按比例分配的应用题教学设计
荆林中心校 杨春仙
教学内容：苏教版数学第十一册第58-59页，例2、例3
教学要求：
1、联系生活实际，使学生理解按比例分配问题的意义。
2、使学生认识按比例分配应用题的结构特点和解题思路。
3、能运用所学的知识，正确解答按比例分配应用题。
教学重点：能够应用已有知识解答按比例分配应用题。
教学难点：如何应用比的知识解决生活中的实际问题。
设计思路：
1、给学生提供现实生活中的素材，理解按比例分配的意义。按比例分配问题是把一个数量按照一定的比例进行分配。它是平均问题的发展。显然平均分是按比例分配的特例，解决这些问题需要老师为学生提供他们所熟知的材料，如中奖金额如何分配等，让学生学习身边的数学。
2、发挥学生的主体作用，引导学生合作学习，主动探索。在教学中教师鼓励学生解决问题的多样化，充分展开学生的思考过程，引导学生之间的讨论和辩论，让学生在讨论和辩论中相互启发、质疑，从而促进学生思维能力的提高。
教学过程：
一、创设情境
同学们，听说上学期我们班的同学都购买过彩票，说说你们是怎么买的，有人中奖吗？
看来只买一、两张中奖的可能性太小了，但是如果两个人或者几个人把钱合在一起买彩票，中奖的机会就会多一些。
出示例1：甲、乙两位同学，共同出资10元钱买了体育彩票，中奖200元了，请你说说这200元钱怎么分配呢？
老师想请同座位的2位同学自己先说说，你们打算怎么分这笔钱。
学生讨论后汇报。（大致方案可能有以下几种）
1、平均分。
2、共同再买彩票──再次支持体育事业，如果中奖就可以为社会做出更大贡献。
3、请客，剩下的平均分。
4、按出资金额的多少来分。
老师引导学生评价，怎么分配最合理？引出课题。
解决问题：按出资金额的多少来分，怎么分这200元钱？把你的想法说给你的同桌听听。
⑴20010＝20（元）
⑵420＝80（元）
620＝120（元）
你认为第⑴、⑵式分别表示什么意义？
老师小结：这样分大家都没意见（合理、公平）。除了甲出4元，乙出6元，他们两个还可能是怎样出资的。
师根据学生的回答整理板书成：
甲 乙
5元 5元 按1：1 （平均分）
2元 8元 按1：4分
3元 7元 按3：7分
刚才大家认为按各人出资的比例来分比较合理，这叫按比例分，其中两人各出自5元时，平均分实际上是按比例分的特例。
[充分利用学生已经有的生活经验激发学生学习的积极性，同时让学生在用不同分钱方法的争议中，充分暴露各自的思维过程，就怎样分配最合理，发表自己的看法，在多种分配方案比较的基础上，得出按比例分配最合理，从而展现知识的产生过程，让学生感受按比例分配的必要性，很自然地解决了平静分是按比例分的特例。]
二、主动探索，归纳方法
我们学校的徐老师与张叔叔根据自己多年研究彩票的经验都认为合伙买彩票能挣钱，就约定了出资比为，同学们对这个2∶3怎么理解？
①徐老师出资2元，张叔叔 3元；
②徐老师出资20元，张叔叔出资30元；
③徐老师王叔叔出资4元，张叔叔出资6元；
老师引导：徐老师占总出资的（ ）张叔叔占总出资的（ ）；