个小数除以10、100、1000……的商,使学生发现小数点位置移动的规律,掌握小数点左移与小数大小之间的关系。
3.通过归纳总结规律学会新知识,培养学生类推的能力,以及认真观察、善于思考的学习习惯,渗透转化的数学思想。
1.熟记小数点左移与小数大小的关系。
2.将小数点左移与小数大小之间的关系熟练应用于实际问题的解决中。
投影仪,课件。
上节课我们学习了除数是整数的小数除法的初步知识,大家应该还记得小数除法的笔算方法,在刚学完小数乘整数的知识后我们紧接着学习了小数乘整数的特殊类型,即小数乘10、100、1000……的情况。同样,这节课我们将一起学习小数除以整数的特殊类型,即小数除以10、100、1000……的情况。
1.入门学习。
教师出示教材第60页的例5。
21.5除以10、100、1000各是多少?用计算器计算,并观察小数点位置的变化情况。
2.讨论分析。
教师让同学们分组讨论,然后指名让三名学生代表回答。
学生甲:21.5÷10=2.15
21.5除以10,小数点向左移动了一位,由21.5变为2.15。
学生乙:21.5÷100=0.215
21.5除以100,小数点向左移动了两位,由21.5变为0.215。
学生丙:21.5÷1000=0.0215
21.5除以1000,小数点向左移动了三位,由21.5变为0.0215。
教师:你们回答得很好,观察得也很仔细,各小组的同学再任意写几个小数,分别除以10、100、1000,并注意观察小数点位置的变化情况,在小组里交流。
学生分组讨论交流,教师巡视,及时解决学生在讨论过程中出现的问题。
教师:大家在下面讨论得非常认真,那么,你们讨论出什么结果了吗?
3.归纳小结。
(学生纷纷举手回答,教师指名让举手最快的学生回答)
学生:根据实际计算和观察讨论的结果,我们发现,一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……
教师:回答得非常好,很高兴看到大家现在能够通过自己的实际计算经验归纳总结出正确的规律。根据你们总结出来的规律,以后我们再碰到一个小数除以10、100、1000……的情况,就可以不经过计算直接写出得数,只要把小数的小数点相应的向左移动一位、两位、三位……即可。
(教师带领学生一起朗读教材例题后总结的规律)
1.引入例题。
教师:我们已经知道了小数除以10、100、1000……可以直接写出得数,那么,这个规律在实际中有什么作用呢?教材中第61页的例6就是关于这个规律的实际运用的题目,我们一起来看看吧!
(课件出示例6)
动物名称 长颈鹿 大猩猩 企 鹅
体重/千克 500 225 40
2.提出问题。
教师:大家认真看图,谁能告诉我表格中显示的信息内容是什么?
(学生积极讨论,教师指名让举手最快的学生回答)
学生:表中显示的是长颈鹿、大猩猩和企鹅三种动物的体重。长颈鹿的体重是500千克,大猩猩的体重是225千克,企鹅的体重是40千克。
教师:回答得非常好!你对表中信息把握得很准确,其他同学也要多向这位同学学习。现在我们知道了三种动物的体重是多少千克,如果换作吨作单位,那么长颈鹿的体重是多少吨?
3.讨论分析。
(让学生在下面分组讨论,教师指名让两名学生回答)
学生甲:长颈鹿的体重是500千克,要化成用吨作单位的数,只要用500除以1000即可,即500÷1000=0.5,所以长颈鹿的体重是0.5吨。
学生乙:根据我们刚才学的小数除以10、100、1000……的得数的规律,我们可以直接把500的小数点向左移动三位,即500千克=0.5吨,所以长颈鹿的体重是0.5吨。
教师:你们两个的答案都是对的,但第二个同学很好地运用了我们刚才学过的知识,他的方法更为简便些。其他同学还有别的看法吗?同桌之间相互交流,把你的想法说给对方听听。
4.练习巩固。
教师出示教材第61页的“试一试”。
大猩猩和企鹅的体重各是多少吨?
让学生独立完成,同桌之间互相检查,教师最后统一订正。
教师要提示学生注意前后两个单位之间的换算关系。
1.在括号里填上合适的数。
39.4÷( )=3.94
480÷( )=4.8
4.16÷( )=0.0416
100÷( )=0.1
6.85÷( )=0.685
70.28÷( )=0.07028
2.学校要组织春游,李老师到超市买了下面几种春游用品,数量和总价如下表所示,计算出每种用品的单价,填入表中。
单价/元 数量 总价/元
苹 果 10千克 32
绳 子 100米 50
矿泉水 100瓶 120
课堂作业新设计
1. 10 100 100 1000 10 1000
2. 3.2 0.5 1.2
教材习题
教材第61页“练一练”
1. 15.27 3.21 0.08 60 1.527 0.321 0.008 6 0.1527 0.0321 0.0008 0.6
2. 10 1000 100 100 10 1000
教材第62页“练习十一”
1. 12 1.2 3 0.03 5 0.05
2. 1.42 0.105 2.1 1.5
3. 2.48÷40=0.062(千克)
4. 5.63 0.165 0.04 0.003 0.084 0.0289
5. 0.35 0.42 0.079 0.6 4.3 3.85
6. 0.85 43.2 0.7 1.4
7. 1000÷10×6.05=605(吨)
8. 2.5 0.05 0.072 0.4 8 0.007 0.72 0.06 390
9. 3.6 0.52 0.065 0.06 验算略
10. 0.36 0.15 6.08 0.031 202.8 0.09
11.
12. 0.18 20 0.078 3460 1.5 700
13. 0.85千克 850千克
14. 1.5÷6=0.25(升) 0.25升=250毫升
15. 864÷30÷12=2.4(升)
16. (30.5+29+25.5+33.5+28.5)÷5=29.4(千克)
思考题
甲:1.5 乙:15
小数点左移与小数大小的关系
21.5÷10=2.15
21.5÷100=0.215
21.5÷1000=0.0215
一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……
本课内容是在学生学习了小数点右移引起小数大小变化的规律和小数除以整数的基础上,进一步探索小数点左移引起小数大小变化的规律,以及利用这一规律改写数量单位。
例:乙数的小数点向左移动一位正好和甲数相等,两数之和是107.8。你知道甲、乙两数各是多少吗?
思路分析:乙数的小数点向左移动一位正好等于甲数,也就是乙数除以10等于甲数。这时我们可以得出乙数是甲数的10倍。进而我们可以推出,甲、乙两数的和是甲数的(10+1)倍,从而我们可以求出甲数是:
而乙数是9.8×10=98。
解答:甲数是9.8,乙数是98。