《长方体和正方体的体积》教学设计
登封市通达路小学 五六班毛梅花
学习内容
人教版小学数学五年级下册第三单元《长方体和正方体的体积》
学习目标
1.探究并学会长方体和正方体体积的计算方法。
2.能运用长方体和正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。
3.培养学生归纳推理，抽象概括的能力。
学习重点
长方体和正方体体积的计算方法。
学习难点
长方体和正方体体积公式的推导。
教学用具
1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块。
学习过程
一、复习准备
1.提问：什么是体积？
2.教师拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排。问：拼成了一个什么形体？（长方体）这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）
你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成）
如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米）
谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。
板书课题：长方体和正方体的体积
二、学习新课
（一）长方体的体积【演示动画“长方体体积1”】
1.拼摆长方体：请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。
2.学生汇报，教师板书
教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等）不同点？（数据不同）
为什么形状不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位—— 12个1立方厘米）
教师引导：请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？
师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1立方厘米的正方体。同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层。
3.【演示动画 “长方体体积2”】
第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积。
一排摆出4个1立方厘米的正方体→一共摆了三排→摆两层
第二组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体。
一排摆出3个1立方厘米的正方体→一共摆了3排→摆2层
第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积。
一排摆出5个1立方厘米的正方体→一共摆了4排→摆2层
思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？
（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）
教师板书：长方体的体积＝长×宽×高
教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：
板书： V＝abh。
4.自学例1.
一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？
7×4×3＝84（立方厘米）
答：它的体积是84立方厘米。
（二）正方体体积
1.【演示课件“正方体体积”】
教师提问：此时的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？这个正方体的体积可以求出来吗？
2.归纳正方体体积公式。
教师板书：正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
用V表体积，a表示棱长
3.练习：棱长为6分米，它的体积是多少平方分米？
6×6×6＝216（立方分米）
4.独立解答例2.
光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？
（三）讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同
学生归纳：因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中b，h都变为a。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高。
三、课堂检测
1.计算下面各图形的体积。
①长7cm、宽3cm、高4cm的长方体
②棱长4dm的正方体
2.计算下面各图形的体积。
①一个长方体，长8分米，宽4分米，高4厘米，它的体积（ ）
②一个正方体棱长10分米，它的体积是（ ）
3.一块砖的长是12厘米，宽是4厘米，厚是3厘米。它的体积是多少平方厘米？
4.一块水泥板,长5分米,宽3分米,厚2分米,这块水泥板的体积是多少立方分米?
四、课堂小结
本节课你有什么收获？
五、板书设计
长方体和正方体的体积
1、物体（ ）叫做物体的体积。
2、长方体的体积=（ ）
用字母表示V=（ ）
3、正方体的体积=（ ）
用字母表示V=（ ）