高二级 数学科 第一次阶段考试卷
考试时间：90分钟
一、选择题(8小题，共32分)
1、在 中，已知 ，则 ( )
A B C D
2、数列 的一个通项公式为 ( )
A B C D
3、已知数列 的前 项和 ，则( )
A B C D
4、在等差数列 中， ，则 ( )
A B C D
5、若 是 的三边长， 且 ，则 一定是( )
A.钝角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.直角三角形
6.已知等差数列 的公差为 ，且 是 与 的等比中项， 为 的前 项和， ，则 的值为( )。
A、 B、 C、 D、
7、某工厂去年产值为 ，计划 年内每年比上一年产值增长 ，从今年起五年内这个工厂的总产值为( )
A B C D
8、 为等差数列 的前 项和，已知 ， ，则下列说法正确的是( )
① ② ③ 是各项中最大一项 ④ 一定是 中的最大值
A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④
二、填空题(4小题，共16分)
9、 与 的等比中项为_________;
10、已知 ，则 _________.
11、已知数列 中， ， ，则数列的通项 _____________;
12、已知 的一个内角为 ，并且三边长构成公差为 的等差数列，则 的面积为_______________.
三、解答题(5小题，共52分)
13、(8分)已知在 中， ， ， ，求 的面积 .
14、(10分)在等差数列 中， ， ，求其通项公式 和数列的前 项和 。
15、(10分)在等比数列 中，若 ， ，求数列的首项 和公比 。
16、(12分)如图所示，甲船以每小时 海里的速度向正北方向航行，
乙船按固定方向匀速直线航行。当甲船位于 处时，乙船位于甲船的
南偏西 方向的 处，此时两船相距 海里。当甲船航行 分钟到
达 处时，乙船航行到甲船的南偏西 方向的 处，此时两船相距
海里，问乙船每小时航行多少海里?
17、(12分)已知数列 的前 项和 满足 ，数列 满足 。
(1)判断数列 是否为等比数列，并求出数列 的通项公式;
(2)判断数列 的项是否有最大值或最小值，若有，则求出其最大值或最小值;
(3)求数列 的前 项和 。