第二课时
教学内容
被除数的小数位数比除数少的除法。(教材第29~31页)
教学目标
1.使学生掌握小数除法的计算方法,能正确地计算。
2.培养学生利用旧知识解决新问题的能力。
3.培养学生转化矛盾、解决问题的能力。
重点难点
重点:掌握小数除法的计算步骤。
难点:被除数的小数点向右移动时,如果位数不够,在被除数末尾用0补足。
教具学具
投影片。
教学过程
一导入
1.填写下表。
被除数 12 120
除 数 4 40 400
商 3
请同学填写并观察上表。
提问:第二组与第一组比较,被除数和除数有什么变化?商怎么样?(被除数和除数同时扩大到原来的10倍,商不变)
第三组与第二组比较,除数有什么变化?(除数扩大到原来的10倍)商呢?(商不变)那么被除数呢?(被除数也应扩大到原来的10倍)
第三组与第一组比较,被除数、除数、商有什么变化?
2.试做。
教师板书:1.26÷0.28 12.6÷0.28
学生尝试在练习本上完成,同桌可互相启发。
师:上节课我们共同学习了除数是小数的除法,对于1.26÷0.28这道题同学们经过思考,能够正确解答出来:先把被除数和除数的小数点同时向右移动两位,把被除数和除数中的小数点画去,然后按除数是整数的除法进行计算。在计算中,除到被除数的末尾仍有余数,我们在它后面添0继续除。同学们能把新旧知识结合起来,通过自己的努力创造性地解决问题。你们真棒!
那么12.6÷0.28也是一道除数是小数的计算题,计算过程中,你们遇到了什么问题,又该怎样解答呢?
二教学实施
1.教学教材第29页例5。
(1)指名说出学习中遇到的问题。
(2)同学间相互解疑,阐述自己的解答方法。
(3)按同学提供的思路,再次尝试计算。
(投影出示思考题)
①这道题中被除数和除数各有几位小数?
②怎样才能把除数变成整数?
③被除数只有一位小数,小数点要移到哪里?
(4)学生做完后集体交流。
教师先请同学回答上面的思考题,再板书计算过程。
通过学生的回答,引导学生明白:被除数中只有一位小数,除数中有两位小数,要想把除数变为整数,就要把被除数和除数中的小数点都向右移动两位,也就是使其同时扩大到原来的100倍。如果原来的小数位数不够时,要在末尾用0补足。所以除数的小数点向右移动了几位,被除数的小数点也要相应地向右移动几位,位数不够时,少几位就补几个0。
请学生在黑板上把例题做完。
教师指名学生叙述计算过程。
2.分析错例。
教师投影出示学生做题时出现的错例。
(1)观察错例,寻找错误。
(2)思考。
①这样做对不对?
②错在哪儿?原因是什么?
③怎样改正?
④在计算除数是小数的除法时应该注意什么?
3.明确强调。
(1)位数不够用0补足。
(2)商的小数点应和被除数的小数点对齐。
4.概括法则。
(1)想一想:除数是小数的除法是怎样计算的?
先让学生自己思考,然后师生相互补充,最后总结成文字。
(2)提问:除数是小数的除法,计算时先做什么?(移动除数的小数点,使它变成整数)怎样移动除数和被除数的小数点?(除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,位数不够的,在被除数的末尾用0补足)然后怎样计算?(按照除数是整数的除法进行计算)
师:把刚才我们总结的计算过程连起来,就是除数是小数的小数除法的计算法则。
教师投影出示法则。
除数是小数时,先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,位数不够的,在被除数的末尾用0补足。然后,按照除数是整数的除法进行计算。
三课堂作业新设计
1.不改变下面各题商的大小,把除数是小数的改成整数。
改为: 改为:
改为:
2.根据5406÷53=102,直接写出下面各题的商。
(1)540.6÷5.3= (2)54.06÷0.53= (3)5.406÷0.053= (4)54060÷530=
3.判断下列各式得数是否相等,说明为什么。
(1)5.04÷0.6与50.4÷6 (2)0.84÷0.28与84÷28
(3)319.4÷0.05与3194÷5 (4)0.224÷0.04与224÷4
4.下面的计算对吗?如果不对,错在哪儿?
5.笔算下面各题。
(1)2.688÷1.12 (2)50÷0.05 (3)1.089÷72.6
(4)514.5÷147 (5)21÷0.07 (6)43÷25
参考答案
课堂作业新设计
1. 2. (1)102 (2)102 (3)102 (4)102
3. (1)相等 (2)相等 (3)不相等 (4)不相等 理由略
4.
5. (1)2.4 (2)1000 (3)0.015 (4)3.5 (5)300 (6)1.72
教材习题
第29页做一做:1. 7.3 1.8 0.24 15 190 800 10.5 200 竖式略
2. 第一题不对,除数和被除数的小数点都向右移动一位,所以商是0.8。
第二题不对,除到被除数的个位还有余数,在商的个位后面点上小数点后,在余数的后面补0继续除,商应该是4.5。
第三题对。
练习七
1. 46.8 238 34 520 16100 46
2. 26 3.8 2.4 0.36 15 5.2 207 250 竖式略
3. 134.9÷9.5=14.2
4. 7.5 7.5 7.5 0.45 45 450
5. 分析:根据两个苹果的质量提出问题。(答案不唯一)如苹果冠军是这个苹果质量的几倍?
1.67÷0.25=6.68
6. 分析:根据长方形的面积计算公式,知道面积和宽,就可以求它的长。
68.4÷7.2=9.5(米)
7. 130 21 2.73 21
8. 分析:根据数量=总价÷单价,用除法计算。
455÷6.5=70(平方米)
9. 4 6 12 1 1.2 1.5 45 49.5 110 发现略
10. 分析:明白题中的隐含条件:上半年有6个月,第二季度有3个月。求平均数用除法,用总钱除以月数就是要求的答案。
34.5÷6=5.75(元) 21÷3=7(元) 75.75 李奶奶家平均每月节约的水费多。
11. 分析:根据题中提供的具有相互联系的相关数据问题,如已知买门票的总价和单价,可以求数量。
王老师买门票多少张?58.5÷4.5=13(张)(答案不唯一)
板书设计
被除数的小数位数比除数少的除法
1.26÷0.28 12.6÷0.28
被除数的小数位数比除数的小数位数少时,划掉除数中的小数点,使除数变成整
数,要注意除数的小数点向右移动了几位,被除数中的小数点也要相应地向右移动几
位,位数不够的,在被除数的末尾用0补足。
课后反思
1.在引导学生感受算理与算法的过程中,放手让学生尝试,让学生主动、积极地参与新知识的形成过程,适时调动了学生大胆地说出自己方法的积极性,使学生用自己的思维方式感受算理与算法,既明于心又说于口。
2.由于除数是小数的除法转化成整数后,被除数可能出现多种情况,在教学时又针对这些情况作了专项训练,学生反应良好。
备课参考
课堂设计说明
新授课围绕转化过程,精心安排设计提问,引导学生通过比较异同发现联系,促进迁移,实现转化,使学生在理解算理的基础上,概括出除数是小数的除法的计算方法。练习的设计突出了小数点移动的方法,使学生集中精力解决主要矛盾。为了强化算理,加强口算训练,培养学生思维的敏捷性,填空练习,简化纯粹的计算,突出了技能的训练。
典型习题解析
例 列竖式计算71.4÷4.25。
分析:这是除数为小数的小数除法,计算时,我们可以运用“商不变的性质”把除数转化为整数,再按照除数是整数的除法计算。
解: