设计说明

学生学习应当是一个生动活泼，主动和富有个性的过程，学生应当有足够的时间和空间进行猜测、验证、推理、计算、证明等活动，本节课当提出问题后，先让学生猜测鸡兔的只数，再用假设法通过一系列推理、计算、验证来解决“鸡兔同笼”问题。本节课在教学设计上突出以下特点：

1．渗透化繁为简的思想。

从数据较小的问题入手，引导学生从数据角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，体会“化繁为简”的数学思想。

2．利用古题激发兴趣，感受古代数学问题的趣味性。

教学中，择机拓展古人解决“鸡兔同笼”问题的方法，使学生在体会古人巧妙思路的同时，感受古代数学问题的趣味性。

3．举一反三，培养能力。

在巩固练习环节巧妙设题，使学生在解决生活中的变式问题时，能运用所学知识举一反三，使自己的解题能力得到提高。

课前准备

教师准备　多媒体课件

学生准备　收集有关“鸡兔同笼”问题的资料

教学过程

⊙创设情境

1．在我国古代流传着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”问题就是其中之一。

今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？(课件出示)

2．这是一道古代数学名题，谁能说一说题中的“雉”指什么？“足”指什么？“几何”是什么意思？这道题是什么意思？(“雉”指鸡，“足”指脚，“几何”是多少的意思。这道题的意思是笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？)

3．激趣导入。

(1)谁能说说图中孩子们是什么表情？从他们的表情中你知道了什么？(生自由回答)

(2)因为“鸡兔同笼”问题比较难解，所以本节课我们采用“化繁为简”的方法，从简单的问题入手。(板书：鸡兔同笼)

⊙探究新知

1．教学例1。

(1)课件出示例题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？

(2)分组讨论。(引导学生讨论算法，鼓励算法多样化)(详见课堂活动卡)

(3)汇报讨论结果。

方法一：用猜测法解题。

第一步：猜测。

鸡有4只，兔有4只。

头数：4＋4＝8(个)

脚数：4×2＋4×4＝24(只)

得出的脚的总只数比实际少2只。

第二步：调整。

鸡少1只，脚数少2只；兔多1只，脚数多4只，把1只鸡换成1只兔，头数不变，脚数增加4－2＝2(只)，即调整成鸡有3只，兔有5只。