3积的变化规律
一课 时
教学内容
积的变化规律。(教材第51页)
教学目标
1.通过观察、讨论等数学活动,经历探索、归纳积变化规律的过程。
2.理解积变化的规律,会运用积的变化规律进行简便计算。
3.在探索、归纳和变化规律的过程中,感受数学思考过程的条理性。
重点难点
重难点:掌握在乘法里,一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几的变化规律。
教具学具
课件。
教学过程
一 创设情境，激趣导入
师:前面我们认识了亿的上的数,下面老师写了两个十二位数,给大家几秒钟的时间,看你能很快地记住哪个数?123412341234 950382573014
学生记数。
师:记住了哪个?(第一个)为什么这么多学生记住了第一个数?数学中有很多有规律的情况,今天我们研究积的变化规律。看到题目想知道什么?
生1:有什么规律?
生2:学积的变化干什么?
生3:积的变化规律和什么有关系?
生4:怎么就知道这个规律了?
师:同学们想知道的真多!相信大家通过自己研究能解决所有的问题。
【设计意图:借助主题图吸引学生的注意力,引导学生仔细观察获取有价值的数学信息,为下面提出问题、解决问题做好准备】
二 探究体验，经历过程
师:请同学们看下面的问题,你能解决吗?
课件出示:星期天,小明和妈妈一起去超市购物。小明的妈妈来到副食柜前,她准备买一些大米回家。妈妈提出问题想考考小明。
①大米每包 6 元,如果买 2 包,一共多少元?
②大米每包 6 元,如果买 20 包,一共多少元?
③大米每包 6 元,如果买 200 包,一共多少元?
学生口头列式并计算:
6×2=12
6×20=120
6×200=1200
师:非常好!同学们,请仔细观察上面每组算式,你能根据这组算式的特点再往下写2个算式吗?试一试。
学生独立写出。
师:现在就请同学们以小组为单位,互相交流自己写得算式,并说一说你是怎样想的。谁来介绍一下你是怎样写的?
学生说出自己写的第一组算式:6×2000=12000,6×20000=120000。
师:你们也是这么写的吗?你们写得这么正确,你一定发现了这组算式的规律,谁再来说一说这组算式的特点?
生:其中一个因数不变,另一个因数逐渐扩大的倍数相同,都是逐渐扩大10倍,积也随着扩大10倍。
师:刚刚在这组算式里同学们发现,一个因数不变,另一个因数乘10,积也乘10。如果让你再往下写,你还能再写出来吗?猜一猜,如果一个因数不变,另一个因数乘5,积会有怎样的变化呢?请同学们写出一组这样的算式验证一下。
学生写出后汇报交流。
师:你能试着用一句话来概括一下我们发现的这些规律吗?
生:一个因数不变,另一个因数乘几,积也乘几。
师:如果问题是这样的(课件出示下面问题),你还会算吗?
①大袋面粉每袋 20 元, 4 袋一共多少元?
②中袋面粉每袋10 元, 4 袋一共多少元?
③小袋面粉每袋5元, 4 袋一共多少元?
学生口头列式并计算:
20×4=80
10×4=40
5×4=20
师:同学们都这么爱动脑思考,你一定也发现了第二组算式的特点?谁来说一说?
生:我们已经发现,一个因数不变,另一个因数除以2,积也除以2。
师:你能不能大胆地猜想一下,这里会得出一个什么样的规律?
生:一个因数不变,另一个因数除以几(0除外),积也除以几。
师:刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢 ? 研究数学问题一般不匆忙下结论,要再举一些例子,看看会不会出现相同的情况。
学生分组活动;教师巡视了解情况。
师:在举例时,对于所用的数据你有什么想提醒大家注意的?
生:所选数据要方便扩大与缩小。
展示交流: 请两组同学分别介绍自己的操作情况,说说因数和相应的积各有怎样的变化。
师:发现我们举了很多的例子,确实存在着刚才同学们讲到的规律,谁能把这个规律完整地表述出来呢?
同桌互说规律。教师根据学生回答完成板书:
一个因数不变,另一个因数乘或除以几(0除外),积也乘或除以几。
【设计意图:结合具体情境,以两组算式为例,引导学生自主探索当一个因数不变时,另一个因数与积的变化规律,同时让学生体会事物之间是密切相关的,受到辩证思想的启蒙教育】
三 课末总结，梳理提升
师:你发现了什么?
生:一个因数不变,另一个因数乘或除以几(0除外),积也乘或除以几。
师:你们是通过什么方法探索出规律解决问题的?
生:结合具体情况举例验证,得出的结论。
师:这是很好的一种学习方法。其实关于积的变化还有其他规律?课后可以继续研究。
四 课堂作业新设计
A类
先用积的变化规律填空,再用笔算或计算器验算。
26×48=1248 17×12=204
26×24=( ) 17×24=( )
26×12=( ) 17×36=( )
(考查知识点:积的变化规律;能力要求:运用积的变化规律解决问题)
B类
一个长方形的面积是256平方厘米,如果长缩小4倍,宽扩大4倍,这个长方形就变成了正方形,这个正方形的面积是多少?它的边长是多少?
(考查知识点:积的变化规律;能力要求:运用积的变化规律解决问题)
参考答案
课堂作业新设计
A类
624 312 408 612
B类
256平方厘米 16厘米
教材习题
教材第51页“做一做”
1. 36 360 3600 240 2400 24000 400 200 200
2. 24÷8=3 200×3=600(平方米)或200÷8×24=600(平方米)
板书设计
积的变化规律
一个因数不变,另一个因数乘或除以几(0除外),积也乘或除以几。
一个因数乘几,另一个因数必须除以相同的数,才能使积不变。