第二课时
教学内容
解方程(一)。(教材第67~68页)
教学目标
1.根据等式的性质,使学生初步掌握解方程及方程检验的方法,理解解方程和方程的解的概念。
2.培养学生的分析能力及应用所学知识解决实际问题的能力。
3.帮助学生养成自觉检验的良好习惯。
重点难点
重点:理解并掌握解方程的方法。
难点:理解解方程和方程的解的概念。
教具学具
实物投影及多媒体课件。
教学过程
一导入
1.提问:什么是方程?
2.上节课我们发现等式有什么性质?
二教学实施
1.多媒体课件出示教材第67页例1。
(1)让学生观察图,列出方程,怎么解这个方程呢?
(2)指出:可以利用天平保持平衡的道理来帮助我们解方程。
(3)多媒体演示第一幅天平图,用木块代替皮球。
让学生观察图思考,怎样才能使天平左边只剩“x”,而又保持天平平衡?
学生思考后回答:从两边各拿走3个,天平仍然平衡。
多媒体课件演示变化过程及变化后的天平图,让学生观察图,说出这个变换过程如何反映到方程上。
板书:x+3-3=9-3
提问:为什么要从方程两边同时减去3,而不减去其他数?
学生口述结果,并口头检验。
(4)结合这道题的解题过程,强调解题步骤和格式:
①等号要对齐。
②方程两边同时减去一个数的过程要写出来。
(5)教师小结。
像这样能使方程左右两边相等的未知数的值,你们知道叫什么吗?
学生看教材,找答案,同时引出解方程的概念。
(6)教师指出:方程的解是一个数,解方程是一个过程。
2.出示教材第68页例2。
(1)利用多媒体课件出示天平图,引导学生由天平保持平衡的变换规律,类推出方程保持相等的变换方法。
提问:怎样使天平左边只剩“x”,而天平仍然平衡?
(2)学生思考后口答:方程两边同时除以3,左右两边仍然相等。
(3)学生口述解方程过程。
板书: 3x=18
3x÷3=18÷3
x=6
(4)学生口述检验过程。
(5)提问:如果方程两边同时加上或乘同一个数,左右两边还相等吗?
3.出示教材第68页例3。
(1)师:怎样解这个方程呢?
(2)学生思考后口答:等式两边加上相同的式子,左右两边仍然相等。
(3)学生口述解方程过程。
(4)教师板书:
20-x=9
20-x+x=9+x
9+x=20
9+x-9=20-9
x=11
(5)学生口述检验过程。
(6)教师板书:方程左边:20-x=20-11=9=方程右边所以,x=11是方程的解。
4.小结。
你学会解方程了吗?
同桌讨论解方程需要注意什么。
三课堂作业新设计
1.解下列方程并检验。
4x=100 13+x=18.1 x-1.2=6 5x=1.5
1.6x=4.8 x+2.5=8 x÷3=2.7 x÷0.6=4
2.用方程表示下列数量关系并解方程。
(1)x的6倍是3.6。
(2)比x少2.8的数是16.8。
(3)15比x多1.8。
3.从下面的实验中,你能推算出西瓜的质量吗?
4.看图列方程。
(1)
(2)
参考答案
课堂作业新设计
1. x=25 x=5.1 x=7.2 x=0.3 x=3 x=5.5 x=8.1 x=2.4 检验略
2. (1)6x=3.6 x=0.6
(2)x-2.8=16.8 x=19.6
(3)15-x=1.8 x=13.2
3. 西瓜的质量是2400g。
4. (1)10+x=20 x=10
(2)10+5=2x x=7.5
教材习题
第67页做一做:1. (1)x=150 (2)x=19 (3)x=99
2. x=3是该方程的解,x=2不是。
第68页做一做:1. x=1.4 x=5.8 x=13 x=4 x=2.1 x=0.7
2. 1.2+x=4 x=2.8 3x=8.4 x=2.8
板书设计
解 方 程
x+3-3=9-3 3x=18 20-x=9
3x÷3=18÷3 20-x+x=9+x
x=6 9+x=20
9+x-9=20-9
x=11
方程是一个含有未知数的等式,那么,使方程左右两边相等的未知数的值,叫作方程
的解。检验:方程左边=20-x=20-11=9=方程右边所以,x=11是方程的解。
课后反思
1.在初步理解方程的基础上,结合书本合作学习例题,并进行了试做,提供了足够的时间让每个同学生在主动参与的过程中去感悟、去理解、去体验,并对学生进行了针对性的引导,使学生透彻地理解解方程的方法。
2.在解题时注重学生优化思想的培养。
3.练习中注意专项练习与综合练习相结合,有利于学生掌握本节课的重点,合理组建知识结构。同时兼顾了练习设计的层次与多样化,不但巩固了学生所学知识,而且培养了不同层面学生的思维灵活性。
备课参考
教材与学情分析
本节课是学生在学习了方程的意义和等式的基本性质基础上,利用等式的基本性质探索解方程的方法,为后面用方程解决问题打好基础。
典型习题解析
例 看图列方程并求出x的值。
分析:现在的天平保持平衡,所以根据这幅图可以列出这样的方程:x+10=50,从图上可以知道,如果在天平的两边同时去掉10 g的话,天平还是会保持平衡,此时天平的左边是一个x g的物体,右边还剩40 g的砝码,因此x=40。
解: x+10=50
x+10-10=50-10
x=40