4平行四边形和梯形
一课 时
教学内容
平行四边形和梯形。(教材第64~69页)
教学目标
1.认识平行四边形和梯形,了解平行四边形和梯形的特征。
2.使学生了解长方形、正方形、平行四边形和梯形四种图形的关系。
3.使学生逐步形成空间观念。
重点难点
重点:使学生认识长方形、正方形、平行四边形、梯形,并了解其特征。掌握四种图形之间的关系。
难点:让学生在动手操作时,感受并辨别出四种图形。
教具学具
课件、直尺、三角尺、各种四边形图形、吸管。
教学过程
一 创设情境，激趣导入
师:同学们,你们喜欢做游戏吗?好,我们玩一个游戏,名字叫做猜图形。谁想来?其他同学们向他提供准确的信息,不能比图形的形状,信息里不能包括这个图形的名字。好,开始!
教师逐个板贴长方形、正方形、平行四边形和梯形,学生逐个提供信息逐个猜(在此过程中老师及时评价学生或纠正学生的错误)
师:长方形和正方形我们已经很熟悉了,大家提供的信息既准确又充分,(拿下长方形和正方形)今天这节课我们重点研究哪两种图形呢?平行四边形和梯形。(揭示课题:平行四边形和梯形)
【设计意图:立足于学生的学习起点,之前学生已经初步认识了平行四边形和梯形,通过猜图形唤醒学生的知识记忆,同时为下面的探究做好铺垫】
二 探究体验，经历过程
1.教学例1。
师:其实生活中就有许多物体的表面是平行四边形或梯形。你都在哪些地方见过平行四边形?(课件出示:教材第64页例1情景图)
学生举手回答,说说生活中的平行四边形。
师:既然平行四边形和梯形的应用如此广泛,我们就来研究一下什么叫做平行四边形,什么叫做梯形?先来观察一下,这两种图形有什么共同的特点?(课件出示:平行四边形和梯形)
生1:平行四边形和梯形都是四边形。
生2:平行四边形和梯形都有对边平行。
师:这是我们通过观察得出来的结论,事实情况真的是这样吗?同学们,验证一下你们手中的平行四边形纸,它们的对边平行吗?拿出你的工具开始吧!
学生动手操作;教师巡视了解情况。
师:你们验证的结果怎样呢?
生:我发现平行四边形的对边是互相平行的。并且通过测量之后,发现平行四边形的对边长度也是相等的。
师:像这样两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的四条边有它们的名称。
教师边演示操作边讲解:平行四边形的任意一条边都可以看作平行四边形的底。从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。
【设计意图:通过观察操作活动,使学生深刻认识平行四边形的两组对边互相平行这一特性,逐步概括出平行四边形的定义】
2.教学例2。
师:用四根吸管串成一个长方形,然后用两手捏住长方形的两个对角,向相反的方向拉,你们发现了什么?试一试。
学生动手操作,讨论交流;教师巡视了解情况。
师:两组对边有什么变化?拉成了什么图形?
生:拉成了不同的平行四边形。
师:这说明平行四边形有什么特点?
生:通过动手操作,我发现平行四边形容易变形。
师:是啊,平行四边形具有稳定性,容易变形的特点在生活中有广泛的应用,你能举出几个例子来吗?
生1:伸缩门就是应用了平行四边形容易变形的特点。
生2:升降机。
……
3.教学例3。
师:你见过下面这样的图形吗?它们有什么共同点?(课件出示:教材第66页例3图)
生:只有一组对边互相平行。
师:像这样只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形。梯形的各条边也都有各自的名称。
教师边演示边讲解:梯形中互相平行的一组对边,较短的一边叫做梯形的上底,较长的一边叫做梯形的下底,不平行的那一组对边,分别叫做梯形的腰。如果梯形两条腰的长度相等,这样的梯形叫做等腰梯形。有一个角直角的梯形叫做直角梯形。
师:你能在自己手中的梯形纸上,试着画出梯形底边上的高吗?
学生尝试画图;教师巡视了解情况。
组织学生展示交流画图结果,重点说说怎样画高。
【设计意图:梯形这一图形,学生之前只是感性认识,现在是全面认识,所以有必要进行认读,加深学生对梯形的认识。通过与平行四边形的对比,发现梯形的特征是只有一组对边平行】
4.教学例4。
师:到目前为止,我们都研究过哪些四边形呢?
生:平行四边形、梯形、长方形和正方形。
师:这些图形都是四边形,我们可以用椭圆形的圈表示四边形,那么这四种图形可以都放在里面吗?
生:可以。
师:平行四边形、梯形、长方形和正方形都属于四边形,也就是说,四边形里包含着平行四边形、梯形、长方形和正方形。这样能不能表示这几种图形之间的关系呢?
生:不能。
师:长方形和正方形可以看成特殊的平行四边形吗?为什么?
生:因为长方形和正方形的对边互相平行,符合平行四边形的定义。
师:这就说明长方形和正方形属于特殊的平行四边形。那么长方形和正方形之间又是什么关系呢?
生:正方形是特殊的长方形。因为长方形的特征是对边互相平行且相等,且四个角都是直角;而正方形都符合这些要求,所以说正方形属于特殊的长方形。
师:那梯形和它们之间又是怎样的关系呢?
生:梯形和平行四边形应该是并列的关系,它们谁都不包含谁。
师:根据我们刚才的分析,可以用下面的集合图表示它们之间的关系。
【设计意图:“椭圆形关系图”,形象地展示了图形之间的包含关系与并列关系,在经历根据图形特点进行分类的过程中,向学生渗透一些基本的数学思想方法,培养和发展了学生的空间观念】
三 课末总结，梳理提升
师:通过这节课的学习,你们有何体会和收获?
生1:认识了平行四边形和梯形,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
生2:知道了四边形之间的关系,长方形、正方形都是特殊的平行四边形。
……
师:你们的收获可真大呀!老师为你们感到高兴,你们是最棒的!今天我们又认识了四边形家族中的两个新成员:平行四边形和梯形,还知道了四边形之间的关系。
四 课堂作业新设计
A类
判断。(对的在括号里画“√”,错的画“✕”)
(1)只有一组对边平行的四边形是梯形。 ( )
(2)长方形、正方形是特殊的平行四边形。 ( )
(3)两条线段互相平行,它们也一定相等。 ( )
(4)两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 ( )
(5)在同一个平面内如果两条直线不互相平行,那它们一定互相垂直。 ( )
(考查知识点:平行四边形和梯形;能力要求:掌握平行四边形和梯形的特征)
B类
1.填一填。
(1)两组对边( )的四边形叫做平行四边形。
(2)( )的四边形叫做梯形。
2.思考:两个形状一样的梯形可以拼成一个什么图形?
(考查知识点:平行四边形和梯形;能力要求:掌握平行四边形和梯形的特征)
参考答案
课堂作业新设计
A类
(1)✕ (2)√ (3)✕ (4)√ (5)✕
B类
1. (1)互相平行 (2)只有一组对边平行
2.长方形、正方形、平行四边形
教材习题
教材第64页“做一做”
第(1)(2)(4)是平行四边形。
教材第65页“做一做”
1.能围成不同的平行四边形;平行四边形的四条边确定了,它的形状不确定。
2.
教材第66页“做一做”
第(1)(2)(4)是梯形。
教材第67页“练习十一”
1.是,因为它的对边分别互相平行。
2.略
3.对角相等,相邻两角之和是180°。(答案不唯一)
4.
5. 3个梯形,梯形ABCE、梯形ACFD、梯形FEBC
6. (答案不唯一)
7.正方形ABGF 长方形ACEG 平行四边形ACDF 三角形ABF
8. (1)√ (2)✕ (3)√
9.平行四边形、平行四边形、梯形、梯形。
10.
图形 各个角的度数 四个角的和
① 90° 90° 90° 90° 360°
② 60° 120° 60° 120° 360°
③ 110° 70° 110° 70° 360°
④ 90° 90° 90° 90° 360°
⑤ 85° 150° 40° 85° 360°
四边形的内角和都是360°。
11.略
12.略
13.略
14.三角形7个 长方形 2个 平行四边形2个 梯形9个 正方形1个
板书设计
平行四边形和梯形
平行四边形:两组对边分别平行
梯形:只有一组对边平行