课题 |
分数除法(二)
课型
新授课
设计说明
计算教学不是简单的计算方法的概括与总结，而是让学生结合解决问题，经历算理、算法的探索过程，把“授之以渔”的精神实质贯穿于教学活动中，使学生在获取知识技能的同时获得良好的数学教育。
本设计突出自主探究，以小组合作学习的方式为主，采用情境教学法，先通过分饼来导入，通过比较、思考与交流，发现整数除以整数(不为零)与整数除以分数之间的内在联系，借助图形语言，初步体会除以一个不为零的数的计算方法。教材又通过“试一试”的内容，让学生在自主探究中寻求规律，使学生进一步理解分数除法中商与被除数的关系。使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，进而达到感知新知、验证新知、应用新知、巩固和深化新知的目的，激发学生思考、求知、解答的愿望，为下一步的先学后教做好铺垫。
课前准备
教师准备：PPT课件、口算题卡
学生准备：圆片
教学过程
第1课时 分数除法(二)(1)
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、回忆旧知，引入新课。(6分钟)
1.引导学生回忆分数除法的意义，并举例说明。
2.举例说明分数除以整数(不为零)的计算方法。
1.全班交流，相互评价。
2.结合计算过程阐述分数除以整数(不为零)的计算方法。
1.看谁算得又对又快。
×4 ÷4
×2 ÷2
二、动手操作，感知计算方法。(15分钟)
1.出示教材57页上面例题，引导学生理解题意。
2.组织操作，体会算理。
(1)组织学生根据题意分一分，画一画，涂一涂。
(2)引导学生根据分、画、涂的过程推导结果。
(3)组织学生小组汇报。
注意引导多种算法的汇报。
3.引导学生观察每一道题的两种算法，猜测分数除以整数(不为零)的计算方法。
1.理解题意，汇报交流。
2.(1)动手操作，用课前准备好的4张圆片代替饼按照题意进行操作。
(2)根据操作过程推导结果，小组内交流，相互评价。
(3)小组汇报，重点汇报两道分数除法的计算依据和过程，注意说清将除法转化成乘法的算理。
3.通过观察、讨论，达成共识。(除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数)
2.填空。
(1)一根绳子长6 m，如果截成每段长2 m的短绳，可以截成( )段；如果截成每段长 m的短绳，可以截成( )段。
(2)5÷＝5×( )＝( )
(3)300 kg的是( )kg，( )kg的是300 kg。
3.计算下面各题。
÷＝ ÷＝
÷＝ 2÷＝
÷＝ ÷＝
三、合作交流，进一步理解算理。(5分钟)
1.出示教材57页中间例题的表格，引导学生观察，完成表格。
2.引导学生讨论、交流，进一步理解算理。
3.组织学生完成教材57页下面例题中的计算题。
1.观察表格，交流表格中各项的意义，填写表格。
2.借助长方体的面积，交流对“除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数”的理解。
3.独立计算，交流计算过程和计算过程中遇到的问题，明确：能约分的要先约分。
4.看图列算式。
列式为___________
列式为___________
四、巩固练习，应用知识解决问题。(10分钟)
1.出示教材58页3题，组织学生独立完成。
2.组织学生完成59页9题。
1.独立计算，全班订正。
2.观察图片，在小组内说一说题意后独立解答。
5.算一算。
÷＝ ÷＝
÷4＝ ÷＝
6.一壶水可以倒几杯？
五、课堂总结，拓展延伸。(4分钟)
1.总结本课的学习内容。
2.布置课后学习内容。
谈自己本节课的收获。
教师批注
第2课时 分数除法(二)(2)
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、复习旧知，引入新课。(6分钟)
1.引导学生回忆分数除法的意义，并举例说明。
2.举例说明一个数除以分数的计算方法。
1.思考教师提出的问题，然后全班交流。
2.举例，结合计算过程阐述一个数除以分数的计算方法。
1.看谁算得又对又快，并说一说你的计算方法。
÷＝ ÷＝
÷2＝ 2÷＝
二、动手操作，感知计算方法。(15分钟)
1.出示教材58页“试一试”的内容。组织学生独立计算后小组交流：你发现了什么？
2.引导学生小组内交流商与被除数的关系。
1.独立计算，回答老师提出的问题。
2.小组内交流得出：一个数除以分数，如果除数是真分数，商比被除数大；如果除数是假分数，商就和被除数相等或比被除数小。
2.在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
÷2○
÷1○
÷○
÷3○×3
÷2○×
÷○×
三、合作交流，进一步理解算理。(5分钟)
1.引导学生交流，进一步理解算理。
2.完成教材59页4题。
1.在小组内举例说一说商与被除数的关系。
2.独立完成，集体订正。
3.想一想，把得数小于5的算式圈起来。
5÷ 5÷
5÷ 5÷
5÷1 5÷
四、巩固练习，应用知识解决问题。(10分钟)
完成教材59页5、7题。
独立完成，集体订正。
4.在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
4÷○4
4÷○4×3
4÷○4×4
2÷○
÷○
五、课堂总结，拓展延伸。(4分钟)
1.总结本课的学习内容。
2.布置课后学习内容。
谈自己本节课的收获。