第五单元　数学广角——鸽巢问题

本单元的主要内容是：鸽巢原理。

本单元通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢原理”，使学生在理解“鸽巢原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”。

“鸽巢原理”实际上是一种解决某种特定结构的数学问题或生活问题的模型，理论本身并不复杂，但却是一类较为抽象的数学问题，教材选择学生常见的、熟悉的事物为学习素材，降低学习难度。“鸽巢原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到令人惊异的结果。因此，“鸽巢原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。用“说理”的方式来理解“鸽巢原理”的过程是一种数学证明的雏形，有助于逐步提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明作准备。

备内容

数学广角

鸽巢原理(1课时)

“鸽巢原理”(一)；“鸽巢原理”(二)

解决问题(1课时)

会用“鸽巢原理”解决一些简单的实际问题

备目标

备重难点

重点

了解“鸽巢原理”的两种形式，能把具体问题转化为“鸽巢原理”，能运用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。

难点

找出解决“鸽巢问题”的窍门，反复推理，掌握用“鸽巢原理”解决问题的方法。