2解简易方程
第一课时
教学内容
方程的意义和等式的性质。(教材第62~66页)
教学目标
1.使学生理解和掌握方程的意义和等式的性质。
2.提高学生观察、归纳和概括的能力。
3.培养学生仔细观察的良好习惯。
重点难点
重点:理解方程的意义。
难点:掌握等式的性质。
教具学具
实物投影,自制天平教具。
教学过程
一导入
在下面算式的○里填上“”“”或“=”。
3×6○19 7○1.8+5.2 2.5÷5○2×0.25
24+11○11+24 3.9-3○4÷5 15×8+2○120+2
小结:像7=1.8+5.2,2.5÷5=2×0.25,24+11=11+24,15×8+2=120+2等这样的式子都叫作等式。
提问:你还能举出等式的例子吗?
二教学实施
1.出示自制的天平教具,简单介绍天平的使用方法。
2.操作。
(1)称出一只空茶杯重100克。
(2)向空杯子里倒入约150毫升的水,这时天平倾斜。
(3)增加100克砝码,仍然是杯子和水重。
教师指出:设水重x克,那么杯子和水比200克还重,可以用式子表示:100+x200。
(4)再增加100克砝码,天平往砝码这边倾斜。
提问:哪边重些?怎样用式子表示?(学生口答)
板书:100+x300
(5)把一个100克砝码换成50克的,天平重新平衡。
提问:现在两边的质量怎样了?用式子怎样表示?(学生口答)
板书:100+x=250
教师建议:像这样的含有未知数的等式,你们知道它的名字吗?(板书课题:方程的意义)
3.学生试着写出一个方程,互相交流。
提问:判断一个式子是不是方程的条件是什么?
小结:一看是不是等式,二看有没有未知数。
4.完成教材第63页“做一做”的第1题。
交流时说明“是方程”或“不是方程”的理由。
5.学生自己看课后阅读材料。
6.教学等式的性质。
(1)师:你们用天平做过游戏吗?大家一起来做一个游戏。
(2)教师演示。
天平左边放上茶壶,右边放上两个茶杯,保持平衡。
提问:①怎样变换,能使天平仍然保持平衡?
②往两边各放1个同样的茶杯,天平会发生什么变化?(学生回答后,教师演示验证)
③如果两边各放上2个茶杯,天平还保持平衡吗?两边各放上同样的1把茶壶呢?(学生回答后,教师再演示)
指出:如果设1把茶壶重a克,1个茶杯重b克,则上面的过程可以怎样表示?(学生回答,教师板书)
a=2b
a+b=2b+b
a+2b=2b+2b
a+a=2b+a
提问:你能用自己的语言概括上面的规律吗?
小结:等式两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。
(3)对于第二幅图,也可以采用上面的方法进行演示并提问。
提问:你能把两个实验的结论归纳为一句话吗?
(4)对于第三、第四幅图,也这样操作,归纳结论。
三课堂作业新设计
1.在等式后面的括号里画“√”。
(1)2.6×4=10.4( ) (2)4.7-2.013( ) (3)3x15( )
(4)a+b=b+a( ) (5)4×5-3x=2.6( ) (6)1÷3≈0.33( )
2.下面的式子哪些是等式,哪些是方程?(在方程后面的括号里画“√”)
(1)32÷47( ) (2)3x-2=4.4( ) (3)1.2+3.5-4=0.7( )
(4)x+8=9×2( ) (5)4.5x-2.6( ) (6)x-2.9=0( )
3.求下面加法竖式中的字母a,b,c,s各代表什么数。
4. 根据下面的等式,求出a,b,c各代表什么数。
①a+b+c=33 ②a+a+b=31 ③a+b-c=9
参考答案
课堂作业新设计
1. (1)√ (4)√ (5)√ 2. (2)√ (4)√ (6)√ 3. a=1 b=8 c=0 s=9
4. a=10 b=11 c=12
教材习题
第63页做一做:1.是方程的有5x+32=47 6(y+2)=42
2. x+x=50 x+73=166
练习十四
1.方程:x+3.6=7 8-x=2 5y=15 2x+3y=9
2. x+0.5=2.5 3x=36
3. x+28=40 y+5=152 7s=2.8 a÷25=3(答案不唯一)
4.加一个圆柱 加2个长方形(答案不唯一)
5. 3 c d 10
板书设计
方程的意义和等式的性质
100+x300 100+x=250
a=2b
a+b=2b+b
a+2b=2b+2b
a+a=2b+a
像100+x=250这样,含有未知数的等式就是方程。判断一个式子是不是方程有
两大要素:第一必须是等式,第二必须含有未知数。例如:x=0是方程,y-12不是
方程。
等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。
等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。
课后反思
1.引导学生去寻找生活中的平衡现象,对“平衡”进行深入的理解,同时也让学生体会到数学离不开生活,生活中处处有数学。
2.以学生发现的问题为主线,以天平为核心,围绕“平衡”展开研究,在这些活动中学生们体会了方程的意义,获得了学习数学的乐趣。
3.学生有了问题,才会思考和探索;有探索才会有创新,才会有发展。教师要学会用问题做教学的支点,让学生做发现的主人!
备课参考
教材与学情分析
本节课是解简易方程的第一课时,是在学生学习了四则运算及四则运算各部分间的关系和学生已具有的初步的代数知识(如:用字母表示数,求未知数x)的基础上进行教学。而今天学习的内容又为后面学习解方程应用题作准备。今后学习分数应用题、几何初步知识、比例等内容时要直接运用,所以本节课起着一个承上启下的作用,是教材中必不可少的组成部分,是一个非常重要的基础知识,所以它也是本章的重点内容之一。
课堂设计说明
整节课放手让学生自己动脑动手,大胆地思考,让他们积极发言,让课堂的气氛保持活跃。通过相应的课堂练习帮助学生学习解简易方程,让学生动手做题,从做题中学习方法。