课题

异分母分数加、减法

课型

新授课

设计说明

1.动手操作，自主探究。

数的运算最基本的原则就是把单位统一。异分母分数加、减法是以同分母分数加、减法的计算法则为基础的，作为本课教学的重难点，不仅要让学生学会异分母分数加、减法的计算法则，还要让学生知其所以然，即为什么要先通分。在引导学生掌握算法和理解算理时，让学生亲自去体会，去思考异分母分数为什么不能直接相加、减(因为单位不同)，通分就是为了把单位转化成相同的单位之后再去相加、减。通过直观感受突破了这节课的重难点。

2.注重数学方法(转化思想)的渗透。

转化是数学学习和研究的一种重要的思想方法。在数学教学中，就是要注重渗透数学思想方法，要让学生了解或理解一些数学的基本思想，掌握一些研究数学的基本方法，从而获得独立思考的能力。在设计本节课的教学环节时注重转化思想的渗透，引导学生掌握在计算异分母分数加、减法时要先通分，转化成相同分母的分数再相加、减的解决问题的思路。这样启发学生把所研究的异分母分数加、减法的知识转化到已经学过的通分的知识中，做到用“旧知”引“新知”，把“旧知”迁移到“新知”中，充分发挥学生的想象力，培养创新意识。

课前准备

教师准备　PPT课件

学生准备　练习题卡

教学过程

教学环节

教师指导

学生活动

效果检测

一、复习旧知，引入新课。（6分钟）

1.出示一组数据：

、、、、、、、

引导学生从上面的分数中任意选出两个分数，组成不同的加法或减法算式。

2.要求学生把自己写出的算式分成两类。

3.质疑导入：分母不同的分数加、减法该怎样计算呢？

1.观察分数，在练习本上写出不同的分数加、减法算式，学生汇报写出的算式：

－、＋、＋、－、－……

2.通过观察，把算式分成两类：一类为同分母分数加、减法，另一类为分母不同的分数加、减法。

3.思考问题，进入新课的学习。

1.计算。

＋＝

－＝

＋＝

－＝

－＝

＋＝

＋＝

二、合作交流，探究异分母分数加、减法的计算方法。（20分钟）

1.异分母分数加法。

(1)出示教材93页例1(1)，引导学生分析题意，自主学习例题，出示自学要求。

①根据图中信息说一说：生活垃圾大致分为哪几类？各类垃圾分别占生活垃圾的几分之几？哪些垃圾是回收的主要对象？

②独立列出算式，用学过的知识试着解答此题。

③观察算式的分母有什么特点，想一想它们能不能直接相加。

④小组同学一起讨论用什么方法可以计算。

(2)组织学生汇报自学收获。

(3)课件演示，进行小结：异分母分数相加，先通分，然后按照同分母分数加法的法则进行计算。

2.教学异分母分数减法。

(1)提出问题：危险垃圾多还是食品残渣多？它们的差占生活垃圾总量的几分之几？

(2)组织学生按照异分母分数加法的计算方法解决异分母分数减法的计算问题。

(3)引导总结异分母分数加、减法的计算方法。

3.引导学生观察这两道题，归纳异分母分数加、减法的计算方法。

1.(1)自学教材93页例1(1)，通过自学找出问题的答案。

①人们在日常生活中产生的垃圾叫生活垃圾。

②独立列出算式：＋。

③通过观察发现，这道算式的分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加。

④根据前面学习的通分知识，有的学生想到：先把它们转化成同分母分数，再进行计算。

(2)汇报自己的解题过程，全班交流：

＋＝＋＝＝。

(3)倾听教师的小结，明确计算方法。

2.(1)根据题意比较和的大小关系，得出，并列出算式：－。

(2)独立写出计算过程，汇报结果时说明这样计算的理由。

－＝－＝

(3)在教师的引导下小组内总结计算方法及计算时的注意事项：先通分，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算，能约分的要约成最简分数。

3.小组内进行表述，全班进行交流。

2.填空。

(1)异分母分数相加减，先（　　），然后按照（　　）的计算方法进行计算。

(2)分数的分母不同，就是（　　）不同，不能直接相加、减，要先（　　），化成（　　）分数后再相加、减。

(3)分数加、减法的验算方法与整数加、减法的验算方法（　　）。

3.下面的计算对吗？把不对的改正过来。

（1）－＝1

(2)＋＝＝

(3)－＝

4.算一算。

－＝

＋＝

－＝

＋＝

三、巩固练习，应用知识解决问题。（8分钟）

1.完成教材95页1题。

2.完成教材95页3题。

3.总结问题的答案。

1.观察分母的特点，独立在练习本上完成练习。

2.分析题意，独立列式解答。

3.汇报自己的解题过程。

5.已知＋＝，那么a、b分别是多少？你能写出多少组满足以上条件的不同答案？

四、课堂总结，拓展延伸。（6分钟）

1.引导学生交流本节课的收获。

2.布置课后学习内容。

自由交流本节课的学习收获。

教师批注