一、教学目标
1、结合具体事例,经历灵活运用圆周长公式解决实际问题的过程。
2、能灵活运用圆周长公式解决简单的实际问题,能表达解决问题的思路和方法。
3、了解现实生活中有许多与圆周长有关的问题,获得运用知识解决问题的成功体验。
二、学情分析
学生的基础参差不齐,严重影响了学生对新课程的学习,尤其是计算能力较差,部分学生连小数的乘除法都不会。据了解,学生以前成绩不是太好,尤其是上学期期末考试。另外也存在着两级分化现象的现象。由于留守儿童占有一定比例,加之家长也较忙,,学生又缺少自制力,部分学生课外学习几乎无人督促,家庭作业经常做不完。 学生中约一半学生能够主动学习,比较喜欢上数学课,学习热情也很高。约有四分之一学生学习需要经常由老师督促。剩余四分之一学生学习较懒散、习惯差,如粗心大意、书写不认真,不愿思考问题,上课开小差,抄袭作业等。做作业时不细心,导致作业中经常出现抄错数字或简单计算出错的情况,没有认真独立完成作业的学生占有相当比例。
三、重点难点
教学重点:会根据圆的周长公式求出圆的直径或半径。
教学难点:能运用圆周长公式解决相关的实际问题。
四、教学过程 .
活动1【导入】
师生谈话,复习圆周长公式。 通过复习回忆上节所学,并与今天的学习内容联系到一起。
师:我们上节课学习了圆周长公式,通过上节课的学习你了解了哪些内容呢?
学生说一说自己的学习收获。
活动2【讲授】
一:花坛问题
1、谈话并口述花坛问题。板书出相关数据。
口述问题,使学生感到问题来源于实际需要。就在身边,引起他们解决实际问题的欲望。
师:今天这节课我们就来解决一个和花坛有关的问题。
出示例4。
2、提出说一说的问题,让学生说出两种解答方法,然后鼓励学生试着解答。
给学生提供利用已有的知识和经验自主解决问题的空间,既培养学生的自主学习能力,又让学生在尝试、计算中,获得积极的学习体验。
师:聪聪和亮亮想知道这个圆形花坛的直径,但是直接测量直径又怕碰到花坛之中的花,所以他们就测量出花坛的周长。花坛的直径是多少米呢?
边说边板书:周长17.27米,直径?
师:我们来讨论一下,已知花坛的周长,怎样求它的直径呢?
生1:因为圆的周长等于直径乘3.14,所以用花坛周长除以3.14就可以得出花坛的直径。
生2:可以根据圆的周长公式列方程解答。
如果学生只出现其中一种方法,教师可以作为参与者介绍另一种。
师:那么这个花坛的直径是多少米呢?试着算一算吧!
教师巡视,了解学生的解题情况。
3、交流学生解答的方法和结果,重点说一说列方程时是怎样想的。
学生在阐述想法和计算方法的过程中,体会圆的周长公式在解决问题中的价值,提高解决实际问题的能力。
师:谁来说一说你是怎么想的?怎样算的?
教师随学生口述板书算式和答语。
学生可能会说:
● 我用花坛的周长除以3.14算出了花坛的直径。列式是:17.273.14=5.5(米)。
● 我是根据圆的周长公式列方程解答的。因为:圆的直径3.14=圆的周长
所以我这样做:
解:设花坛的直径是 米。
3.14X =17.27
X=17.273.14
X=5.5
答:花坛的直径是5.5米。
二、跑道周长
1、出示操场示意图,说明示意图上的蓝线表示跑道,然后让学生说一说从图中了解到哪些数学信息,跑道有什么特点?
在学生解答熟知的身边的操场跑道周长的问题的同时,使学生感知生活中有许多和圆的周长有关的问题,生活中处处有数学。
师:刚才我们用圆的周长公式解决了花坛的问题,其实在现实生活中,还有许多和圆的周长有关的问题。
出示操场示意图。
师:这是某中学新建的绿茵操场示意图,图中的蓝线表示操场的跑道,下面请同学们观察这幅图,看你能了解到哪些数学信息。
学生可能会说:
跑道是由两条直道和两条弯道组成的。
直道的长85.39米。
弯道是个半圆形,它的半径是36.5米。
两端弯道合起来是一个圆。
如果第四种说法没有出现,教师引导学生观察示意图。
师:请同学们观察跑道的形状,你发现它有什么特点了吗?
2、提出:沿跑道跑一圈是多少米?让学生用计算器计算。
给学生提供灵活运用圆周长公式解决生活中问题的机会。
师:同学们观察的很认真,看出两端弯道合起来是一个圆,那么如果想知道沿着跑道跑一圈是多少米,你会计算吗?试着用计算器算一算吧!
学生计算,教师巡视,对有困难的学生进行个别辅导。
3、交流计算的方法和结果。如果有的学生把两端的两个半圆按一个圆计算,应给予鼓励。教师在参与学生的交流中指导学生有条理地表述自己的解题思路和方法,并随学生口述,板书第二种方法的算式和答案。
全班交流学生计算的方法和结果,有利于学生互相学习思考问题的方法,取长补短。让学生在阐述和说明自己的解题思路和方法的过程中,提高应用已有知识解决实际问题的能力,感受解题思路多样化。
师:谁想给大家讲讲你解答问题的方法和结果。
学生可能会说:
生1:我先计算左边的弯道长,然后计算中间两个直道的总长,再计算右边弯道的长,最后把三个数据加起来,结果是400米。
生2:我是这样解答的:先算两条弯道的长是多少米,再算两条直道的长是多少米,然后把它们加起来: