一、选择题
1.的值为( ).
A. B. C. D.
考查目的：考查两角差的余弦公式，以及特殊角的三角函数值的计算.
答案：B
解析：.
2.已知，，则的值等于( ).
A. B. C. D.
考查目的：考查两角和、差的正、余弦公式，特殊角的三角函数值等.
答案：C.
解析：由得，
化简得，∴，即.
∵，∴，即.
3.(2014湖南理)函数的值域为( ).
A. B. C. ,考试技巧;D.
考查目的：考查两角和、差的正、余弦公式，以及特殊角的三角函数值的计算.
答案：B.
解析：∵，
∴．
二、填空题
4.计算： .
考查目的：考查两角和、差的正、余弦公式.
答案：.
解析：.
5.化简： .
考查目的：考查两角和与差的余弦公式和三角函数的基本运算能力．
答案：.
解析：
.
6.(2014大纲理)当函数取得最大值时， .
考查目的：考查两角差的正弦公式，以及三角函数的有界性.
答案：.
解析：∵，∴当且仅当时，函数取得最大值2.
三、解答题
7.在中，，试判断的形状.
考查目的：考查两角和、差的余弦公式，解三角形的有关知识等.
答案：钝角三角形.
解析：由得.
又∵，∴，
∴，∴为钝角三角形.
8.已知，且，，求的值.
考查目的：考查两角和(差)的正(余)弦公式、同角的三角函数公式，和角的变换等知识.
答案：.
解析： ∵，∴，.
又∵，，∴，，
∴.