表格列举法
教材第94、第95页的内容。
1.通过学习使学生了解并掌握用表格列举数量关系的方法,学会填写简单的表格解决实际问题。
2.使学生在合作交流的过程中提高综合解决问题的能力。
3.使学生初步感受运用列举策略解决问题的简便和准确,激发学生的学习兴趣。
表格的填写要做到准确,不重复、不遗漏。
22根小棒,实物投影等。
教师提问:长方形的边有什么特点?(长方形相对的边长度相等)
长方形的周长等于什么?
学生甲:长方形的周长等于2个长加2个宽。
学生乙:长方形的周长等于长加宽的和的2倍。
板书:长方形的周长=(长+宽)×2
1.揭示课题。
板书:解决问题的策略
2.教学教材第94页例1。
(1)解读题目。
先请学生阅读例题,然后提问:22根1米长的木条相当于长方形的什么?
(相当于长方形的周长是22米)
问题“怎样围面积最大”是指什么意思?
学生交流,教师明确:就是要把所有的围法不遗漏、不重复地求出来,然后比较得出怎样围出的长方形面积最大。
(2)讨论交流。
提问:你用什么方法解决这个问题呢?
学生讨论。可能会想出摆小棒、计算、列表等方法。
教师先让学生用自己的小棒摆一摆,然后总结出这个方法不简便。
(3)学习列表法。
教师:要解决这个问题有一个比较快而且又准确的方法,同学们想不想学习呢?
学生:想。
提问:同学们想一想围一个长方形,跟这个长方形的什么有关系?
(和长方形的长、宽有关系)
教师:下面我们就来把长和宽出现的所有可能性都找到。已知长方形的周长是22米,我们又知道长方形的周长等于2个长加宽的和,能不能先求出一个长加宽的和是多少米?
学生回答,教师板书:22÷2=11(米)
教师:如果宽是1米,那么长是多少米?(长是10米)
如果宽是2米,长应该是多少米呢?(长是9米)
质疑:你发现长和宽之和一定是多少米?有这样的几种情况?
(长和宽之和一定是11米,有5种这样的情况)
追问:为什么?(因为长必须大于宽)
教师:为了不遗漏、不重复所有的可能性,我们可以用列表的方法进行整理。
出示表格。
长方形的长/米 10 9
长方形的宽/米 1
面积/平方米
提问:你能把长和宽一一列举出来,找出一共有多少种不同的围法吗?
学生填表。
长方形的长/米 10 9 8 7 6
长方形的宽/米 1 2 3 4 5
面积/平方米
强调:为了保证不遗漏、不重复,列表时要按顺序排列。
得出结论:一共有5种不同的围法。
(4)小结。
教师:同学们,你能用自己的话说一说我们是用什么策略解决这个问题的吗?
学生在小组里说说解决这个问题的策略。
教师:我们所用的这个策略就是列举策略。(板书:列举策略)它就是把条件所涉及的数量关系或结论的各种可能,用表格等其他形式一一列举出来。然后,我们再统计一共有多少种。
3.引发思考。
提问:根据每种围法,你能算出怎样围成的长方形面积最大吗?
学生在练习本上进行计算并得出:
(1)长10米,宽1米,面积=10×1=10(平方米)
(2)长9米,宽2米,面积=9×2=18(平方米) (3)长8米,宽3米,面积=8×3=24(平方米)
(4)长7米,宽4米,面积=7×4=28(平方米) (5)长6米,宽5米,面积=6×5=30(平方米)
提问:比较它们的长、宽和面积,你有什么发现?
学生观察,自由发言。
得出结论:在周长一定时,长和宽相差越大,面积越小;长和宽相差越小,面积越大。由此可知, 长6米,宽5米时围出的长方形面积最大。
4.拓展练习。
完成教材第95页“练一练”的第1题。
提问:观察发出铃声的时刻,你发现有什么规律?
学生观察发现:每隔40分钟发出一次铃声。
运用发现的规律,找到13:00和15:40这两个时刻也会发出铃声。
1.用1、2、3三个数字可以组成( )个两位数。
2.小明从家到学校有A、B、C三条不同的路线可走,从学校到邮局有D、E两种不同的路线可走,小明从家经学校到邮局有多少种不同的走法?
3.用3、0、9、5这四个数字可以组成多少个没有重复数字的四位数?分别是多少?
课堂作业新设计
1. 6
2. 3×2=6(种)
3. 18个,列举如下。
千位是3:3059 3095 3509 3590 3905 3950
千位是5:5039 5093 5309 5390 5903 5930
千位是9:9035 9053 9305 9350 9503 9530
教材习题
教材第95页“练一练”
1. 13:00 15:40
2.
鱼 鱼 鱼 鱼 鸡腿 鸡腿 鸡腿 鸡腿 牛排 牛排 牛排 牛排
青菜 茄子 黄瓜 包菜 青菜 茄子 黄瓜 包菜 青菜 茄子 黄瓜 包菜
表格列举法
长/米 10 9 8 7 6
宽/米 1 2 3 4 5
面积/平方米 10 18 24 38 30
答:长6米、宽5米时,面积最大。