整理和复习
一课时
教学内容
多边形的面积整理和复习。(教材第103~105页)
教学目标
1.巩固学生对图形面积计算公式的理解和记忆,使其熟练运用公式解题。
2.培养学生对知识归纳整理的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生复习的习惯和应用数学解决问题的意识。
重点难点
重点:正确运用公式计算所学图形的面积。
难点:熟练运用公式计算所学图形的面积。
教具学具
投影仪。
教学过程
一导入
1.本单元我们学习了什么知识?这些公式是怎样推导出来的?试着自己整理归纳出来。
2.学生展示自己的整理结果,教师总结归纳并板书:
3.提问:本单元还学习了什么知识?怎样计算组合图形的面积?
二教学实施
1.指导学生完成教材第104页第5题。
(1)学生先独立思考,然后汇报。
(2)学生通过测量计算长方形、平行四边形、梯形和三角形的面积,发现在高相等的条件下面积与底的关系。
(3)说说为什么有这样的关系。
2.指导学生完成教材第104页第4题。
(1)学生读题后,提问:收割机作业宽度和速度与收割机1小时收割的面积有什么关系?
(2)学生独立完成,集体订正。注意提醒学生统一单位再计算。
3.指导学生完成教材第103页第2题和第104页第3题。
(1)学生独立分析这两个组合图形,并计算它们的面积。
(2)订正教材第103页第2题时,注意让学生用多种方法解答。
4.指导学生完成教材第105页第9题。
(1)学生独立完成。
(2)学生先独立思考,然后同组讨论,请同学汇报自己的思路,允许学生有不同的思路及解法。
教师指出:因为小树是不规则的图形,不能简单地用手工纸的面积除以小树的面积,要考虑实际的面积。
三课堂作业新设计
1.算一算下面每个图形的面积。(单位:cm)
2.把平行线间面积相等的图形涂上相同的颜色。
3.如图,一块梯形花圃中已经种了24平方米的牡丹,其余部分要种芍药。种芍药的面积是多少?
4.计算下面图形的面积。(单位:dm)
(1) (2)
5.求阴影部分的面积。(单位:m)
参考答案
课堂作业新设计
1. 12.6cm2 36.5cm2 18cm2 0.2cm2 2.略
3. 24×2÷12=4(m) 4×4÷2=8(m2)
4. (1)10×8÷2+(6+10)×12÷2=136(dm2)
(2)
[（100-25）+100]×25÷2=2187.5(dm2)
[（80-25）+80]×25÷2=1687.5(dm2)
2187.5+1687.5=3875(dm2)
5. 8×5÷2=20(m2)
教材习题
第103页整理和复习
1. S=ab S=ah S=1/2ah S=1/2(a+b)h
2. 75cm2有以下几种解法:
(1)分成一个长方形和一个三角形。 (10-5)×(12-6)÷2+12×5=75(cm2)
(2)分成一个长方形和一个梯形。 (5+10)×(12-6)÷2+6×5=75(cm2)
(3)分成一个三角形和一个梯形。 10×(12-6)÷2+(6+12)×5÷2=75(cm2)
(4)加一个梯形组成一个大长方形。 12×10-(6+2)×(10-5)÷2=75(cm2)
(5)分成两个三角形。 12×10-(6+12)×(10-5)÷2=75(cm2)
练习二十三
1. 270cm2 144cm2 3.61m2 3.41m2 4.5dm2 525m2
2. 23.4 25.8 29.58 150 21.8 150
3. 分析:这是组合图形,用三角形面积加上长方形面积就得到组合图形面积。
5×4+5×1.2÷2=23(m2) 185×23=4255(块)
4. 分析:先求土地的面积再求收割机一小时的作业面积。收割机一小时作业面积=作业宽度×一小时作业距离。再用土地面积除以收割机一小时作业面积就可以求出收割机收割这块土地所用的时间。
5km=5000m (200+330)×100÷2÷(1.8×5000)≈3(时)
5. 先画出每个图形的高,再分别量出求它们面积所需要的相关数据,然后按照它们的面积计算公式求它们的面积。通过计算可以发现:长方形面积、平行四边形面积和三角形面积相等。因为三角形的高和长方形、平行四边形的高相等,底是它们的2倍。
6. 948÷(38+41)=12(时)
7. 10×8÷2+70×8+(8+16)×8÷2=696(cm2)
8*. 略
9. (1)这是组合图形,可以用三角形的面积+梯形的面积+梯形的面积+长方形的面积求得小松树的面积。面积是43.8cm2。
(2)*分析:因为小树是不规则的图形,不能简单地用手工纸的面积除以小树的面积。要考虑实际的排列。小树高有3+3+3+6=15(cm),最宽处有(4+4)=8(cm)。
①这样排,手工纸的宽可以排1棵。用手工纸的长除以小树的宽,
得到能剪的棵数。45÷8=5(棵)……5(厘米)
②这样排,手工纸的长可以排45÷15=3(棵),手工纸的宽可以排
21÷8=2(棵)……5(厘米),一共能剪3×2=6(棵)。
③这样排,手工纸的宽可以排1棵,长可以排45-3)÷5=8(棵)
……2(厘米)。
④这是在第②种的基础上的排法,因为宽还多5厘米,可以在中间
插入2棵,所以一共可以剪:3×2+2=8(棵)。
⑤像这样,最多可以剪9棵。
所以最多可以剪9棵。
课后反思
1.复习课能查漏补缺、促进知识的系统化和提高解决实际问题的能力。本节课在目标设计与实施过程中,基本体现了上述要求。
2.在复习过程中,充分发挥学生的自主性,让学生积极、主动参与复习全过程,特别是要让学生参与归纳、整理的过程,不要用教师的归纳代替学生的整理。
备课参考
教材与学情分析
本课在学生已经掌握了平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积计算方法的基础上进行教学的。通过整理和复习,使学生加深对公式的记忆,学会灵活运用公式,并在此基础上学习和掌握一些数学思想方法,拓宽知识面,学会与人合作,共同学习提高。
课堂设计说明
学生已经初步掌握了复习整理的方法,具备了一定的复习交流能力,所以本节课采取让学生自己归纳整理,课中交流复习收获、质疑、运用知识、小组合作解决实际问题,课后延伸的形式进行教学。