小数四则混合运算及运算律的应用
教材第76页的内容及练习十四。
1.使学生进一步掌握整数、小数四则混合运算的运算顺序,会使用中括号,能正确进行整数、小数四则混合运算。
2.沟通整数、小数四则混合运算题和应用题之间的联系,深化对运算顺序的理解。
3.通过一些变式训练,激发学习兴趣,运用简便方法提高运算技能。
整数加法、乘法的运算律在小数加法、乘法中的应用。
计算题卡,投影仪。
1.口算。
12+0.12= 7.2-0.2= 3.5÷0.35= 2.95+0.05=
5-0.6= 2.8÷0.14= 8÷12.5= 1.2+2.8-3.99=
4×1.72= 3.74+6.26= 4.5×6= 0.25×4÷0.2=
2÷4= 20×0.2= 20.75-9.5= 3.5×8×0.125=
2.提问。
(1)我们学过哪几种运算?
(2)我们把加法、减法、乘法、除法统称为什么运算?(加法、减法、乘法、除法统称为四则运算)
(3)整数四则混合运算的顺序是什么?
1.例题讲解。
赵大伯在一块长方形菜地里(如右图)种了茄子和辣椒。这块菜地的面积是多少平方米?
教师:如何计算这块菜地的总面积?
学生甲:先分别算出种茄子和辣椒的面积,再求和。列式是6.5×3.8+3.5×3.8。
学生乙:先算出这块长方形菜地的长是多少米,再利用长方形的面积公式计算菜地的总面积,列式是(6.5+3.5)×3.8。
教师:同学们计算一下他们两位同学列出的算式,看看结果是否相同?哪一种解法比较简便?
学生:结果相同,都是38平方米,第二位同学的解法比较简便。
教师:我们已经学过整数的四则混合运算,那么小数的四则混合运算顺序是怎样的呢?大家讨论一下。
学生甲:应该和整数的一样吧。
学生乙:运算顺序和整数混合运算的顺序一样。
教师讲解:加法和减法叫第一级运算,乘法、除法叫第二级运算。 只含有第一级运算,按从左往右的顺序依次计算;只含有第二级运算,也按从左往右的顺序依次计算。即一个算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算;如果同时含有两级运算,要先算第二级运算,再算第一级运算,有括号的要先算括号里面的。
2.先算一算,再观察每组的两道算式,它们有什么关系?
1.2+4.8○4.8+1.2 3.6+8.9+6.4○8.9+(3.6+6.4)
0.4×0.9×0.5○0.9×(0.4×0.5)
(1)观察以上两题中含有几级运算?应先做哪步运算,后做哪步运算?
(2)学生计算后教师订正。
(3)师:仔细观察○左右两边的算式,你发现了什么?
学生甲:第一个算式左右两边的加数交换了位置,但是得数是一样的。
学生乙:第二个算式也是加数的位置交换了而且增加了小括号,但是得数也是一样的。
学生丙:第三个算式交换了乘数的位置而且增加了小括号,但是得数还是一样的。
教师:你们知道这是为什么吗?
学生甲:第一个算式应该是运用了加法的交换律。
学生乙:第二个算式运用了加法的交换律和结合律。
学生丙:第三个算式运用了乘法的交换律和结合律。
教师:由此我们可以看出整数加法和乘法的运算律在小数四则运算中同样适用,使用运算律能使我们在计算小数四则运算的时候计算更简便。
教师:试着完成教材第76页的练一练,说说你有什么发现,让学生自由讨论,交流成果。
3.小结。
在本节课的学习中,我们将整数四则运算的运算顺序和运算律的知识都迁移到了小数四则运算中,大家要好好地利用这一技能帮助我们学习更多的知识,这样接受新知识的时候也会比较轻松。
用简便方法计算。
0.25×0.78×40 2.78×7.3+7.3×7.22
课堂作业新设计
0.25×0.78×40=(0.25×40)×0.78=7.8
2.78×7.3+7.3×7.22=7.3×(2.78+7.22)=73
教材习题
教材第76页“练一练”
1. 6.72 1.4 说运算顺序略
2. 0.73 2.79 7.6
教材第77页“练习十四”
1. 3.5 12 0.02 0.006 0.42 1.9
2. 0.91 10 2 12 说运算顺序略
3. 6.78 96 12 9 8.6 2.448
4. 17.4+18.8+18.6+17.2=72(秒)
5. 0.25×400×0.35=35(千克)
6. 4 4 1.5 1.5
7. 4.52 55 30 0.01 12 0.45
8. 8.5×6=51(cm2)
5×3.94÷2=9.85(m2)
(7.4+12.6)×5.8÷2=58(m2)
9. 12.5×44×80=44000(千克) 44000千克=44吨
10. (59-4.6)÷3.2+1=18(层)
11. 40.80元 13 52.00元
12. (1)7×2+30×2=74(元)
(2)100-(6.9×2+29.8×2)=26.6(元)
24.6元26.6元35.4元,能买小袋的。
思考题
圆珠笔每支2.5元,铅笔每支0.6元。
乘法运算律的应用
6.5×3.8+3.5×3.8
=24.7+13.3
=38(平方米)
(6.5+3.5)×3.8
=10×3.8
=38(平方米)
答:这块菜地的面积是38平方米。
小数四则混合运算的顺序与整数相同。整数加法、乘法的运算律,对小数加法、乘法同样适用。