一、选择题
1.已知，，则等于( ).
A. B. C. ,高中物理; D.
考查目的：考查两角和的正切公式的灵活应用.
答案：C.
解析：由得.
2.的值为( ).
A. B. C. D.
考查目的：考查两角和、差的正(余)弦和正切公式的灵活应用.
答案：B.
解析：原式.
3.函数的最小值是( ).
A. B. C. D.
考查目的：考查二倍角的正、余弦公式和两角和的正弦公式，以及三角函数的有界性.
答案：B.
解析：∵，∴的最小值为.
二、填空题
4.若，，则 .
考查目的：考查两角和、差的正切公式及角的基本变换方法.
答案：.
解析：.
5.已知均为锐角，且，则 .
考查目的：考查正、余弦函数齐次式的化归、两角和正切公式的灵活应用.
答案：1.
解析：∵，∴，
∴，∴.
6.已知，则 .
考查目的：考查二倍角正切和两角差的正切公式的综合应用.
答案：.
解析：∵，∴.
三、解答题
7.若是锐角，且，求的值.
考查目的：考查两角和的正切公式的灵活应用.
答案：2.
解析：∵，∴，
∴
.
8.已知，且，求的值.
考查目的：考查二倍角的余弦、正切公式的灵活应用，以及三角恒等变形能力.
答案：.
解析：∵，解关于的方程得，或.
∵，∴，∴取，
∴原式.