课题 |
解方程(一)
课型
新授课
设计说明
《数学课程标准》中明确指出：数学教学是数学活动的教学，本教学设计给予学生充分的时间动手操作，在活动中再次感受天平平衡的条件，在自己的亲身体会中找出一些等式，再通过认真讨论、合作探究寻找这些等式变化的特点，进而发现等式的性质。这样的设计切实关注了学生的学习过程，让学生在活动中感受、在观察中发现、在讨论中总结，提高了学生学习知识的能力。
课前准备
教师准备：PPT课件
学生准备：天平
教学过程
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、创设情境，导入新课。(4分钟)
1.猜一猜。课件出示实物杯子，猜一猜它有多重。再利用天平称一称它有多重。
2．看一看，说一说。引导学生再次观察天平，你发现了什么？
3．议一议。组织学生讨论：如果用字母来表示杯子的质量，那么怎样写等式呢？
4．引入：这个等式就像天平，这节课我们就在这个天平上做游戏，看谁能发现有趣的现象。
1.先猜一猜，再用天平称杯子的质量，一侧放杯子，另一侧放砝码，直至天平平衡。
2．说出看到的现象和得出的结论：天平平衡，杯子的质量是50克。
3．思考后汇报：x＝50。
4．倾听，准备学习新课。
1.根据题意先说出等量关系，再列方程。
(1)树上原来有x只小鸟，飞走了6只，又飞来了8只，树上现在一共有23只小鸟。
(2)一个数x，用这个数乘4，再加上6，最后减去3，得87。
二、活动实践，探究新知。(16分钟)
1.天平游戏(一)——“加一加”。
(1)课件呈现教材主题图左面一组，请学生观察图一和图二。思考：图一中的天平处于什么状态？你能用一个等式表示天平两侧的关系吗？图二中天平左右两侧发生了什么变化？你还能用一个等式来表示吗？
(2)组织学生观察图三和图四，用等式表示天平两侧的关系。
(3)请学生结合看到的现象和写出的等式说出其中存在的规律。
2．天平游戏(二)——“减一减”。
(1)直接出示主题图的第二组画面，请学生按照从左往右的顺序观察，分别用等式表示天平两侧的关系。
(2)请学生根据第二组图片说出自己发现的规律。
3．引导学生总结等式的性质。
1.(1)按要求观察出示的画面，明确图一中天平两侧各放了5克砝码，天平处于平衡状态，可以用等式5＝5表示；图二中天平两侧同时加上了2克砝码，天平仍然平衡，可以写出等式5＋2＝5＋2。
(2)接着观察图三和图四，将天平两侧的关系用等式表示出来。
(3)重新审视刚才的图片和写出的等式，可以发现这样的规律：天平两侧都加上相同的质量，天平仍平衡；等式两边都加上同一个数，等式仍然成立。
2．(1)按顺序观察图片，明确天平所发生的变化，并写出相应的等式。
(2)结合自己观察到的现象说出发现的规律：天平两侧都减去相同的质量，天平仍平衡；等式两边都减去同一个数，等式仍然成立。
3．将前两次的观察结果综合起来，得到等式的性质：等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立。
2.解方程。
x＋45＝78
y－23＝88
x－56＝8
a＋25＝9
3．填空。
(1)等式的两边都加上(或减去)( )，等式仍然成立。
(2)在方程x＋7＝16中，未知数x等于( )。
(3)求8.64＋x＝13.58中的未知数x时，要在方程的两边同时( )，则x＝( )。
三、运用规律，解决问题。(8分钟)
1.课件呈现教材的第二个问题。
(1)指出：从方程出发，求出使等式成立的未知数的值就是解方程。
(2)提问：你能求出方程的解吗？你会用刚才发现的规律解方程吗？
2．指导学生用等式的性质解方程。
(1)课件出示x＋2＝10的解题过程，提问：为什么方程的两边都减去2？依据是什么？
(2)演示解方程的书写步骤和格式。强调：解方程时要先在方程的左下方写一个“解”字，等号上下要对齐。
(3)教学方程的检验方法。提示：把未知数的值代入原方程，看等式是否成立。
3．完成教材中的第三个例题。要求：把解方程的过程补充完整，再说一说每一步的依据。
1.(1)倾听老师的讲解，明确解方程的意义。
(2)先自己想一想，然后在小组内与同伴交流。
2．学习用等式的性质解方程的方法。
(1)观察教材中的直观图，结合直观图说一说解方程每一步的依据。
(2)认真观看老师的示范，记忆解方程的过程和书写要点。
(3)检验方程的解是否正确。按照老师的提示把求出的未知数的值代入原方程，x＝8，8＋2＝10，等式成立，方程的解正确。
3．独立完成，先在小组内交流自己的想法，再全班交流，汇报解方程的过程和依据，以及是怎样检验的。
4.在括号里填上适当的数，使每个方程的解都是6。
(1)( )＋x＝12.5
(2)x－( )＝1.3
(3)( )－x＝11
5．看图列方程并解方程。
四、巩固练习，延伸提高。(9分钟)
1.列方程并求出未知数x。
(1)x加5等于11。
(2)x减3的差是6。
2．在□里填上合适的数，使每个方程的解都是5。
□＋x＝13
x－□＝2
3．解方程。
12＋2x＝32
80－5x＝0
1.独立解决，全班交流、汇报解题过程。
2．小组讨论解题方法，然后试做，最后汇报。
3．独立完成解方程，同桌之间交流，全班汇报。
6.想一想，填一填。
(1)当m＝4时，5m＋6＝( )。
(2)当4＋n＝15时，n＝( )。
五、总结提升。(3分钟)
1.师总结本节课的学习内容。
2．布置课后学习内容。
谈自己本节课的收获。