设计说明

本节课涉及的集合问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。在本节课之前，学生虽然已经学习过分类的思想方法，但对集合这部分的内容还是比较陌生的。针对三年级学生的认知水平，本节课只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后面的学习打下坚实的基础。

1．帮助学生感悟集合思想。

在探究环节，充分展现学生解决问题的能力，让学生自主感受用集合思想解决问题的价值，从而掌握使用集合思想解决重叠问题的方法，给学生充分交流、反思的时间，体验“维恩图”的价值，拓展对“维恩图”的认知，感悟集合思想。

2．重视多元表征，加深对集合思想的感悟和理解。

在学生用“维恩图”表示出题中已知条件及数量关系之后，让学生说一说集合中各部分所表示的意义。在学生列式解答之后，再让学生结合“维恩图”说一说算式所表示的意义。通过图示、算式和语言表征之间的转换，加深学生对集合思想的感悟和理解。

课前准备

教师准备　PPT课件

教学过程

⊙创设情境，引出新知

1．检查学生课前完成学情检测卡的情况。(出示学情检测卡)

(1)集体交流信息。

(2)展示“维恩图”的分类结果。

(3)交流解决问题的方法。

2．引入新课——集合。(板书课题)

设计意图：根据学生的认知规律，通过出示简单的统计图(参加跳绳和踢毽比赛的学生不重复)，引导学生根据统计图中的信息，把参加比赛的学生姓名分别填在两个圈里，使学生对集合的知识进行回顾，为下面探究新知奠定基础。

⊙自主探究，学习新知

1．课件出示信息。

下面是三(1)班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。

跳绳	杨明	陈东	刘红	李芳	王爱华	马超	丁旭	赵军	徐强
踢毽	刘红	于丽	周晓	杨明	朱小东	李芳	陶伟	卢强

2.引导学生自主探究。

(1)仔细观察上表，你发现了什么？

(有三名同学重复了，这三名同学既参加了跳绳比赛，又参加了踢毽比赛)

(2)“重复”是什么意思？

(重复就是一名同学参加了两项比赛)

(3)出示两个集合圈，引导学生思考：如果用两个圈来表示参加跳绳比赛和踢毽比赛的总人数，哪幅图更适合？

图1

图2

(图2更适合，因为图2有重复的部分)(4)说一说重复的部分所表示的意义。

(重复的部分表示两项比赛都参加的学生)

(5)根据表中提供的信息，引导学生填一填图2。

3．解决问题。

(1)学生尝试独立列式解答。

(2)交流汇报。

方法一　8＋9＝17(人)

方法二　8＋9－3＝14(人)

(3)讨论：哪种方法是正确的？为什么？

(方法二是正确的，因为其中有3名学生两项比赛都参加了，如果不减去3的话就把杨明、李芳、刘红多算了一次，所以要减去3)

(4)想一想：解决这类问题要注意什么？(不要把重复的多算一次)

4．明确“维恩图”各部分表示的意思。

(1)结合图2说一说，“维恩图”由几部分组成？每部分各表示什么？

(由三部分组成，左边的部分表示只参加跳绳比赛的学生，中间的部分表示两项比赛都参加的学生，右边的部分表示只参加踢毽比赛的学生)

(2)简单介绍“维恩图”。

用“维恩图”不仅能清晰地表示出各部分之间的关系，还便于计算。

(3)你认为在解决什么问题时需要使用“维恩图”？

(解决有重复部分的问题时需要使用“维恩图”)

设计意图：学生通过数一数、说一说的活动，明确了解题的方法。学生在合作交流中不但学到了新知，还获得了成功的体验。这一环节既培养了学生的合作意识，又培养了学生勇于探究的精神。

⊙巩固深化，应用拓展

1．下面是三(2)班喜欢足球、篮球的学生名单。

喜欢足球	张庆	舒展	军军	王小刚	李丽	吴小霞	乔巧
喜欢篮球	张庆	舒展	军军	王小刚	刘光	张大虎	青青

只喜欢篮球的有()人；只喜欢足球的有()人；两种球都喜欢的有()人。

2．完成课堂活动卡。

(1)小组合作完成。

(2)集体交流订正。

设计意图：习题的设计有层次，不仅满足了不同学生的需求，还体现了“让不同的学生学习不同的数学，让不同的学生有不同的发展”的《数学课程标准》理念。

⊙课堂总结

今天这节课你有什么收获？

⊙布置作业

教材106页1、2、3题。

板书设计

集　合