一、教学设计
1、教学目标：
（1）、通过观察、猜测、比较、实验等活动，使学生学会找出最简单的排列数和组合数。
（2）、培养学生初步的观察、分析及推理能力。
（3）、初步培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。
（4）、感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣。
（5）、通过小组合作探究的学习形式，培养学生的合作意识和人际交往能力。
2、教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。
3、教学难点：找出事物的组合数、排列数，怎样排列可以不重复、不遗漏。
二、教学特色 在本节课中，遵照《课标》的要求和低年级学生学习数学的实际，着眼于学生的发展，注重发挥多媒体教学的作用，通过实物投影、动手操作、游戏活动、小组活动等方式组织教学，做到：
1、 创设情景，灵活处理教材。（ 1）、教师创造性的设计教学，将数学广角的各项内容创设成类似公园游玩的情景。课的开始，把教材安排稍作改动，把“做一做”中的第
（2）题买五角钱的一张游戏玩《数学广角》的门票，让学生在游戏中初步感知五角钱的的几种不同组合方式。进入数学广角，等待学生参与的是系列游戏活动，如数学宫，游艺宫，这些游戏活动，既有小朋友们的自主探究、合作交流，也有学生个体的表现，放飞了学生思维空间，从而加深了学生对排列与组合的理解。教师不再是照本宣科，教师具有创新精神和创新能力。使整个活动成为一个游戏的整体，做数学就像逛公园，参观了这里还想参观那里，做完了这项还想玩那项，真是不知疲倦。
（ 2）、 本节课中，以明明和同学们一起参观为线索，设计了“密码门”、“密码锁”、“握手游戏”、“穿衣搭配”等一系列活动，各教学环节紧密联系了生活实际，体现了数学在生活中的应用价值。如何让学生自我获得数的排列与组合的规律和方法呢？教师创造性的设计了一个活动“设计密码的活动”，在学习活动中，有的学生全都排出来了，他们体会到了成功了的喜悦，没有排出来的学生则更加积极地思考由这三个数组成的两位数有哪些，从而引领学生自主探索并获取数的排列的知识。单调的学习数学知识是困难与乏味的，但把难学的数学知识放在有效的活动中，复杂的知识变简单、可操作了，使学生不但觉得学得有趣，更对数学知识本身产生兴趣与求知欲，从而产生爱学数学的心理。
2、关注合作，尝试解决让学生通过“合作探究——发现交流——总结方法”这几个过程进行小组合作学习，力求做到学中有思，思中有疑，让学生在不断发现问题，解决问题的过程中有所得。
3、突出重点，突破难点：简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用
1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。再如组合题中用钱买物品等，学生基本上都能准确地回答出结果。针对这些实际情况，教学的重点应该偏重于让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。并在设计“摆数”、“握手”这些活动时难度再稍微提升些，尽量做到让每个学生都能有事可做。
“在排列时有什么办法可以不多写也不少写呢？”方法一：先固定最前面一个数（十位），再用这个数，与剩下的两个数分别组合在一起，能得出 6 个新数。 方法二：每次拿其中的两个数字，然后用调换的方法得出6个新数：把
1、2组成12，然后再交换位置变成21；
1、3组成13，交换位置后是31；
2、3组成23，交换位置后是32。所以共有6种搭配的结果。这些方法都很好，不容易重复，也不容易漏掉。可以不多写也不少写地找出所有的数。
都能够按照一定的顺序、一定的规律进行思考问题，是很好的思考方法。叫“有序思考”（板书：有序思考）课题“有序的思考”，“有序的思考”是一种学习的方法，在这个学习方法的引领下，在老师恰到好处的指点下，孩子们开始了独立的思考，自主地探究。 刚才我们一起在数字乐园里学到了不少知识，你还有什么问题要问老师吗？老师现在有一个疑问，排数字卡片时用3个数可以摆出6个数，握手时3个同学却只能握3次，都是3，为什么出现的结果会不一样呢？（排数，交换数的位置，组成了2个两位数，这和顺序有关。两个人相互握手，只能算一次，和顺序无关。
）两个数字交换位置摆成两个两位数，两个人交换位置乒乓球比赛只能算一次。
三、教学建议：
1、二年级的孩子进行合作是很难组织的。例1所出示的学生学习合作的图，恰恰给了学生一个如何进行合作学习的模式。专门让学生去仔细观察例1图中的小朋友是如何合作学习的，从而很自然的达到合作学习的目的。
2、数学语言尽可能体现严谨性：“十位上是1的数，十位上是2的数……”。这样说，会更严密些。儿童化语言
3、如果一件上衣搭配一条裤子，看看会有多少种不同的穿法？
4、握手”的教学环节，把3个人表演的设计成小组学生的体验活动，即四人小组，一人负责监督，另外三人分别握手一次，这样学生对组合的认识很深刻。
5、深化知识，组织教学“
1、
2、3能排列出6个不同的两位数，那么是不是1—9中任意三个不同的数都能组合出6个不同的两位数呢？请你任选3个数，运用刚才学会的方法很快地进行验证。”强化了排列的练习，在这一节课中后面的几个练习都是组合的内容，而没有排列的巩固练习；也让学生的学习活动从排列的感性认识发展到理性认识，从而更清晰的认识排列的规律。