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五年级奥数训练《质数与合数》每天练习题及答案

2017-03-15

【质数与合数】

1.难度:★★★★

连续2001个自然数的和等于四个不同质数的乘积,求这四个质数和的最小值。

2.难度:★★★★★

请写出5个质数,且它们是公差为12的等差数列。

答案下页

【质数与合数】

1.难度:★★★★

连续2001个自然数的和等于四个不同质数的乘积,求这四个质数和的最小值。【答案】

设2001个自然数的第一个数是a,那么2001个自然数的和等于(a+1000)×2001,它等于四个不同质数的乘积,2001=3×23×29,已经是3个质数的乘积,那么a+1000肯定是一个质数,最小为1009,则这四个质数和的最小值为3+23+29+1009=1064.

2.难度:★★★★★

请写出5个质数,且它们是公差为12的等差数列。

【答案】

牢记100以内的质数,质数中除2之外都是奇数,公差为12的奇数等差数列末尾数字一定是1、3、5、7、9,那么末尾为5的质数只有5,则5个质数是5、17、29、41、53。

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