第三单元、乘法
单元要点分析
教学内容：
本单元是在学生已经学习了两位数乘法的基础上，进一步学习三位数乘两位数的乘法，根据课程标准具体内容目标的要求，对乘法的数数计算只要求是三位数乘两位数，因此教材编排中删除了以往的机械、复杂的操练题目，增添了能使学生体验一些数学的思维方法的韪，多让学生尝试一些探索，使学生在解决实际问题中理解运算的意义，并能用运算解决生活中的一些问题。
教学内容结构安排如下：
卫星运行时间（三位数乘两位数）
体育场（估算）
神奇的计算器
探索与发现（一）有趣的算式
数学阅读计算工具的演变
探索与发现（二）乘法结合律
探索与发现（三）乘法分配律
重点：三位数乘两位数。
难点：理解乘法分配律的版式意义及简便条件》
关键：引导观察算式特征，理解算式含义》
教学目标：
1、使学生能根据两位数乘两位数的计划方法，探索并掌握三位数乘两位数的计算方法，并能正确计算，能运用乘法运算解决一些实际问题。
2、使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。
3、通过对乘法以及有趣算式规律的探索，经历数学问题探索的过程，并会运用乘法运算定律进行简便运算。
课时划分
（9课时）
卫星运行时间
体育场
练习三
神奇的计算器
探索与发现（一）有趣的算式
数学阅读计算工具的演变
探索与发现（二）乘法结合律
探索与发现（三）乘法分配律
练习四
第一课时：卫星运行时间
教学内容：
三位数乘两位数的乘法计算。（课文第31页的内容，第32页的试一试，练一练等）
重点：三位数乘两位数的笔算方法
难点：因数中间有0的计算方法。
关键：掌握每一步计算的算理
教学目标：
1、能结合具体情境估计三位数乘两位数的积的范围，并逐步养成估算的习惯。
2、能结合已有的知识，探索三位数乘两位数的计算方法，并能进行正确计算
3、能利用乘法运算解决一些实际问题
教具准备
电脑课件（或幻灯设备）
教学过程
一、创设情境，提示课题
用电脑课件呈现人造地球卫星绕地球转动的情景。（或用幻灯呈现课文主题图）。
呈现字幕我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球一圈需要114分时间。
教师：人造地球卫星绕地球2圈、圈、圈所需要的时间，你可以计算吗？
1、揭示课题。
2、教师：这就是我们今天要学习的内容。
3、板书：卫星运行时间
二、探索交流，获取新知
1、旧知铺垫
（1）提出问题：请你算一算，人造地球卫星绕地球圈、圈、圈需要多少时间？
（2）学生用算式计算
（3）反馈计算结果
（4）1142=228分1145=570（分）11410=1140（分）
说一说：11410你是怎么算的？
2、探索新知
（1）提出问题：人造地球卫星绕地球21畔需要多少时间？
（2）列出算式表示
学生在原有基础上，很容易列出算式：
11421=（分）
（3）估算结果
①要求，你能估一估这个算式的得数吗？
②学生可以把114看亻100来估算，也可以把21看作20来估算，学生可能回答：
学生1：比2000分多
学生2比2500分少
（4）具体计算：
教师：你还可以用哪些方法进行计算呢？
让学生独立思考，探索，然后在小组中进行交流。教师巡视全班，观察并指导学生认识各种不同的计算方法，然后有选择的展示学生的计算方法。
解决方法1：
11420=2280（利用旧知，先算20圈的时间）
1141=114
2280+114=2394
解决方法2：
11421
=11473（用21看成73）
=7983（利用旧知，多位数乘一位数）
=2394
解决方法3
114（从两位数乘两位数的笔算方法进行类推）
21
1141141
22811420
2394
展示过程中，要让学生说明每一步计算的算理
3、试一试
课文第34页的试一试
（1）让学生独立完成，教师巡视、辅导，特别要关注学有困难的学生，耐心辅导，使他们掌握笔算方法
（2）反馈运算结果
312
①54312列竖式时的注意点：写作：54
②40825因数中间有0的计算方法。
408
25
2040
816
③47210因数末尾有0的简便计算
47
210
课堂活动：
课文第32页练一练的第2题
森林医生先认真观察算式的每一步计算，找出错误的地方，并说明错误的原因，然后再写出正确的竖式计算过程和结果。
巩固练习：
1、课内外作业
课文第32页练一练的第1、3、4题
2、选用课时作业设计
[板书设计]
卫星运行时间
教学挂图11421=竖式
第二课时：体育场
教学内容：
三位数乘两位数的估算。（课文第33页的内容，及第34页的练一练）
重点：三位数第六两位数的估算的方法
难点：能正确、合理地对数据进行估算
关键：联系实际，灵活处理
教学目标：
1、使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。
2、能与同学交流自己估计的方法，培养良好的学习品格，形成积极、主动的估算意识。
教具准备：
实物投影仪
学具准备：
同桌准备一张报纸
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1、实物投影呈现图片。
略。（图片可以是课文主题图，也可以自选）
教师：你知道这是什么建筑物吗？你有什么感想？你想提出什么数学问题？
2、提出问题。
教师：你能俦这个体育场的座位数吗？
二、合作交流、解决问题
1、让学生认真观察体育场座位排列情况，估一估这个体育场能坐多少人。
（1）
独立思考，估算整个体育场座位数；
（2）
小组交流，让每个同学都在小组中说一说自己估算的方法，估算的结果数据。
（3）由小组派代表反馈交流结果。
由于图中没有具体数据信息，也没有呈现体育场的四周看台，所以学生的回答不可能得到较准确的数据结果，只要有合理的估算方法，教师就应该予以肯定。
学生1、从图中看出每小块看台大允有50个座位，这个体育场可能有30个扑克台，大约有1500个座位；
学生2：把体育场分东、西、南、北四个方位，每个方位大约坐1000人，4个方位，大约坐4000人：
学生3：体育场的每一排座位数大允是2000人，估计这个体育场有30排，大约共6000个座位。
以上估算的方法，都有一定的道理，教师都应该予以肯定和表扬，让学生尝试成功的喜悦。
2、出示具体看台数据，进行估算。
（1）幻灯呈现：
这个体育场共有28个看台，如果每个看台的座位数相同，你能估计出这个体育场的座位数吗？
3、解数量关系，列出解答版式。
引导提问：①这个体育场一共有多少个看台？
②每个看台有多少个座位（根据课文插图，说出准确数）？
③整个体育场的座位数可以用什么算式表示？
从而板书：12628或7228
i。估算版式结果。
一般情况下，学生把72看成70、28看成30来估算。
即：7030=2100
（4）小结：一般情况，估算时是根据四舍五入法把数据估算成整十、整百的数，方便计算。
3、课堂活动
课文第34页练一练的第1题。
韪要求估计一张报纸一个版面的字数，学生有多种方法，可以将报纸折一折或圈出一块，在知道这一块的字数的基础上再得到整版的字数也可以数一数某一行的字数与总行数，然后相乘得到整版的字数。
4、巩固练习
a)课内外作业。
课文第34页练一练的第2-4题。
b)选取用课时作业设计。
第三课时
教学内容：练习三，教材第36、37页。
教学目标：
1、通过练习，巩固三位数乘两位数乘法的算理及笔算方法。掌握因数中间、末尾有0的乘法的笔算的方法。
2、培养学生的计算能力、估算能力及运用所学知识解决简单问题的能力。
3、进一步渗透热爱祖国、热爱科学的教育。
重点难点：
1、正确笔算，提高一次计算的正确率。
2、能够灵活地运用知识解决实际问题。
教具准备：（略）
教学过程：
（一）基本练习。
1、口算。156=1403=292=
5610=1730=805=
1406=2402=524=
2、笔算下面各题。
62953=40875=120040=
注意：为防止丢进位数，在没有达到熟练之前可以标出进位数的方法，但必须在练习中逐渐锻炼用自己的脑子记住进位数。因数中间有0的乘法，在学习中更容易出错，应该引起我们注意，在订正时可以增加对比。
因数末尾有0的乘法，要问清学生，为什么可以把0甩出去进行简便运算。以120040为例，可以这样理解：
1200=1210040=410
所以120040=12410010
这就是因数末尾有0时，可以先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在乘得数的末尾填写几个0的道理。
（二）综合练习。36页第1题。
30616712305060
300616701230050060
1、比一比谁算得快。
4823721241021556456
60334251124601835440
2、不计算，判断对错。
5818=4534（）8834=318（）
15040=600（）35070=2450（）
（三）课堂作业设计：
36页第4题、5题、6题。
[板书设计]
体育场
教学挂图223228=教学挂图
第四课时：神奇的计算器
教学内容：
介绍电子计算器，运用计算器进行四则运算，探索计算规律。（课文第38页的内容）
重点：运用计算器进行一些简单的四则运算。
难点：对计算器一些功能键了解。
关键：利用实物加强练习、应用
教学目标：
1、使学生认识阈学会使用计算器。
2、会利用计算器进行一些四则运算，并探索一些数学规律。
教具准备：
计算器、实物投影仪。
学具准备：
电子计算器（最好每人一个）。
教学过程：
一、提示课题：
1、教师取出电子计算器，让学生也合出自己的计算器。
教师：猜一猜，今天，这一节刘我们一起学习什么？
学生：认识计算器。
板书呈现：神奇的计算器。
2、教师：你知道如何使用计算器吗？
二、引导探索
1、让学生说一说他自己所掌握的使用计算器的方法。
这时，学生可能会展示一些简单的加、减速法的计算方法。教师应给学生提供较多时间，让学生展示自己的技能、知识。从中也可以了解本班学生对操作计算器的认识程度，为教学工作提供帮助。
2、认识一些功能键。
（1）
由学生来说明。
随着计处器的普及，大多数学生在教师讲解计算器的使用方法前，已经懂得了一些操作计算器的方法以，所以本活动可以先让一部分学生做小才师，来介绍计算器各功能键的作用，然后根据学生的介绍，教师再作适当的补充。
（2）
集中说明一些功能键的作用。
①开关及清除键。
按一下此键，打开计算器，再按一下就关赣计算器。
②运处符号键。
只要介绍+、-、、/键的使用方法。
③数学键
数字键的使用。如按12。显示屏就显示12。
④等号键
按下数字键及运算符号键后，按下此键，显示屏就显示出输入算式的计算结果。
⑤小数点键
按下此键，就呈现一个小数点
因为学生所准备的计算器的型号不同，所以各计算器中配置的功能键也不一样，以上5种功能键是比较普遍的存在。如果学生有兴趣，教师还可以借助一些计算器，介绍一些其他的功能键。
如：时间键、日期键、括号键、存储运算键等。
3、尝试练习。
（1）
计算254
操作过程：
输入254=，屏幕上呈现100，就是计算的结果。
（2）
计算一份菜单的价钱。
①实物投影呈现：
菜单
酒14元
凉拌豆腐3元
肉丝：5元
清蒸鱼：16元
三鲜汤：12元
甜点：8元
青菜：3元
②让学生用计算器计算。
③反馈计算结果。
4、索一些数学规律。
（1）
呈现计算题。
①1+2+3+4+98+99+100
②999999999999999
（2）
让学生独立用计算器计算，教师巡视课堂。
（3）
反馈计算结果。
（4）
引导提问：通过计算，你有什么发现（特别指导观察第②题中各算式的计算结果，并进行比较）？你有什么感想和体会？
学生可能会提出一些简便的计算方法。
如：
①1+2+3+1++98+99+100=10150，只要用计算器计算10150
②9999=8991
99999=89991
999999=899991
发现：积的个位都是1；积的最高位都是8；中间几位数都是9，9的个数比第1个因数中的9个数少一个。
接着，让学生说一说以下几个算式的结果：
9999999
99999999
999999999
通过以上活动，让学生观察计算结果、发现规律，同时突出了运用简便方法计算很可能比计算器还要快定眯，充分体现了计算方法的灵活性，也提高了学生的学习兴趣。
课堂活动
课文第39页的试一试。
[板书设计]
神奇的计算器
计算器图四则运算题
第五课时：有趣的算式
教学内容：
巩固计算器的使用方法，探索一些数学规律。（课文第40、41页的探索发现（一）内容。）
重点：体会探索数学规律的方法。
难点：发现、归纳算式的特点。
关键：借助计算器计算，对比算式结果。
教学目标：
1、通过有趣的探索活动，使学生巩固计算器的使用方法。
2、使学生在探索过程中，体会探索的方法。
3、通过活动，提高学生对学习数学的积极性。
教具准备：
实物投影剧院仪。（或挂图）
学具准备：
电子计算器。
教学过程：
一、导入谈话，提示课题
教师：同学们，在数学运算中，有很多有趣的算式。，这一节课教师要带你去探索算式背后的规律，你愿意去吗？请带上你的计算器，让我们地起出发。
板书：
探索与发现（一）
有趣的算式
二、探索交流，发现规律
1、第一关：奇妙的宝塔。
（1）实物投影呈现：11，1111，111111三个算式与答案。
（2）请学生仔细观察这三个算式的答案有什么特点，它们与算式的两个因数之间又有什么关系。
（3）讨论：11111111的结果。
（4）反馈讨论的结果时，重点是让学生说一说写出结果的依据是什么，教师结合算式说明。
11111111=1234321
（5）依据规律填得数。
1111111111=123454321
111111111111=12345654321
11111111111111=1234567654321
2、第二关：奇怪的142857
（1）让学生用计算器计算142857分别乘1、2、3、4
（2）反馈计算结果。
1428571=1428571428573=428571
1428572=2857141428574=571428
（3）观察积的结果特点及与因数的关系。
（4）根据发现规律，写出乘以5、6的得数。
1428575=7142851428574=857142
3、第三关：神奇的9。
（1）让学生用计算器计算：
9999=9801999999=998001
（2）猜一猜：99999999的结果。
学生根据以上两个算式，猜测规律得出：
99999999=99980001
（3）了现规律并归纳：
（4）根据规律，直接写出以下算式的得数。
9999999999
999999999999
99999999999999
9999999999999999
4、第四关：寻找神秘的数。
（1）板书呈现0-9十个数字。
（2）让学生在这个十个数字中，随意选取4个数字。
教师：请你在这十个数字中，选出4个你喜欢数字。
（3）老师也选取了4个数字：6、1、7、4。
（4）卖关子。
教师：你到底是好孩子呢，还是坏孩子，老师可以从你选的4个数字中，推出来，你相信吗？
学生A：不相信！
学生B：老师怎么讲迷信呢。
学生C：感到迷惑。
（5）运算规则。
规则：将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小的四位数。
如：1，2，5，0。
最大四位数：5210
最小四位数：1025
然后两数相减，并把结果的四个数字得新组成一个最大的四位数与最小的数，再次相减
521085418730
－1025－1458－3078
418570835652
655299636642
－2556－3699－2466
3996
62644176
7641
－1467
6174
达样不断重复的过程中，你得到的最后结果如果是6174的就是好孩子，否则就不是好孩子。
（6）学生探索。
①学生独自按照规则进行计算。
②最终发现，计算的结果全部都是6174。学生发觉大家都是好孩子，笑了。
三、趣味练习
让学生互相提供一些趣味计算题进行练习。（在课前，教师布置学生准备）
第六课时：计算工具的演变
教学内容：
简要介绍一些计算工具的演变过程。（课文第42页的内容。）
教学目标：
1、使学生感受到计算在日常生活、生产实践中的作用，体会到人们为了方便计算在计算工具方面的探索和努力，使学生受到爱科学、学科学的教育。
2、使学生对计算工具的发展有一个比较全面的了解，渗透数学的文化教育。
教具准备：
实物投影仪、算盘等
学具准备：
算盘、计算器等。
教学过程：
一、指导阅读：
1、让学生独立阅读课文，获取书本提供的信息。
2、小组交流，让每一个学生都在小组中说一说自已所知道计算工具的计算公式
3、教师巡视，简要回答部分学生提出的问题，并收集一些有代表性的问题，作全班讲解。
二、简要介绍一些计算工具
1、石子计数、结绳计数
（1）幻灯呈现课文第42页第1个图。
（2）古时人们记数的方法。
石子计数：古时候，牧民用石子的数和羊的头数作对应记录，早上放出几只羊，就用几个石子表示，晚上放牧归来，再把石子与羊一一对应，如果石子数和羊数刚好对应，就说明羊没有少了或丢了。
结绳记数：其原理和石子计数类似，如：古时候，人们采集野果，或捕鱼时，在绳子上打结，采几只野果或捕到几只鱼，便在绳子上打几个结。
2、算筹计算。
（1）算筹的发明时间、发明人。
通过介绍，使学生了解我国古代劳动人民的伟大公创举，增强爱国主义教育。
（2）算筹的计算方法。
用树枝或竹条来表示数字。如：1就用一根枝条来表示，，2就用两根枝条来表示。6就用枝条来表示等。
3、算盘。
（1）算盘发明的时间、发明人。
①在一千多年前，中国人又发明了算盘，使计算的速度快多了。
②曾经在生产和生活中广泛应用，还曾传到日本、朝鲜等国。算盘至今还在使用。
（2）介绍算盘的结构和记数法。
①出示教具、学具------算盘
②记数法：
上方每颗珠子代表5，下方每颗珠子代表1。
③让学生说一说，自己所知道的知识。
教师：关于算盘，你还知道什么？
4、计算机。
（1）计算机发明的时间、发明人。
20世纪40年代，美国科学家发明了最早的计算机。
（2）关于计算机运算速度的了解。
让学生说一说，他所知道的知识。
（3）提问，关于计算机，你还知道什么？（课前可以让学生通过其他的途径获取更多的有关信息）
第七课时：乘法分配律
教学内容：
探索乘法分配律，应用乘法结合律进行简便运算。（课文第45页的内容，及第46页的试一试、练一练等）
重点：指导学生探索乘法的分配律。
难点：发现并归纳乘法分配律
关键：指导观察分析算式的特征。
教学目标：
1、通过探索乘法分配律中的活动，使学生进一步体验探索规律的过程。
2、使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。
3、会用乘法分配律进行一些简便计算。
教具准备
实物投影仪或挂图（课文插图）
教学过程：
一、导入谈话：
教师：同学们，通过探索活动我们已经发现了一些数学规律，并应用如乘法结合律等解决问题。这一节课，我们再一起去探索，看看我们又会发现什么规律。
板书：探索与发现（三）
？
今天，又有什么发现呢？让我们一起走上探索之路。
二、探索交流、发现规律
1、呈现课文插图（实物投影或挂图）
教师：一共贴了多少块瓷砖？你怎么算？
2、先让学生独立思考，然后在小组中交流，让每一个学生都在小组中说一说是怎么想的。
3、反馈交流情况。
由小组派代表汇报交流结果（有选择地板书）。
学生A：69+49
=54+36
=90（块）
学生B：（6+4）9
=109
=90（块）
要求学生结合插图说明算式的意义。
4、指导学生结合观察算式的特点。
5、举例验证。
让学生根据算式特征，再举一些类似的例子。
如：（40+4）25和4025+425
4264+4236和42（64+36）
讨论交流：
（1）交流学生的举例是否符合要求：
（2）交流不同算式的共同特点；
（3）还有什么发现？（简便计算）
6、字母表示。
教师：如果用a、b、c分别表示三个数，你能写出你的发现吗？
学生先独立完成，然后小组交流。最后教师板书。
（a+b）c=ac+bc
7、提示课题。
教师在未完成的板书中添上：乘法分配律。
三、应用规律，解决问题
课文第46页的试一试。
1、（80+4）25
（1）呈现题目。
（2）指导观察算式特点，看是否符合要求，能否应用乘法分配律计算简便。
（3）鼓励学生独自计算。
2、3472+3428
（1）呈现题目。
（2）指导观察算式特点，看是否符合要求。
（3）简便计算过程，并得出结果。
四、巩固练习
1、课文第46页的练一练。
第1题，简单的应用乘法分配律进行计算。
第2题，注意指导一些算式的计算方法。
9911：可以看成（100-1）11=1100-11
或看成99（10+1）=990+99
3829+38应该把算式看作：3829+381
第3题，这是一道解决实际问题的练习，在计算中可以应用乘法的分配律使计算简便。
第一个问题一共有多少瓶？可以直接扳书让学生进行练习，然后进行交流。
第二个问题付1500元够吗？学生可以算出这些饮料的总价，然后与1500元进行比较，可以用估算的方法。
2、选用课时作业设计。
[板书设计]
乘法结合律
3（54）=6015254=1500
（35）4=6015(254)=1500
乘法结合律：（ab）c=a（bc）
教学挂图
第八课时：乘法的分配率
教学内容：乘法分配率、结合率练习课。教材47页、48页。
教学目标：
1、通过练习，巩固对乘法结合率、乘法分配率的理解，能较熟悉地应用定律进行运算。
2、提高计算、思维能力及灵活解决问题的能力。
3、进一步渗透函数思想。
重点难点：
1、继续加深对乘法结合率、分配率的理解，进而能熟练地应用定律进行简算。
2、学生对乘法分配率与乘法结合率的应用，对乘法分配率的反向应用。
教具准备：略
教学过程：
（一）复习。
1、口算。
68+2223510012149025
100+2689125114+152358125
2、用乘法分配率进行计算
（100+2）45
订正时要说明为什么要把括号里的数分开来乘。
什么叫乘法分配率？
（二）基本练习
1、请同学们任意填一个两位数，老师都会很快说出乘积。
2、学生要尝试解答88102
可以讨论：如何把这个算式改写成两个数的和与一个数相乘的形式？（100+2）88，为什么这样改写，简便在何处？
102（80+8），不要简单地否定，要把两种方法做比较，对比一下，看哪种方法简便，再肯定。
教师小结：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和，再应用乘法分配率可以使运算简便。
88102练习：在括号里填上适当的数
=88（100+2）10269=（）69+（）69
=88100+210075103=75（）+75（）
=8800+176笔算：10283
=8976
订正时要说明用了什么规律，怎样简便的，简便在什么地方。
8582+821552892（12525）+4
75299+75992312588
（125+17）812425-254
学生要说出简算的步骤及应用的定律。
作业设计：
47页、48页的习题。
[板书设计]
乘法分配律
69+49=904025+425=1100
教学挂图（6+4）9=90（40+4）25=1100
乘法分配律：（a+b）c=ac+bc
第九课时：整理与复习（一）
教学内容：整理与复习（一），教材49、50页。
教学目标：
1、
通过整理和复习，对认识更大的数、线与角以及乘法这三个单元的知识进行系统归纳、整理，使学生进一步感受数学与生活的密切联系，培养学生应用数学的意识。
2、使学生掌握这三个单元的基础知识，提高计算能力和灵活运用知识解决问题的能力。
3、激发学生的学习兴趣，充分调动学生学习的积极性。
重点难点：
1、把握三个单元的基础知识，使学生能比较牢固地掌握。
2、提高学生综合解决问题的能力，提高解题的正确率。
教具准备：口算卡。
教学过程：
（一）让学生说一说学到了什么？
1、认识更大的数。
2、线与角。
3、乘法。
4、估算。
5、简算。
教师画出知识网图。
认数（数数、组数、数位、记数单位）
数的读写。
认识更大的数数的大小比较。
数的改写。
数的省略。
认识三种线（线段、直线和射线）
线与线的关系（平行、相交、垂直）
线与角认识五种角。（锐角、直角、钝角、平角和周角）
角的度量。
画指定度数的角。
因数中间有0的乘法。
三位数乘两位数
因数末尾有0的乘法。
乘法估算。
乘法结合律。
用定律简算
乘法分配律。
作业设计：
49页1、2、3、4、5题。
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